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1、四川省达州市万源太平中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A B C D 参考答案：C2. 设A=x|x-2a=0,B=x|ax-2=0,且AB=B,则实数a的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.1,-1或0参考答案：D3. 设集合Ax|1x4，Bx|1x3，则A(?RB)等于( )A. x|1x4 B. x|3x4C. x|1x3 D. x|1x2x|3x4参考答案：B【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【详解】解：全集R，Bx|1x3，?R
2、Bx|x1或x3，Ax|1x4，A（?RB）x|3x4故选：B【点睛】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解题的关键4. 已知f(x)是奇函数，且时，则当时，f(x)的表达式是（ ）A. B. C. D.参考答案：B，则，是奇函数，即，故选B.5. 下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？(1) y=()2 ; (2) y= ; (3) y=; (4)y=.参考答案：C略6. 已知f(tanx)sin2x，则f(1)的值是()A1B1CD0参考答案：Bf(tanx)sin2x2sinxcosx1.7. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=0，an+1=（nN+）则a33=（
3、）A4（4）B4（4）C4（4）D4（）参考答案：D【考点】数列递推式【分析】an+1=（nN+），可得=n，利用“累加求和”方法、等差数列的求和公式及其递推关系即可得出【解答】解：an+1=（nN+），an+1=Sn+1Sn，=n，=+=（n1）+（n2）+1+0=Sn=，a33=S33S32=4，故选：D8. 设集合A=0,1,2,B=m|m=x+y，xA,yA，则集合A与B的关系为 ( )A.AB BA=B CBA DAB参考答案：D9. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧面积等于（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D30 cm2参考答案：B【考点】L!：
4、由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，可知原几何体是圆锥，且底面半径为r=3，母线长l=5，代入圆锥侧面积公式得答案【解答】解：由三视图可知，原几何体是圆锥，且底面半径为r=3，母线长l=5，如图：则几何体的侧面积为rl=15（cm2）故选：B10. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A若； B若； C若，则ks5u D若ks5u参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的奇偶性为 .参考答案：奇函数12. 定义：|=|?|?sin ，其中为向量与的夹角，若|=2，|=5， ?=6，则|等于 参考答案：8【考点】平
5、面向量数量积的运算【分析】由题意得所以cos=所以sin=所以【解答】解：由题意得所以cos=所以sin=所以故答案为813. 已知函数f(x)= ，则f(x)的单调递增区间是_参考答案：(,2)14. 已知圆（x1）2+y2=4上一动点Q，则点P（2，3）到点Q的距离的最小值为参考答案：2【考点】点与圆的位置关系【分析】求出圆心与P的距离，减去半径，可得结论【解答】解：由题意，圆心与P的距离为=3，点P（2，3）到点Q的距离的最小值为2，故答案为：215. 如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的 . 参考答案：16. （ 5分）计算cos315的值是参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专
6、题：三角函数的求值分析：利用诱导公式化简求值即可解答：由于cos315=cos（36045）=cos45=；故答案为：点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题17. 若圆x2y22x4y10上恰有两点到直线2xyc0(c0)的距离等于1，则c的取值范围为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，是否存在常数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案：解：存在，满足要求. ， ， ， 若存在这样的有理，则 （1）当时， 无解； （2）当时， 解得， 即存在，满足要求.略19. 已知集合，（
7、1）求集合与； （2）求.参考答案：解：（1） （2）略20. （本小题满分分）已知,函数.（）证明：函数在上单调递增；（II）求函数的零点参考答案：(1)证明:在上任取两个实数,且, 则 2分 , , 即. 函数在上单调递增 4分(2) ()当时, 令, 即, 解得.是函数的一个零点 6分 （）当时, 令, 即()1 当时, 由()得,是函数的一个零点； 8分2 当时, 方程()无解；3 当时, 由()得,(不合题意,舍去) 10分综上, 当时, 函数的零点是和； 当时, 函数的零点是 12分21. （本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交
8、于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值参考答案：解：（）由已知得：为锐角 -6分（） 为锐角， -13分略22. 已知，均为锐角，sin=，cos（+）=，求（1）sin，（2）tan（2+）参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin（+）的值，利用两角差的正弦函数公式即可计算得解（2）由（1）可求tan，tan（+），进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）均为锐角，sin=，得cos=，又+（0，），cos（+）=，可得：sin（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=6分（2）tan=，tan（+）=，9分tan（2+）=12分
