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1、山东省临沂市兰山九中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，则实数k=（ ）A. B. 0C. 3D. 参考答案：C试题分析：由题意得，因为，所以，解得，故选C.2. 已知集合P=0，1，2，Q=y|y=3x，则PQ=（）A0，1B1，2C0，1，2D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：Q=y|y=3x=y|y0，则PQ=1，2，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础3. 在四边形ABCD中，若则（ ） A.
2、ABCD为矩形B. ABCD是菱形C. ABCD是正方形D. ABCD是平行四边形参考答案：D略4. 在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是（ ）（“”仍为通常的加法）A. 3 B.8 C. 9 D. 18参考答案：D略5. 已知直线xy+2=0与圆C：（x3）2+（y3）2=4交于点A，B，过弦AB的中点的直径为MN，则四边形AMBN的面积为（）AB8CD4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心到直线的距离，可得|AB|，即可求出四边形AMBN的面积【解答】解：圆C：（x3）2+（y3）2=4的圆心C（3，3），半径为2，则圆心
3、到直线的距离为d=，|AB|=2=2，四边形AMBN的面积为2=4，故选C6. 设集合,则下列结论正确的是 A. B. C. D.都不对参考答案：B7. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则B中所含元素的个数为（）A2B3C4D6参考答案：B8. 已知数列的通项公式为则该数列的前项和（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若，都是单位向量，则向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（ ）A. B. C. 和D. 和参考答案：A【分析】根据零向量和单位向量的定义，易知正确错误，
4、由向量的表示方法可知错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断错误【详解】根据零向量的定义可知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；与向量互为相反向量，故错误；若与是共线向量，那么 可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，只要它们的方向相同或相反即可，故错误，故选A.【点睛】向量中有一些容易混淆的概念，如共线向量，它指两个向量方向相同或相反，这两个向量对应的起点和终点可以不在一条直线上，实际上共线向量就是平行向量10. 函数的单调递增区间是（）A(,0) B (1,+) C. (2,+) D(,1) 参考答案：A函数 的定义域为 ，设，根
5、据复合函数的性质可得函数的单调增区间即 的单调减区间， 的单调减区间为 ，函数 的单调递增区间是 ，故选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=满足f（x1）f（x2）（x1x2）0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a的取值范围是 参考答案：（0，【考点】分段函数的应用 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】首先判断函数f（x）在R上单调递减，再分别考虑各段的单调性及分界点，得到0a1a30a0（a3）0+4a，求出它们的交集即可【解答】解：f（x1）f（x2）（x1x2）0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则函数f（x）在R上递
6、减，当x0时，y=ax，则0a1当x0时，y=（a3）x+4a，则a30又a0（a3）0+4a则由，解得0a故答案为：（0，【点评】本题考查分段函数及运用，考查函数的单调性及应用，注意分界点的情况，考查运算能力，属于中档题和易错题12. 已知角的终边经过点P(-5,12),则的值为_.参考答案： 由三角函数的定义可知： ；13. 已知=，若A、B、D三点共线，则k=_.参考答案：14. 已知函数，则 参考答案：15. 已知直线,过点且与平行的直线方程是 ，点到直线的距离为.参考答案：，由与直线平行，可得其斜率为1，过点，可得其方程为，整理得，根据点到直线距离公式可得点到直线的距离为.故答案为，
7、.16. 在上定义运算若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 函数的定义域是 .参考答案：由，所以函数的定义域为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y（1）求事件“x+y3”的概率；（2）求事件“|xy|=2”的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件数，找出满足“x+y3”的种数，再根据概率公式解答即可；（2）从基本事件中找出满
8、足条件“|xy|=2”的基本事件，再根据古典概型的概率公式解之即可【解答】解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个基本事件（1）用A表示事件“x+y3”，则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件答：事件“x+y3”的概率为（2）用B表示事件“|xy|=2”，则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件答：事件“|xy|=2”的概率为19. 已知定义域为R的函
9、数是奇函数(1) 求的值；(2)若对任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范围. 参考答案：解析：(1)因为是奇函数, 所以=0, 即又由知(2) 解法一：由(1)知, 易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：等价于.因为减函数,由上式推得:即对一切有：, 从而判别式解法二：由(1)知又由题设条件得：即： 整理得: .上式对一切均成立, 从而判别式20. 已知函数 (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若在上恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）【详解】(1)注意到, .于是, 的最小正周期.由，故的单调递减区间为.(2)由,知，于是,当时,取得最大值,即.要使恒成
10、立,只需，即.解得.故m的取值范围是.21. 已知集合A=，B=x|m+1x2m1（1）求集合A；（2）若B?A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）求使log2（x+2）3有意义的x的范围和x22x+15有意义的x的范围的交集可得集合A；（2）根据B?A，建立条件关系即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）由题意，集合A需满足解得：2x5，故得集合A=x|2x5（2）B=x|m+1x2m1要使B?A成立：当B=?时，满足题意，此时m+12m1，解得：m2当B?时，要使B?A成立，需满足解得：2m3综上可得实数m的取值范围是（，322. 解关于的不等式,其中常数是实数.参考答案：解原不等式 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为 当时原不等式的解集为略
