《八年级数学下册 19.2 平行四边形（2）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.2 平行四边形（2）课件 （新版）沪科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2 平行四边形平行四边形 （2）平行四边形平行四边形对角线互相平分对角线互相平分.你能证明你能证明 它吗它吗?你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜猜一猜A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的的对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.A AC CD DB BO O证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2
2、 1=2，3=4.3=4. AODCOB AODCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的性质平行四边形的性质3：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC，OB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO平行四边形平行四边形对角线对角线互相互相平分平分.例例 如图，如图， ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O， ABACABAC， AB=3AB=3，AD=5AD=5，求，求BDBD的长的长. . B BC CD DA A
3、O O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形. .又又ABAC,ABAC,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,BC=AD=5.BC=AD=5. BD=2BO=2说一说说一说,练一练练一练 1、如图，在、如图，在 ABCD中，中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长？长多少？的周长哪个长？长多少？A AB BD DC CO O 2. 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和
4、和 . 和和O OD DB BA AC CD 1. 1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交交于点于点O O，ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9填一填填一填O OD DB BA AC C 2. 2.如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交相交于点于点O,O,且且AC+BD=20, AC+BD=20, AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱
5、经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动， 到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理故四人的土地面积相同，老人分地
6、合理. 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分以把菜地分成面积相等的两部分. . 同学们，你知道聪明同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA AOABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分行四边形分成面积相等的两部分1 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线
