《2022年浙江省温州市乐清芙蓉中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市乐清芙蓉中学高一数学文月考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市乐清芙蓉中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,已知,则的值是 ( ) A. B. C. D.参考答案：A 2. 已知全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，B1，2，则A(?UB)()A3 B4C3，4 D?参考答案：A解析：因为全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，所以AB1，2，3，又B1，2，所以?UB3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以A(?UB)3故选A.3. 对于任意角和，若满足+=，则称和“广义互余”已知sin（+）=，sin=；cos
2、（+）=；tan=2；tan=上述角中，可能与角“广义互余”的是（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；新定义；分类讨论；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】由已知可得sin2+sin2（+）=1，得： +2k=0，或+2k=（kZ），即可判断和可能是广义互余；由于sin=sin（），解得=2k，或+=2k+，即可得解和不可能是广义互余；解得sin=sin（），当sin=sin（）时，可得=+2k，（kZ），可得a和有可能是广义互余；解得cos2+sin2=1，可得=2k，可得和不可能是广义互余【解答】解：sin（+）=，可得：sin=，sin2+
3、sin2（+）=1，可得： +2k=0，或+2k=（kZ），故和可能是广义互余；cos（+）=cos=sin（+）=sin=sin（），=+2k，或=（）+2k，（kZ），=2k，或+=2k+，（kZ），+不可能等于90，和不可能是广义互余；当tan=2时，可得cos=sin=sin（），当sin=sin（）时，可得=+2k，（kZ），可得a和有可能是广义互余；当tan=时，cos=，此时cos2+sin2=1，=2k，（kZ），和不可能是广义互余故选：C【点评】本题主要考查了三角函数诱导公式的运用，考查了三角函数的图象和性质，考查了学生分析和解决问题的能力，属于中档题4. 命题p：偶函数一定
4、没有反函数；命题q：函数y = x +的单调递减区间是 1，0 )( 0，1 )。则下列四个判断中正确的是（ ）（A）p真q真 （B）p真q假 （C）p假q真 （D）p假q假参考答案：B5. 是第四象限角， ，则等于 ()A. B. C. D. 参考答案：B【详解】是第四象限角，sincb Babc Ccab Dbca参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是_.参考答案：7略12. 已知直线l：与圆交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与y轴交于C、D两点，若，则_参考答案：4【分析】由题，根据垂径定理求得圆心到直
5、线的距离，可得m的值，既而求得CD的长可得答案.【详解】因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为30，由平面几何知识知在梯形中，故答案为4【点睛】解决直线与圆的综合问题时，一方面，要注意运用解析几何的基本思想方法（即几何问题代数化），把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系得非常紧密，因此，准确地作出图形，并充分挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，其余每题12分，共计70分，请将准确的答案写在答题卡相应的区域内.）13. 实系数一元二次方程x 2 +
6、a x + 2 b = 0的一根在区间( 0，1 )内，另一根在区间( 1，2 )内，则的取值范围是 。参考答案：(，1 )14. （4分）有一块半径为R，圆心角为60（AOB=60）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为_参考答案：15. = 参考答案：1【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简求解即可【解答】解：故答案为：116. 判断下列命题正确的是 （1）若 ，则lgxlgy;（2）数列an、bn均为等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，则=；（3）an为公比是q的等比数列，前n项和为Sn，则Sm，S2m-S
7、m，S3m-S2m，仍为等比数列且公比为mq;（4）若=，则=，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，则ABC其余边角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+b cosx=c（xR），则必有a2+b2 c2参考答案：（2）（6）17. 已知数列满足，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)解关于x的不等式：ax222xax(a0)参考答案：解析原不等式化为ax2(a2)x20?(x1)(ax2)0.若2a0，1，则x1；若a2，则x1；若a2，则1x.综上所述，当2a0时，不等式的解集为；当a2时，不等
8、式的解集为x|x1；当a1009，nN*，故取n1010.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式以及裂项相消法求数列前项和。20. 设在平面上有两个向量=（cos，sin）（0360），=（，）（1）求证：向量+与垂直；（2）当向量+与的模相等时，求的大小参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模【分析】（1）由已知计算数量积为0，可判+与垂直；（2）由|+|=|，两边平方化简可得?overrightarrowb=0，代入数据可得（）cos +sin =0，即cos（+60）=0，由的范围可得【解答】（1）证明：（ +）?（）=|2|2=（cos2+sin2）（）=0，+与垂直
9、（2）|+|=|，两边平方得3|2+2?overrightarrowb+|2=|22?overrightarrowb+3|2，2（|2|2）+4?overrightarrowb=0又|=1，|=1，|=|，?overrightarrowb=0，代入数据可得（）cos +sin =0，即cos（+60）=0，+60=k?180+90，即=k?180+30，kZ又0360，=30或=21021. （本小题满分12分）已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当取最小值时：（1）求；（2）设AMB=，求cos的值.参考答案：22. 某种空气清洁剂在实验效果时，发现空气含剂量与时间之间存在函数关系，其变化的图像如下图所示。其中的曲线部分是某函数的图像（虚线部分为曲线的延展）.图中表明，喷洒1小时后，空气含剂量最高，达到，以后逐步减小。（1）求出空气含剂量关于时间的函数表达式及定义域.（2）实验证明，当空气含剂量不低于时，空气清洁的效果最佳。求一次喷洒的“最佳效果”持续时间.参考答案：（1）当时，图像是一线段，得解析式为,将点坐标代入得，对于函数将点坐标代入得.，令得函数的解析式为：（2）当时，在中令得当时，在中，令得：，从而，故最佳效果持续时间为小时.略
