《2022-2023学年福建省泉州市下洋中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年福建省泉州市下洋中学高一数学文上学期摸底试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省泉州市下洋中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是( )A B C D参考答案:A2. 已知,当时,有,则的大小关系是( )A B C D参考答案:C3. 二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,则当x=1时,y的值为( )A7B1C17D25参考答案:D【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,我们可以构造关于m的方程,解方程后,即可求出函数的解析式,代入x=1后,即可得到答案【解答】解:
2、二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2,=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时,y=25故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质,其中根据已知及二次函数的性质求出m的值,进而得到函数的解析式是解答本题的关键4. 已知为等比数列,为其前n项和。若,则A. 75 B. 80 C. 155 D. 160参考答案:A5. 等比数列中,则( )(A)70 (B)90 (C) 130 (D) 160参考答案:C略6. 若集合A=x|1x,B=x|0x1,则AB=()Ax|x0Bx|xCx|0xDx|0x参考答案:D【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】由A与B,求出两集合的并集
3、即可【解答】解:A=x|1x,B=x|0x1,AB=x|0x故选:D【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键7. 若 ,则( )A 9 BC D参考答案:B略8. 已知函数y=x2+2x在闭区间a,b上的值域为1,3,则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为()ABCD参考答案:C【考点】二次函数的性质;函数的值域【分析】由二次函数的图象和性质,我们易构造出满足条件函数y=x2+2x在闭区间a,b上的值域为1,3的不等式组,画出函数的图象后与答案进行比照,即可得到答案【解答】解:函数y=x2+2x的图象为开口方向朝上,以x=1为对称轴的抛物线当x=
4、1时,函数取最小时1若y=x2+2x=3,则x=3,或x=1而函数y=x2+2x在闭区间a,b上的值域为1,3,则或则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为故选C9. 函数的定义域是( )A(,1)B(1,+)C(1,1)(1,+)D(, +) 参考答案:C解:根据题意,使有意义,应满足,解可得故选10. 已知i是虚数单位,则等于( )A. -1B. 1C. 3D. 4参考答案:A【分析】根据复数的除法化简,再根据复数相等的充要条件求出,即得答案.【详解】,.故选:.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数相等的充要条件,属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 下列几个命题:函数与表示的是同一个函数;若函数的定义域为,则函数的定义域为;若函数的值域是,则函数的值域为;若函数是偶函数,则函数的减区间为;函数既不是奇函数,也不是偶函数其中正确的命题有 个参考答案:112. 函数的定义域为 参考答案:(,1【考点】对数函数的定义域;函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】函数的定义域为:x|,由此能求出结果【解答】解:函数的定义域为:x|,解得x|,故答案为:(【点评】本题考查对数函数的定义域,是基础题解题时要认真审题,仔细解答13. 若函数符合条件,则_(写出一个即可)参考答案:易知,符合条件14. 已知,则从小到大的顺序是_。参考答案:略15.
6、 已知是直线上的动点,是圆的切线,是切点,是圆心,那么四边形面积的最小值是_.参考答案:圆的方程为:x2+y2-2x-2y+1=0,圆心C(1,1)、半径r为:1。根据题意,若四边形的面积最小,则PC的距离最小,即PC的距离为圆心到直线的距离时,切线长PA,PB最小。又圆心到直线的距离为d=3,。16. 已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,给出下列命题 函数是周期为2的函数 函数值域为(2,2) 直线与函数图像有2个交点其中正确的是_ _参考答案: 17. 已知等比数列满足,且,则当时, _参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
7、从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分,众数,中位数;(3)已知学生A的语文成绩为123分,现从成绩在120,130中的学生中随机抽取2人参加演讲赛,求学生A被抽中的概率.参考答案:(1) ;(2) 103分,95分,101.67分;(3).【分析】(1)根据频率之和为1,直接列式计算即可;(2)平均数等于每组的中间值乘以该组频率,再求和;众数指频率最大的一组的中间值;中位数两端的小长方形面积之和均为0.5;(3)根据题意分别求出的人
8、数,根据列举的结果即可求得概率.【详解】(1)由频率分布直方图可得: 解得:.(2)平均分为:(分).众数为:(分).的频率为的频率为中位数为: (分).(3)成绩在的人数为(人).设另外4人为,抽取2人共有,10种结果, 学生被抽中的概率.【点睛】本题考查补全频率分布直方图,利用频率直方图求平均数、众数、中位数,考查用列举法求古典概型概率,难度较易.19. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,后得到如图4的频率分布直方图(1)求图中实数的值;(2)在随机抽取40名学生中,分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在
9、分及分的人数;(3)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案:1)解:由于图中所有小矩形的面积之和等于1,所以2分解得3分(2)解:根据频率分布直方图, 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9分(3)解:设成绩在分数段内的2人分别记为,. 成绩在分数段内的4人,分别记为,10分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,则所有的基本事件有:,共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内,那么这两名学生的数学成
10、绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内,另一个成绩在分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件,则事件包含的基本事件有:,共7种13分所以所求概率为14分20. (14分)求圆心在直线上,且过两圆,交点的圆的方程参考答案:略21. (12分)已知集合,.(1)求集合A;(2)若,求实数m的取值范围.参考答案:解:(1)由已知:232x+124,3x+14,A=x|4x3. (2)若B=?时,m+13m1,即m1时符合题意; 若B?时,m+13m1,即m1时有,得5m,即1m; 综上可得:m的取值范围为m. 22. (本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)已知,,()求的值;()求的值参考答案:()由题知:,因为,所以,故 ()因为所以,又,故从而