《山西省忻州市米洋学校高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市米洋学校高一数学文下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市米洋学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,最小正周期为的是( )A.y=sinxB. y=cosxC. y=sin2xD.参考答案：C对于，周期，错误.对于，周期，错误.对于，周期，正确.对于，周期，错误，故选C.2. （4分）已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A3. 若点在函数的图象上，则函数的值域为 A. B. C. D.参考答案：D略4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 1B. 2
2、C. D. 参考答案：D【分析】根据给定的几何体的三视图可得，该几何体表示一个三棱锥，其中三棱锥的底面为底边长为2，高为2的等腰三角形，三棱锥的高为2，利用锥体的体积公式，即可求解.【详解】由题意，根据给定的几何体的三视图可得，该几何体表示一个三棱锥，其中三棱锥的底面为底边长为2，高为2的等腰三角形，三棱锥的高为2，所以该三棱锥的体积为.故选：D.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线，求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形
3、状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.5. 已知，则等于（ ）A B C D参考答案：B略6. 如图，一轮船从A点沿北偏东70的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东10的方向行驶10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行驶至海岛C，则此船沿_方向行驶_海里至海岛C（）A. 北偏东；B. 北偏东；C. 北偏东；D. 北偏东；参考答案：B解：因为利用解三角形正弦定理和余弦定理可知一轮船从A点沿北偏东70的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C则向北偏东40；107. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素
4、为（ ）A、 B、 C、D、 参考答案：B略8. 设等于 AB C D. 参考答案：D9. 圆x2+y2+ax+2=0过点A（3，1），则的取值范围是（）A1，1B（，11，+）C（1，0）（0，1）D1，0）（0，1参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】确定x2+y24x+2=0的圆心为（2，0），半径为，设k=，即kxy=0，圆心到直线的距离d=，即可求出的取值范围【解答】解：圆x2+y2+ax+2=0过点A（3，1），9+1+3a+2=0，a=4，x2+y24x+2=0的圆心为（2，0），半径为，设k=，即kxy=0，圆心到直线的距离d=，1k1，故选A【点评】本题考查点与圆、直
5、线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题10. 已知关于x的不等式组 的整数解只有6个，则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_。参考答案：12. 已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 参考答案：（，4）（4，1）【考点】平面向量数量积的性质及其运算律；数量积表示两个向量的夹角【分析】由与的夹角为锐角，则0，根据向量，我们要以构造一个关于的不等式，解不等式即可得到的取值范
6、围，但要特别注意0还包括与同向（与的夹角为0）的情况，讨论后要去掉使与同向（与的夹角为0）的的取值【解答】解：与的夹角为锐角0即220解得1当=4时，与同向实数的取值范围是（，4）（4，1）故答案为：（，4）（4，1）【点评】本题考查的知识点是向量数量积的性质及运算律，由两个向量夹角为锐角，两个向量数量积大于0，我们可以寻求解答的思路，但本题才忽略0还包括与同向（与的夹角为0）的情况，导致实数的取值范围扩大13. 已知角的终边经过点P（3，），则与终边相同的角的集合是参考答案：x|x=2k+，kZ【考点】G2：终边相同的角；G9：任意角的三角函数的定义14. 某研究小组在一项实验中获得一组数据
7、，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略15. 将函数的图像，按平移到，则的解析式为 .参考答案：16. 已知一元二次不等式的解集为,则的取值范围_.参考答案：17. 在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是 cm，该扇形的面积是 cm2参考答案：，【考点】扇形面积公式【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长及面积【解答】，；解：由题意，扇形的弧长l=6=cm，扇形的周长为cm，扇形的面积S=cm2故答案为：，【点评】此题主要考查了弧长公式，扇形的面积公式的应用，正确记忆弧长公式是解题关键，
8、属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f(x)=+lg(x+1)的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x22x+a）的定义域为集合B（）当a=8时，求AB；（）若A?RB=x|1x3，求a的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】（ I）求出函数f（x）、g（x）的定义域，再根据交集的定义写出AB；（ II）根据补集与交集的定义，结合一元二次不等式与方程的知识，即可求出a的值【解答】解：（ I）函数有意义，则有，解得1x5，（2分）当a=8时，g（x）=lg（x22x8），所以x22x80，解得
9、x4或x2，（4分）所以AB=x|4x5；（II）?RB=x|x22x+a0=x|x1xx2，（6分）由A（?RB）=x|1x3，可得x11，x2=3，（8分）将x2=3带入方程，解得a=3，x1=1，满足题意，所以a=3（10分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，也考查了一元二次不等式与方程的应用问题，是综合性题目19. 已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.（12分）参考答案：的像是， 的原像是或略20. （本题满分14分）设为非负实数，函数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论函数的零点个数，并求出零点参考答案：解：（）当时， 当时，在上单调递增； 当时，在上单
10、调递减，在上单调递增； 综上所述，的单调递增区间是和，单调递减区间是.当，即时，函数与轴只有唯一交点，即唯一零点，由解之得函数的零点为或（舍去）； 当，即时，函数与轴有两个交点，即两个零点，分别为和； 当，即时，函数与轴有三个交点，即有三个零点，由解得，函数的零点为和. 综上可得，当时，函数的零点为；当时，函数有一个零点，且零点为；当时，有两个零点和；当时，函数有三个零点和.21. 已知函数，且.(1)求m的值；(2)判断在(0，)上的单调性，并用单调性定义给予证明参考答案：解：(1)f(4)，4m，m1. (2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)
11、(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减略22. （14分）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，若A=1，2，求ST若A=0，m且S=T，求实数m的值若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求ST根据条件A=0，m且S=T，建立条件关系即可求实数m的值根据条件f（x）=g（x）建立条件关系即可求集合A解答：（1）若A=1，2，则函数f（x）=x2+1的值域是S=2，5，g（x）=4x+1的值域T=5，9，ST=5（2）若A=0，m，则S=1，m2+1，T=1，4m+1，由S=T得m2+1=4m+1，解得m=4或m=0（舍去）（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），即x2+1=4x+1，x2=4x，解得x=4或x=0，满足题意的集合是0，或4或0，4点评：本题主要考查了二次函数、一次函数的性质，集合相等，集合的表示方法考查对知识的准确理解与掌握
