《2022年安徽省宿州市新集中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年安徽省宿州市新集中学高一数学文上学期期末试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宿州市新集中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 将函数(其中)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则不可能等于( )A0 B1 C. D参考答案:D由题意,所以,因此,从而,可知不可能等于2. ,则( )A B C D参考答案:B3. 下列命题正确的是A三点可以确定一个平面 B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形 D两条相交直线可以确定一个平面参考答案:D略4. 的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案:B5. 已知函数f(x)是定义在R上的偶
2、函数,在(,0上有单调性,且f(2)f(1),则下列不等式成立的是()Af(1)f(2)f(3)Bf(2)f(3)f(4)Cf(2)f(0)f()Df(5)f(3)f(1)参考答案:D【考点】抽象函数及其应用;奇偶性与单调性的综合【分析】由已知可得函数f(x)在(,0上为增函数,结合函数f(x)是定义在R上的偶函数,可得答案【解答】解:函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(,0上有单调性,且f(2)f(1)=f(1),故函数f(x)在(,0上为增函数,则f(5)=f(5)f(3)f(1),故选:D6. 若展开式中存在常数项,则的最小值为( )A B C D 参考答案:A7. 若log2 a0,
3、1,则( ).Aa1,b0 Ba1,b0C0a1,b0D0a1,b0参考答案:D8. 已知全集,则( )A B C D参考答案:C略9. 已知函数若f(2a2)f(a),则实数a的取值范围是( )A(,1)(2,+)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,+)参考答案:C【考点】函数单调性的性质;其他不等式的解法 【专题】函数的性质及应用【分析】由题义知分段函数求值应分段处理,利用函数的单调性求解不等式【解答】解:由f(x)的解析式可知,f(x)在(,+)上是单调递增函数,在由f(2a2)f(a),得2a2a即a2+a20,解得2a1故选C【点评】此题重点考查了分段函数的求值,还考查了利用函数
4、的单调性求解不等式,同时一元二次不等式求解也要过关10. 若,则与的夹角为( )A、 B、 C、 D、参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量a、b满足|a|1,|b|2,且a与b的夹角为,则|ab|_.参考答案:12. 已知数列an的通项公式an=,若前n项和为6,则n=_参考答案:4813. 设数列满足(),其中为其前项和.(1)求证:数列是等比数列;(2)若且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.参考答案:(也可直接证明).略14. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案:180略15. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的
5、中点若,其中,R,则_.参考答案:16. 设a=sin33,b=cos55,c=tan35,则a,b,c三数由大到小关系为参考答案:cba【考点】GA:三角函数线【分析】分别作出三角函数线,比较可得【解答】解:a=sin33,b=cos55,c=tan35,作出三角函数线结合图象可得cba,故答案为:cba【点评】本题考查三角函数线,数形结合是解决问题的关键,属基础题17. 若函数f(x)=,则f(f(10)= 参考答案:2【考点】函数的值【分析】先求出f(10)=lg10=1,从而f(f(10)=f(1),由此能求出结果【解答】解:函数f(x)=,f(10)=lg10=1,f(f(10)=f
6、(1)=12+1=2故答案为:2三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数有最大值,试求实数的值.参考答案:解:,对称轴为,当,即时,是函数的递减区间,得与矛盾;当,即时,是函数的递增区间,得;当,即时,得; .19. 已知数列an的前n项和为Sn,且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立(1)试求当a1为何值时,数列an是等比数列,并求出它的通项公式;(2)在(1)的条件下,当n为何值时,数列的前n项和Tn取得最大值参考答案:【考点】8E:数列的求和【分析】(1)由已知数列递推式可得an+1=2an,再由数列an是等比数列求得首项,并求出数列
7、通项公式;(2)把数列an的通项公式代入数列,可得数列是递减数列,可知当n=9时,数列的项为正数,n=10时,数列的项为负数,则答案可求【解答】解:(1)由an+1=1+Sn得:当n2时,an=1+Sn1,两式相减得:an+1=2an,数列an是等比数列,a2=2a1,又a2=1+S1=1+a1,解得:a1=1得:;(2),可知数列是一个递减数列,由此可知当n=9时,数列的前项和Tn取最大值20. 解关于x的方程:参考答案:【分析】根据方程解出或,利用三角函数的定义解出,再根据终边相同角的表示即可求出.【详解】由,得,所以或,所以或,所以的解集为:.【点睛】本题考查了三角方程的解法,终边相同角的表示,反三角函数的定义,考查计算能力,属于基础题.21. (10分)已知集合,(1)求;(2)求;参考答案:(1)4分(2)7分 10分22. 如图,在锐角ABC中,E在边AC上,的面积为14.(1)求的值;(2)求BE的长.参考答案:(1);(2).【分析】(1)先计算,再利用面积公式得到答案.(2)先计算,中,由余弦定理得到答案【详解】(1),.(2)为锐角,.在中,由余弦定理得,.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理,意在考查学生的计算能力.