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1、山东省烟台市莱州毛家中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图所示，函数的图象大致形状依次为 A（1）（2）（3） B（3）（2）（1） C（2）（1）（3） D（3）（1）（2）参考答案：C2. 设a=log32，b=ln2，c=，则（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较；换底公式的应用【分析】根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系【解答】解：a=log32=，b=ln2=，而log23log2e1，所
2、以ab，c=，而，所以ca，综上cab，故选C3. ABC中，A，B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C不能确定 D无解参考答案：B试题分析：ABC中，A=30，a=，b=2，由正弦定理可得，即，求得sinB=，B=，或B=，故ABC有2个解考点：三角形中的几何计算4. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+
3、3x8=0在x（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它们异号【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B5. 已知f(x)=log2x+2,x?1,4,则函数F(x)=f(x)2+f(x2)+3的最大值为( )(A)13 (B)16 (C)25 (D)22参考答案：B6. 已知互不重合直线与平面，下列条件中能推出的是（ ） A B C D参考答案：B7. 已知向量（3，4），（2，1），如果向量与垂直，则实数k的值为（）ABC2D参考答案：D8. 设且则（）A. B. C. D.参
4、考答案：D9. 已知集合M x|x3，Nx|，则M N等于（ ）A ? B. x|0x3 C. x|1x3 D. x|1x3 参考答案：C10. 设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，则AB等于（）A3，4，5，6，7，8B3，6C4，7D5，8参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，又集合A与集合B中的公共元素为5，8，AB=5，8，故选D【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，学习过程中我们应从基础出发二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. 已知三棱柱ABCA1B1C1，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为_参考答案：12. （3分）已知集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，则实数m= 参考答案：2考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：根据子集的定义，可得若B?A，则B中元素均为A中元素，但m2=2显然不成立，故m2=4m4，解方程可得答案解答：集合A=2，3，4m4，集合B=3，m2若B?A，则m2=4m4，即m24m+4=（m2）2=0解得：m=2故答案为：2点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，熟练掌握子集的定义是解答的关键13
6、. 已知向量夹角为60，且，则_.参考答案：略14. 已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围参考答案：解： （1）函数的最小正周期为 令（）得， （） 所以函数的单调增区间是（）(2)因为，所以 所以 所以 所以所以函数在区间上的最小值是，最大值是 7分(3) 因为，所以由得， 所以 所以或所以或当时，使的取值范围是略15. 已知向量的终点为，则起点的坐标为 ；参考答案：16. 给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；若函数的定义域为，则函
7、数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）参考答案：略17. 若方程lg|x|=|x|+5在区间（k，k+1）（kZ）上有解，则所有满足条件的k的值的和为参考答案：1【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】构造函数y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，结合函数的奇偶性，推出结论【解答】解：由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=|x|+5在区间（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值
8、为5和4，则所有满足条件的k的值的和：1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）；（2）已知为第二象限角，且sin=,求的值.参考答案：解1）原式（2）为第二象限角，且sin=cos=-8分19. 已知，（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由，利用二倍角公式即可出tan的值；（2）根据tan的值求出sin和cos，利用二倍角和和与差的公式化简可求出的值【解答】解：（1）由tan2=，可得： tan2tan=0，tan=（2）由（1）可知tan=，即，sin2+cos
9、2=1，可得：sin=，cos=那么=220. 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an3n（nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）是否存在常数，使得an+为等比数列？若存在，求出的值和通项公式an，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8D：等比关系的确定；81：数列的概念及简单表示法【分析】（1）分别令n=1，2，3，依次计算a1，a2，a3的值；（2）假设存在常数，使得an+为等比数列，则（a2+）2=（a1+）（a3+），从而可求得，根据等比数列的通项公式得出an+，从而得出an【解答】解：（1）当n=1时，S1=a1=2a13，解得a1=3，当n=2时，S2=a1+a2=2
10、a26，解得a2=9，当n=3时，S3=a1+a2+a3=2a39，解得a3=21（2）假设an+是等比数列，则（a2+）2=（a1+）（a3+），即（9+）2=（3+）（21+），解得=3an+3的首项为a1+3=6，公比为=2an+3=62n1，an=62n1321. 化简：（1）（2）+参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用诱导公式化简已知条件，求解即可（2）利用二倍角公式以及以下条件诱导公式化简求解即可【解答】解（1）原式=1（2）tan（）=tan，sin（）=cos，cos（）=cos（）=sin，tan（+）=tan，原式=+=+=1【点评】本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力22. 已知求的值。参考答案：解析：
