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1、2022-2023学年河北省承德市三义永乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数则= （ ）A B C D参考答案：B略2. 集合A=0，1,2，B=，则=（ ） A.0 B.1 C.0，1 D.0，1,2参考答案：C略3. 在ABC中，若，则ABC的面积的最大值为（）A8B16CD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积公式和余弦定理，求出b2+c2=80，再利用基本不等式得出bc的最大值，写出ABC的面积，求其最大值即可【解答】解：ABC中，设A
2、、B、C所对边分别为a，b，c，则c?b?cosA=a=8；所以ABC的面积为：SABC=bcsinA=bc=bc=，由余弦定理可得b2+c22bc?cosA=a2=64，由消掉cosA得b2+c2=80，所以b2+c22bc，bc40，当且仅当b=c=2时取等号，所以SABC=8，所以ABC面积的最大值为8故选：D【点评】本题考查了平面向量数量积的运算、三角形面积公式以及基本不等式的应用问题，是综合题4. 下列命题中真命题的个数为方程|y2|0的解集为2，2集合y|yx21，xR与y|yx1，xR的公共元素所组成的集合是0，1集合x|x10与集合x|xa，aR没有公共元素A0 B1 C2 D
3、3参考答案：A 解析：中方程|y2|0的解集应为x2，y2；中两个集合公共元素所组成的集合为y|y1，此题重点要注意点集与数集的区别；中若a1，则有公共元素5. 若，则下列不等式成立的是()Asin cos tanBcos tan sin Csin tan cos Dtan sin cos 参考答案：D略6. 若角终边在第二象限，则所在的象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：A7. 设实数，则的大小关系为A B C D. 参考答案：A略8. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：B略9. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，
4、1）的距离相等，则点M的坐标是（）A（3，3，0）B（0，0，3）C（0，3，3）D（0，0，3）参考答案：B【考点】IS：两点间距离公式的应用【分析】设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标【解答】解：由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，所以，即，解得z=3所以M的坐标为（0，0，3）故选B10. 函数f（x）=（）的值域是（）A（0，B（，C（，2D，+）参考答案：A【考点】函数的值域【分析】利用配方法求出指数的范围，再由指数函数的单调性求得答案【解答】解：x22x+2=（x1）2+1
5、1，0（），函数f（x）=（）的值域是（0，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为 .参考答案：略12. （4分）已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a= 参考答案：2.6考点：最小二乘法；线性回归方程 专题：计算题分析：本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知在回归直线上，满足
6、回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值解答：点在回归直线上，计算得；代入得a=2.6；故答案为2.6点评：统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用13. 已知A，B是非空集合，定义运算AB=x|xA且x?B，若M=x|y=，N=y|y=x2，1x1，则MN=参考答案：x|x0【考点】元素与集合关系的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】由题意可知M=x|x1，N=y|0y1，再由AB的运算定义可求出MN的值【解答】解：M=x|x1，N=y|0y1，MN=x|x0
7、故答案：x|x014. 在ABC中，若则ABC的形状是_参考答案：钝角三角形略15. 若在R上为减函数，则实数的取值范围是 参考答案：16. 三棱锥SABC中，SBASCA90，ABC是斜边ABa的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90；直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a.其中正确结论的序号是_参考答案：17. 若，其中，则实数_参考答案：；解：由题意的展开式的通项为，令得，解得，在展开式中令得，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值参考答案：解：，
8、而，则得，则，19. (本小题满分8分) 已知函数，且(I)求a的值；(II)证明为奇函数；()判断函数在2，+)上的单调性，并加以证明.参考答案：略20. （本题满分12分）（）设 ，求的值；（）已知的定义域为R，求实数的取值范围参考答案：解：（）；（）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，；Ks5u若，则综上，实数的取值范围是实数略21. 电流强度I与时间t的关系式。（）在一个周期内如图所示，试根据图象写出的解析式；（）为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值|A|，那么正整数的最小值为多少？ 参考答案：解：()由图可知:,周期T=分分当分故图象的解析式为:分()要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T分即分由于为正整数,故的最小值为629分略22. 已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）比较f(8)和f(lg3)的大小.（3）判定并证明f(x)的奇偶性；参考答案：（1）定义域： 4分（2） 故 无计算过程只写对结果给1分8分（3）偶函数（证明略） 12分
