《2022年贵州省遵义市庄坝中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年贵州省遵义市庄坝中学高一数学文知识点试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市庄坝中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 当时,函数的( )A. 最大值是1,最小值是1B. 最大值是1,最小值是C. 最大值是2,最小值是2D. 最大值是2,最小值是1参考答案:D【分析】将函数变形为,根据自变量的范围求出括号内角的范围,根据正弦曲线得到函数的值域.【详解】 当时,当时,即故选D【点睛】本题主要考查了辅助角公式以及正弦函数的最值,属于基础题.2. 设全集U=xR|x0,函数f(x)=的定义域为M,则?UM为( )A(10,+)0B(10,+)C(0,10
2、)D(0,10参考答案:A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】求出函数的定义域,根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解:由1lgx0得lgx1,交点0x10,即M=(0,10,U=xR|x0,?UM=(10,+)0,故选:A【点评】本题主要考查集合的基本运算,根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键3. 在平面坐标系中,直线与圆相交于,(在第一象限)两个不同的点,且则的值是 ( )A. B. C. D. 参考答案:A略4. 下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )Af(x)=|x|,B,C,g(x)=x+1D,参考答案:A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题
3、】函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可【解答】解:A函数g(x)=|x|,两个函数的对应法则和定义域相同,是相等函数B函数f(x)=|x|,g(x)=x,两个函数的对应法则和定义域不相同,不是相等函数C函数f(x)=x+1的定义域为x|x1,两个函数的定义域不相同,不是相等函数D由,解得x1,即函数f(x)的定义域为x|x1,由x210,解得x1或x1,即g(x)的定义域为x|x1或x1,两个函数的定义域不相同,不是相等函数故选:A【点评】本题主要考查判断两个函数是否为相等函数,判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同5. 法国学者贝特朗发现,在研
4、究事件A“在半径为1的圆内随机地取一条弦,其长度超过圆内接等边三角形的边长”的概率的过程中,基于对“随机地取一条弦”的含义的的不同理解,事件A的概率存在不同的容案该问题被称为贝特朗悖论现给出种解释:若固定弦的一个端点,另个端点在圆周上随机选取,则=( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】由几何概型中的角度型得: ,得解【详解】设固定弦的一个端点为,则另一个端点在圆周上劣弧上随机选取即可满足题意,则(A),故选:B【点睛】本题考查了几何概型中的角度型,属于基础题6. 两条异面直线在平面上的投影不可能是 A、两个点 B、两条平行直线 C、一点和一条直线 D、两条相交直线参考答案:A7.
5、已知数列满足,且,则数列的值为( )A B C D参考答案:D略8. 直角坐标系xOy中,已知点P(2t,2t2),点Q(2,1),直线l:若对任意的tR,点P到直线l的距离为定值,则点Q关于直线l对称点Q的坐标为A. (0,2)B. (2,3)C. (,)D. (,3)参考答案:C【分析】先求出点P的轨迹和直线l的方程,再求点Q关于直线l对称点Q的坐标.【详解】设点P(x,y),所以所以点P的轨迹方程为2x+y-2=0.对任意的tR,点P到直线l的距离为定值,所以直线l的方程为2x+y=0.设点点Q关于直线l对称点Q的坐标为,所以.故选:C【点睛】本题主要考查动点的轨迹方程的求法,考查点线点
6、对称问题,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. (5分)f(x)=是R上的增函数,则a的范围是()A(,2B(,1C1,+)D2,+)参考答案:B考点:函数单调性的性质 专题:函数的性质及应用分析:根据分段函数单调性的性质进行求解即可解答:f(x)是R上的增函数,0+a20=1,即a1,故选:B点评:本题主要考查函数单调性的应用,利用分段函数端点处的大小关系是解决本题的关键10. 已知,则等于( )ABC5D25参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式的解集是,不等式的解集是,且, 中,则不等式的解集为 . 参考答案:12. 函数的定
7、义域为 。 参考答案:略13. 函数f(x)log0.5(3x2ax5)在(1,)上是减函数,则实数a的取值范围是_参考答案:8,614. 在中,角、所对的边为、,若,则角_参考答案:.【分析】利用余弦定理求出的值,结合角的取值范围得出角的值.【详解】由余弦定理得,故答案为:.【点睛】本题考查余弦定理的应用和反三角函数,解题时要充分结合元素类型选择正弦定理和余弦定理解三角形,考查计算能力,属于中等题.15. 已知函数y= f(x)的图象关于原点对称,当时,则当时,函数f(x)=_参考答案:【分析】根据函数图像关于原点对称,有,由此求得时函数的解析式.【详解】当时,又当时,又,故答案为.【点睛】
8、本小题主要考查根据函数的对称性求函数解析式,属于基础题.16. 已知0,则函数的最大值是 .参考答案:略17. 已知是偶函数,且定义域为则_.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知向量,.(1)求的值;(2)若,求的值.参考答案:(1)(2)【分析】(1)根据题中条件,先求出,进而可求出结果;(2)先由题意得到,根据得到,进而可求出结果.【详解】(1)因为向量, 则,则(2)因为向量,则,若,则,解得:【点睛】本题主要考查求向量的模,以及根据向量垂直求参数的问题,熟记向量的坐标运算即可,属于常考题型.19. (本小题满分14分)在A
9、BC中,角A、B、C所对应的边为(1)若 求A的值;(2)若,求的值.参考答案:(1)(2)由正弦定理得:,而。(也可以先推出直角三角形)20. 已知数列满足,且当,时,有,(1)求证:数列为等差数列;(2)试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由。参考答案:.(1)证明:当,时,又,数列为等差数列;(2),又,若,得n=11,所以是数列的 第11项。略21. 某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?参考答案:筑成这样的围栏最少要用米铁丝网,此时利用墙米.【分析】设长方形围栏的长为米,宽为米,要用铁丝网
10、米,则,由,结合基本不等式,即可求出结果.【详解】设长方形围栏的长为米,宽为米,要用铁丝网米,则, (米)当,即,时,等号成立,;所以筑成这样的围栏最少要用米铁丝网,此时利用墙米.【点睛】本题主要考查基本不等式的应用,熟记基本不等式即可,属于常考题型.22. 已知函数()证明:函数f(x)在区间(0,+ )上是增函数;()求函数f(x)在区间1,17上的最大值和最小值参考答案:()见解析;()见解析【分析】()先分离常数得出,然后根据增函数的定义,设任意的,然后作差,通分,得出,只需证明即可得出在上是增函数;()根据在上是增函数,即可得出在区间上的最大值为,最小值为,从而求出,即可【详解】解:()证明:;设,则:;,;在区间上是增函数;在上是增函数;在区间上的最小值为,最大值为【点睛】考查分离常数法的运用,反比例函数的单调性,增函数的定义,根据增函数的定义证明一个函数是增函数的方法,根据函数单调性求函数在闭区间上的最值的方法