《安徽省淮南市三和中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市三和中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南市三和中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的大致图像如图所示，则它的解析式是（ ）ABC.D参考答案：D由图易知：函数图象关于y轴对称，函数为偶函数，排除A，B；f(x)=x2的图象为开口向上的抛物线，显然不适合，故选：D2. 如图，在OAB中，P为线段AB上的一点， =x+y，且=3，则（）Ax=，y=Bx=，y=Cx=，y=Dx=，y=参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】平面向量及应用【分析】由=3，利用向量三角形法则可得，化为，又=x+y，利用平
2、面向量基本定理即可得出【解答】解：=3，化为，又=x+y，y=故选：D【点评】本题考查了向量三角形法则、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. 在空间直角坐标系中，给定点M（2，1，3），若点A与点M关于xOy平面对称，点B与点M关于x轴对称，则|AB|=（）A2B4CD参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标【分析】先根据点的对称求得A和B的坐标，进而利用两点的间的距离公式求得|AB|【解答】解：点M（2，1，3）关于平面xoy对称点A它的横坐标与纵坐标不变，竖坐标相反，所以A（2，1，3）；M（2，1，3）关于x轴的对称点分别为B，它的横坐标不变，纵坐
3、标相反，竖坐标相反，有B（2，1，3），|AB|=2，故选A4. 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则 （ ）A1033 B1034 C2057 D2058参考答案：A略5. 已知，则（ ）A. B. 2C. D. -2参考答案：B由题，两边平方得，两边同时除以并化简得，解得故本题正确答案为6. 若ABC的三个内角满足，则ABC（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C试题分析：由正弦定理得,所以C是最大的角，由余弦定理,所以C为钝角，因此三角形一定是钝角三角形考点：三角
4、形形状的判定及正、余弦定理的应用7. 关于函数y=sin|2x|+|cos2x|下列说法正确的是（）A是周期函数，周期为B在上是单调递增的C在上最大值为D关于直线对称参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】分类讨论、利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：对于函数y=sin|2x|+|cos2x|，当2x0，），y=sin2x+cos2x=sin（2x+）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin（2x）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin（2x+）；当2x，2），y=sin2x+cos2x=si
5、n（2x）；故函数y的周期为2，故排除A在上，2x，即2x，2x+，函数y=sin（2x+） 单调递减，故B正确由于函数y的最大值最大值为，不会是，故排除C；当时，函数y=1，不是最值，故函数的图象不会关于直线对称，故排除D，故选：B8. 已知函数则在单调递增区间是（ ）A B C D参考答案：C9. 若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D参考答案：D10. 已知、是两个不同的平面，直线a?，直线b?，命题p：a与b没有公共点，命题q：，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
6、11. 由声强(单位:)计算声压级(单位: )的公式为：（1）人低声说话的声压级为，则它的声强是_； （2）音乐会上的声压级约为100，那么它的声强约是人低声说话时声强的_倍（用数字作答）参考答案：(1)；(2) 12. 函数在区间上的最小值为 .参考答案：113. 已知函数，若存在当时，则的取值范围是_.参考答案：略14. 已知幂函数的图象过点，则的解析式为_.参考答案：15. 不等式 cosx+0的解集是 参考答案：【考点】余弦函数的单调性【分析】不等式可变形为cosx，故有 2k+x2k+，kz，由此解出x的范围，即得故不等式的解集【解答】解：不等式 即 cosx，2k+x2k+，kz故
7、不等式的解集为，故答案为16. （4分）函数f（x）=；求f（f（-3）= 参考答案：5考点： 函数的值 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 利用分段函数代入求值，注意自变量的大小解答： f（3）=（3）=3；f=f（3）=231=5；故答案为；5点评： 本题考查了分段函数的应用，属于基础题17. 已知三点在同一直线上，则 ；参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若 ，求的取值范围.参考答案：，略19. 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料知
8、，y对x呈线性相关关系.试求：(1)线性回归方程；(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？参考答案：解：(1)i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0b=1.23,a=-b=5-1.234=0.08.所以，回归直线方程为=1.23x+0.08.(2)当x=10时，=1.2310+0.08=12.38(万元),即估计使用10年时维修费约为12.38万元.略20. 定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+）上的递增函数（1）求f（1），f（1）的值；（2）求证：f（x）=f
9、（x）；（3）解关于x的不等式：参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；转化思想【分析】（1）令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1），令x=y=1，利用恒等式f（xy）=f（x）+f（y）求f（1）（2）令y=1，代入f（xy）=f（x）+f（y），结合（1）的结论即可证得f（x）=f（x）（3）利用恒等式变为f（2x1）f（1），由（2）的结论知函数是一偶函数，由函数在区间（0，+）上的递增函数，即可得到关于x的不等式【解答】解：（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（3分）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1）f（1）=0（6分）（2
10、）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x）f（x）=f（x）（10分）（3）据题意可知，f（2）+f（x）=f（2x1）012x10或02x11（13分）0x或x1（15分）【点评】本题考点是抽象函数及其运用，考查用赋值的方法求值与证明，以及由函数的单调性解抽象不等式，抽象不等式的解法基本上都是根据函数的单调性将其转化为一元二次不等式或者是一元一次不等式求解，转化时要注意转化的等价性，别忘记定义域这一限制条件21. 已知函数y=log2?log4+（2x2m，m1，mR）（1）求x=4时对应的y值；（2）求该函数的最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；正弦函数的单调性【分析】（1）代入计算，可得x=4时对应的y值；（2）换元，配方求该函数的最小值【解答】解：（1）x=4时，y=log2?log4+=；（2）y=log2?log4+=（log2x3）（log2x+，设t=log2x，t1，m，y=2t+2=1m2时，函数在1，m上单调递减，ymin=2m+2；m2时，函数在1，2上单调递减，在2，m上单调递增，t=2时，ymin=0，综上：ymin=22. （本题满分12分） 对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围参考答案：（1）x=3 , x=-1;（2）0a1
