《广东省梅州市双华中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市双华中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市双华中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O为所在平面内一点，满足则点O是的 （ ）A 外心 B 内心 C 垂心 D 重心参考答案：C2. 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为A. B. C. D. 参考答案：B分析：作图，D为MO 与球的交点，点M为三角形ABC的重心，判断出当平面时，三棱锥体积最大，然后进行计算可得。详解：如图所示，点M为三角形ABC的重心，E为AC中点，当平面时，三棱
2、锥体积最大此时，,点M为三角形ABC的重心中，有故选B.点睛：本题主要考查三棱锥的外接球，考查了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积公式，判断出当平面时，三棱锥体积最大很关键，由M为三角形ABC的重心，计算得到，再由勾股定理得到OM，进而得到结果，属于较难题型。3. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件ab，输出a的值为2【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14
3、，b=18满足条件ab，不满足条件ab，b=4满足条件ab，满足条件ab，a=10满足条件ab，满足条件ab，a=6满足条件ab，满足条件ab，a=2满足条件ab，不满足条件ab，b=2不满足条件ab，输出a的值为2故选：B4. 直线2x+y2=0在x轴上的截距为（）A1B2C1D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】直线方程为2x+y2=0令y=0得x=1，得到直线2x+y2=0在x轴上的截距即可【解答】解：因为直线方程为2x+y2=0，令y=0得x=1所以直线2x+y2=0在x轴上的截距为1，故选C【点评】本题考查直线的横截距的求法：只需令y=0求出x即可，本题如求直线的纵截距，只
4、需令x=0求出y即可，属于基础题5. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A B C D参考答案：D6. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由3是与的等比中项，可得，再利用不等式知识可得的最小值.【详解】解：3是与等比中项，=，故选C.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，及均值不等式求最值的运用，考查了计算变通能力.7. 某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( ). A.A0,VSTB.
5、A0,VSTC.A0, VST D.A0, VST参考答案：C略8. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B试题分析：根据诱导公式，所以为了得到的图象,只需将的图象沿x轴向右平移个单位长度，故选B.考点：三角函数的图像变换【方法点睛】对于三角函数的图像变换：如果变换前后两个函数是同名三角函数，只需考虑变换，“左右”是相对于自变量来说，如果变换之前是，向左或向右平移个单位，注意要提出，即变换为，如果是横向伸缩，如果是伸长或缩短到原来的倍，那要变为，如果是纵向变换，就是“上下”，向上或向下平移个单位，变
6、换为，纵向伸长或缩短到原来的倍，就变换为，如果前后两个函数不同名，就要先根据诱导公式化为同名三角函数，再变换.9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A B C D参考答案：B10. 若，则所在象限是（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列，前8项的和为参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的前n项和公式求解【解答】解：等比数列
7、，前8项的和：S8=故答案为：12. 在极坐标系中，点到直线的距离为_.参考答案：【分析】把点的极坐标化为直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出A到直线的距离【详解】解：点A（2，）的直角坐标为（0，2），直线（cos+sin）6的直角坐标方程为 x+y60，利用点到直线的距离公式可得，点A（2，）到直线（cos+sin）6的距离为 ，故答案为 .【点睛】本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题13. （5分）设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；运用诱导公
8、式化简求值 专题：计算题分析：先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案解答：，最小正周期为=f（）=f（）=sin=故答案为：点评：本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力14. 若f（x）是一次函数，且ff（x）=4x1，则f（x）=参考答案：f（x）=2x或2x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键结合着复合函数表达式的求解，根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式【解答】解：设f（x）=kx+b（k0），则ff（x）=f
9、（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x1，根据多项式相等得出，解得或因此所求的函数解析式为：f（x）=2x或2x+1故答案为：f（x）=2x或2x+1【点评】本题考查函数解析式的求解，考查确定函数解析式的待定系数法学生只要设出一次函数的解析式的形式，寻找关于系数的方程或方程组，通过求解方程是不难求出该函数的解析式的属于函数中的基本题型15. 已知中，最大边和最小边是方程的两个实数根，那么边长是_参考答案：16. 若函数y=x24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为参考答案：2a8考点： 二次函数在闭区间上的最值专题： 计算题分析： 先配方，再计算当x=2时
10、，y=4；当x=4时，y=（42）24=32，利用定义域为4，a，值域为4，32，即可确定实数a的取值范围解答： 解：配方可得：y=（x2）24当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32；定义域为4，a，值域为4，32，2a8实数a的取值范围为2a8故答案为：2a8点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键17. 若数列an满足（，d为常数），则称数列an为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_参考答案：100因为数列是“调和数列”，所以，即数列是等差数列，所以，所以，当且仅当时等号成立，因此的最大值为100点睛：本题考查
11、创新意识，关键是对新定义的理解与转化，由“调和数列”的定义及已知是“调和数列”，得数列是等差数列，从而利用等差数列的性质可化简已知数列的和，结合基本不等式求得最值本题难度不大，但考查的知识较多，要熟练掌握各方面的知识与方法，才能正确求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：证明：设BE、CF交于一点H，= a, = b, = h,则= h - a , = h - b , = b - a , 又点D在AH的延长线上，AD、BE、CF相交于一点19. 已知函数f（x）=b?ax（a0且a1，bR）的图象经过点A（1，），B（3，2）（1）试
12、确定f（x）的解析式；（2）记集合E=y|y=bx（）x+1，x3，2，=（）0+8+，判断与E关系参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由图象经过点A（1，），B（3，2）可得ba=，ba3=2，联立解方程组可得；（2）令t=（）x，二次函数区间的最值求y=t2t+1，t，8值域可得E，再由指数的运算化简可得，可得答案【解答】解：（1）函数f（x）=b?ax（a0且a1，bR）的图象经过点A（1，），B（3，2），ba=，ba3=2，联立解得a=2，b=，故f（x）的解析式为f（x）=?2x=2x2；（2）由（1）可得y=bx（）
13、x+1=（）x（）x+1=（）x2（）x+1，令t=（）x，由x3，2可得t，8，故y=t2t+1，t，8，由二次函数可知当t=时，y取最小值，当t=8时，y取最大值57，故E=，57，化简可得=（）0+8+=1+=，故与E关系为E【点评】本题考查函数解析式求解方法，涉及换元法和二次函数区间的最值，属中档题20. 已知. (1)判断的奇偶性并予以证明；(2)解不等式.参考答案：解：(1)的定义域为（-1,1）,所以为奇函数;21. 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（）至多有2人排队的概率是多少？（）至少有2人排队的概率是多少参考答案：考点： 互斥事件的概率加法公式专题： 概率与统计分析： （）“至多2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”，“2人排队”三个事件的和事件，三个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排队的概率（）“至少2人排队”与“少于2人排队”是对立事件；“少于2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”二个事件的和事件，二个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排队”的概率；再利用对立事件的概率公式求出）“至少2人排队”的概率解答： 解：（）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B2人排队为事件
