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1、安徽省宿州市第九中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=xN|x2-1=0，则有（）A. B. C. D. 0，参考答案：D【分析】求出集合M，由此能求出结果【详解】解：由集合，知： 在A中，故A错误； 在B中，故B错误； 在C中，故C错误； 在D中，故D正确 故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. 已知函数，则ff（f（2）=（）A2B2C4D0参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】计算题
2、；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：函数，则ff（f（2）=ff（44）=ff（0）=f（0+4）=f（4）=4+2=2故选：B【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力3. 1337与382的最大公约数是 A3 B382 C191 D201参考答案：C4. sin180cos45的值等于（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据特殊角的三角函数值，得到答案.【详解】.故选C项.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于简单题.5. 若，则下列结论一定成立的是 A. B. C. D. 参考答案：C6. 过点和的直线与直线平行，
3、则的值为 A B C D参考答案：A7. （5分）已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1A；1A；?A；1，1?AA1个B2个C3个D4个参考答案：考点：元素与集合关系的判断 专题：计算题分析：本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答时，可以先将集合A的元素进行确定然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可解答：因为A=x|x21=0，A=1，1对于1A显然正确；对于1A，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对?A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对1，1?A同上可知正确故选C点评：本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及
4、元素的特征等知识值得同学们体会反思8. 若函数（且）经过点，则（A） （B） （C） （D）参考答案：C9. 方程x2+2x8=0的解集是A2或4 B4或2 C4， 2 D（4， 2）参考答案：10. 在ABC中，则ABC周长的最大值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案：C【分析】先由得到A=,再利用基本不等式求b+c的最大值，即得三角形周长的最大值.【详解】由题得所以所以,因为所以.由余弦定理得,所以，当且仅当b=c=2时取等.所以.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是 . 参考答案： 212. 化简：=参考答案：1考点：诱导公式的作用专题：三角函数的求值分析：直接利用诱导公式化简求值即可解答：解：原式=1点评：本题考查诱导公式的求值应用，牢记公式是前提，准确计算是关键13. 一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为 .参考答案：略14. 的值为 。参考答案：15. 在直角坐标系xOy中，终边在坐标轴上的角的集合是参考答案：|=，nZ【考点】任意角的三角函数的定义【分析】分别写出终边在x轴上的角的集合、终边在y轴上的角的集合，进而可得到终边在坐标轴上的角的集合【解答】解：终边在x轴上
6、的角的集合为|=k，kZ，终边在y轴上的角的集合为|=k+，kZ，故合在一起即为|=，nZ故答案为：|=，nZ【点评】本题考查终边相同的角的表示方法，属于基础题16. 如图，内的点到角的两边的距离分别为5和2，则的长为 _参考答案：2 略17. 不等式的解集为_.参考答案：【分析】根据解一元二次不等式得规则进行解决问题.【详解】解：因为不等式，所以，即，故，所以不等式的解集为.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，熟练掌握一元二次不等式的解题规则为解题的关键，解决此类问题也可以结合一元二次函数图像解决问题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、函数f（x）=a+为定义在R上的奇函数（1）求a的值； （2）判断函数f（x）在（，+）的单调性并给予证明参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）函数为定义在R上的奇函数则f（0）=0，解得a的值； （2）证法一：任取x1，x2（，+），且x1x2，作差判断f（x2）与f（x1）的大小，结合单调性的定义，可得函数f（x）在（，+）的单调性；证法二：求导，判断导函数的符号，进而可得函数f（x）在（，+）的单调性【解答】解：（1）函数为定义在R上的奇函数f（0）=0，即，解得（2）由（1）知，则，函数f（x）在（，+）上单调递减，给出如下证
8、明：证法一：任取x1，x2（，+），且x1x2，则=，x1x2，x2x10，又，0，即f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），函数f（x）在（，+）上单调递减证法二：，f（x）0恒成立，故函数f（x）在（，+）上单调递减19. 已知集合A=x|3ax2a+7，B=x|x3或x6（1）当a=3时，求AB；（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；集合【分析】（1）把a=3代入A中不等式确定出解集，找出两集合的交集即可；（2）由A与B的交集为空集，分A为空集与A不为空集两种情况求出a的范围即可【解答】解：（1）把a=3代入A中不等式得：0x
9、13，即A=（0，13），B=x|x3或x6，AB=（0，36，13）；（2）A=（3a，2a+7），B=（，36，+），且AB=?，当A=?时，则有3a2a+7，即a，满足题意；当A?时，则有3a2a+7，且，即a，综上，实数a的取值范围是a【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键20. 参考答案：解析：（1）阴影部分的面积为2分阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km4分（2）根据图示，有10分21. （14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），xR，（1）若f（1）=0，且函数f（x）的值域为时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求
10、实数k的取值范围；（3）设m0，n0，m+n0，a0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？参考答案：考点：二次函数的性质 专题：综合题；压轴题分析：（1）f（1）=0?ab+1=0，又值域为即k6或k2时，g（x）是具有单调性（9分）（3）f（x）是偶函数f（x）=ax2+1，（11分）m0，n0，则mn，则n0又m+n0，mn0，|m|n|（13分）F（m）+F（n）=f（m）f（n）=（am2+1）an21=a（m2n2）0，F（m）+F（n）能大于零（16分）点评：本题是对二次函数性质的综合考查其中（1）考查了二次函数解析式的求法二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起22. 已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：
