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1、安徽省阜阳市界首王集中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B C D参考答案：C略2. 若a b0,则下列不等式中一定成立的是( )A.B. C. D. 参考答案：D略3. =（）ABCD参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由条件判断 3，4，5构成一个首尾相连接的直角三角形，把要求的式子化为?=11cos，运算求得结果【解答】解：，则 3，4，5构成一个首尾相连接的直角三角形，如图所示：， =0，cos=，=+=0+11
2、cos=，故选 C4. 在数列an中，则an的最大值为（ ）A. 0B. 4C. D. 参考答案：A【分析】把通项公式进行配方，求出最大值，要注意.【详解】，当或时，最大，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了数列的最大项问题.5. 已知点和点，且，则实数x的值是（ ）A. 6或2B. 6或2C. 3或4D. 3或4参考答案：A【分析】直接利用两点间距离公式得到答案.【详解】已知点和点故答案选A【点睛】本题考查了两点间距离公式，意在考查学生的计算能力.6. 在等比数列中，则（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 32参考答案：B7. 设全集，集合，则( )A B C D 参考答案：A8. 已
3、知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A1B1CD参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出由五点法作图的顺序求出的值，从而求得f（x）的解析式，进而求得f（）的值【解答】解：由函数的图象可得A=2，T=（）=，=2，又（，0）在函数图象上，可得：2sin（2+）=0，由五点法作图可得：2+=，解得：=，函数解析式为：f（x）=2sin（2x+），f（）=2sin2（）+=2sin=1故选：A9. 已知函数f（x）=ln|ax|（a0），g（x）=x3+sinx，则（）Af（
4、x）+g（x）是偶函数Bf（x）?g（x）是偶函数Cf（x）+g（x）是奇函数Df（x）?g（x）是奇函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】运用定义分别判断f（x），g（x）的奇偶性，再设F（x）=f（x）g（x），计算Fx）与F（x）的关系，即可得到结论【解答】解：函数f（x）=ln|ax|（a0），由ln|ax|=ln|ax|，可得f（x）为偶函数；g（x）=x3+sinx，由（x）3+sin（x）=（x3+sinx），可得g（x）为奇函数设F（x）=f（x）g（x），由F（x）=f（x）g（x）=f（x）（g（x）=F（x），可得F（x）为奇函数故选：D10. 在所有的两位数1
5、099（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sinx+siny=，cosx+cosy=，则cos（xy）= 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】对已知两式分别平方相加，逆用两角和与差的余弦函数公式即可求得答案【解答】解：sinx+siny=，cosx+cosy=，2+2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=，cos（xy）=sinxsiny+cosxcosy=，故答案为：【点评】本题考查两角和与差的余弦函数，考查三角函数的平方关系的应用，属于基础题
6、12. 若_参考答案：13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为R的圆的一半，则它的体积为参考答案：略14. 已知下列命题：若为减函数，则为增函数；若则函数不是上的减函数；若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根若函数在上是增函数，则的取值范围是；其中正确命题的序号有_ .（把所有正确命题的番号都填上）参考答案：、略15. 如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为 参考答案：略16. 设为第二象限角，若，则sin cos _参考答案：；17. （5分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有
7、4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人参考答案：26考点： Venn图表达集合的关系及运算 专题： 数形结合分析： 画出表示参加体育爱好者、音乐爱好者集合的Venn图，结合图形进行分析求解即可解答： 由条件知，每名同学至多参加两个小组，设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A，B，则card（AB）=554=51card（A）=43，card（B）=34，由公式card（AB）=card（A）+card（B）card（AB）知51=43+34card（AB）故card（AB）=26则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人故答案为：26点评： 本小题主要
8、考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设幂函数的图像过点.（1）求的值；（2）若函数在上的最大值为2，求实数的值参考答案：（2） 综上：19. 某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的
9、所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数y=f(x)的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：（）当时，令，解得，且 -2分.当时，-4分.综上可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 -8分.当，时，当时，元 -10分.答：每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元-12分.当评分细则说明：1.函数定义域没写扣1分20. 已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m
10、的取值范围；(3)若AB?，求实数m的取值范围参考答案：（1）ABx|2x2m,即集合B非空，然后由数轴表示关系，注意等号是否可取。（3）空集有两种情况，一种是集合B为空集，一种是集合B非空，此时用数灿表示，写出代数关系，注意等号是否可取。试题解析：（1）当m1时， Bx|2x2，则ABx|2x3（2）由AB知，解得，即m的取值范围是（3）由AB?得若，即时，B?符合题意若，即时，需或得或?，即综上知，即实数的取值范围为21. 已知的三个顶点及所在平面内一点满足, 则的面积与的面积之比为（）ABCD参考答案：A22. 已知函（）.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）根据函数的图像写出函数的单调区间和函数的值域.参考答案：解：（1）（2）如图.（3）函数的单调递增区间为和(1,+)，函数的单调递减区间为；值域 1,+).
