《安徽省六安市五里中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市五里中学高一数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市五里中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）A3B4C7D8参考答案：B2. 如图，一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB，AD于E，F，且交其对角线于K，其中，则的值为( )ABCD参考答案：A考点：向量在几何中的应用 专题：计算题分析：由已知结合向量加法的平行四边形法则可得=（）=，由E，F，K三点共线可得，3+2=1可求解答：解：由向量加法的平行四边形法则可知，=由E，F，K三点共线可得，3+2=1故选A点评：本题主要考查了向量加法的
2、平行四边形法则的应用，向量共线定理的应用，其中解题的关键由EFK三点共线得，3+2=13. 已知函数f（x）=loga（x22ax）在4，5上为增函数，则a的取值范围是（）A（1，4）B（1，4C（1，2）D（1，2参考答案：C由题意可得 的对称轴为 ，当 时，由复合函数的单调性可知，g(x)在4,5单调递增，且在4,5恒成立，则， 时，由复合函数的单调性可知，g(x)在4,5单调递增，且在4,5恒成立，则，此时不存在，综上可得，故选C4. 若不等式1ab2，2a+b4，则4a2b的取值范围是（）A5，10B（5，10）C3，12D（3，12）参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】利用待定系
3、数法，令4a2b=x（ab）+y（a+b），求出满足条件的x，y，利用不等式的基本性质，可得4a2b的取值范围【解答】解：令4a2b=x（ab）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a2b=3（ab）+（a+b）1ab2，2a+b4，33（ab）65（ab）+3（a+b）10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a2b=x（ab）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键5. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a5=2，则2S6+S12=（）A6B12C24D48参考答案：D6. 使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，
4、3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2，然后根据f（a）?f（b）0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+），令f（x）=lnx+x2f（1）=0，f（2）=ln210，f（3）=ln30由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x2在（2，3）上有一个零点故选C7. 下列函数中，与函数相同的函数是 （ ）ABC D参考答案：C8. 设函数，则=（ ）A. -3 B . 4 C. 9 D. 16参考答案：B9. 在ABC中，若，则AC=（
5、 ）A. 1B. 2 C. 3D. 4参考答案：A余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.10. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：略12. 已知函数，则的单调减区间为 .参考答案：略13. 某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：，若已知外语成绩对总成绩的线性回归方程的斜率为0.25,则线性回归方程为
6、_12345总成绩(x)469383422364362外语成绩(y)7865796761参考答案：略14. 函数的定义域为；参考答案： 15. 已知|b|2，a与b的夹角为120，则b在a上的射影为_参考答案：-1 16. 已知且，若成立，则的取值范围是_.参考答案：建立平面直角坐标系，设，由题意可知：，表示以为圆心，1为半径的圆面（包括边界）上的动点与原点连线段的长度，易知最大，最小为17. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为_参考答案：0k3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知数列满足，设（1）求证
7、：数列是等差数列；（2）数列为等比数列，且，若对任意的都有成立，求实数的取值范围.参考答案：（1） （2） ， 数列的公比，首项， ，对任意的都有成立 令， 当或时，19. 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点()求证：平面；()求证：；(）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.参考答案：解：（）证明：，分别是，的中点，又平面，?平面，平面 （）证明：四边形为正方形，又平面，且平面，又?平面，又， （）连接相交于，连接，则面，则为三棱锥的高，略20. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知?=2，cosB=，b=3，求：（）a和c的值；（）cos
8、（BC）的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（）利用平面向量的数量积运算法则化简?=2，将cosB的值代入求出ac=6，再利用余弦定理列出关系式，将b，cosB以及ac的值代入得到a2+c2=13，联立即可求出ac的值；（）由cosB的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，由c，b，sinB，利用正弦定理求出sinC的值，进而求出cosC的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（）?=2，cosB=，c?acosB=2，即ac=6，b=3，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即9=a2+c24，a2+c2=13，联立得：a=3，c=2；（）在ABC中，sinB=，由正弦定理=得：sinC=sinB=，a=bc，C为锐角，cosC=，则cos（BC）=cosBcosC+sinBsinC=+=21. 函数对任意a,b都有当时，.（1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.参考答案：略22. 设函数 1 求它的定义域（3分）；2 求证：（4分）；3判断它在（1，+）单调性，并证明（7分）参考答案：
