《2022年浙江省金华市佛堂中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年浙江省金华市佛堂中学高一数学文知识点试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市佛堂中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. f(x)=(sinx+cosx+|sinxcosx|)的值域是()A1,1B,C,1D1,参考答案:C【考点】函数的值域;三角函数中的恒等变换应用【分析】去绝对值号,将函数变为分段函数,分段求值域,在化为分段函数时应求出每一段的定义域,由三角函数的性质求之【解答】解:由题(sinx+cosx+|sinxcosx|)=,当 x2k+,2k+时,sinx,1当 x2k,2k+时,cosx,1故可求得其值域为,1故选:C2. 某几何体的
2、三视图如图所示,则该几何体的体积( )A. 168 B. 180C. 200 D. 220参考答案:B略3. 已知两个不重合的平面,和两条不同直线m,n,则下列说法正确的是( )A. 若mn,n,m?,则B. 若,n,m,则mnC. 若mn,n?,m?,则D. 若,n?,m,则mn参考答案:B由题意得,A中,若 ,则 或 ,又 , 不成立,A是错误的;B若 ,则 ,又 , 成立,B正确;C当 时,也满足若 ,C错误;D若 ,则 或为异面直线,D错误,故选B4. 已知x,y都是正数,且,则的最小值等于A. B. C. D. 参考答案:C ,故选C.10.设a、b、c均为正实数,则三个数,( )A
3、. 都大于2B. 都小于2C. 至少有一个不大于2D. 至少有一个不小于2【答案】D【解析】由题意得,当且仅当时,等号成立,所以至少有一个不小于,故选D.5. 集合 ,则集合C中的元素个数为( )A. 15B. 13C. 11D. 12参考答案:C【分析】根据题意,确定的可能取值;再确定能取的所有值,即可得出结果.【详解】因为,所以能取的值为;能取的值为,因此能取的值为,共11个,所以集合C中的元素个数为11.故选C【点睛】本题主要考查集合中元素的个数,由列举法列举出所有元素即可,属于基础题型.6. 在数列中,(c为非零常数),前项和,则实数为A.B. 0C. 1D. 2参考答案:A7. 过两
4、点A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是1350,则y= ( )A5 B、-5 C、1 D、-1参考答案:B8. 已知M是ABC的BC边上的中点,若向量,则向量等于( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】根据向量加法的平行四边形法则,以及平行四边形的性质可得,解出向量【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质,有故选【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 若不等式的解集是,则函数的图象是( )参考答案:B略10. 已知,则( )A. B. C. D. 参考答案:C由诱导公式化简为,即,而 ,选C
5、.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若扇形的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为_.参考答案:212. 已知(2,3),(4,7),则在方向上的投影为_参考答案:略13. 计算:= 参考答案:略14. 在区间(0、1)内任取一个数,能使方程有两个相异的实根的概率为_. 参考答案:15. 已知函数在上递增,则实数的取值范围为 参考答案:16. 若直线2x+y+4=0与ax+2y2=0平行,则这两条平行线间的距离为 参考答案:【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题;数形结合;转化思想;直线与圆【分析】直线2x+y+4=0与ax+2y2
6、=0平行,可得2=,解得a再利用两条平行线间的距离公式即可得出【解答】解:直线2x+y+4=0与ax+2y2=0平行,2=,解得a=4ax+2y2=0化为:2x+y1=0,这两条平行线间的距离=故答案为:【点评】本题考查了两条平行线间的距离公式、相互平行的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题17. 已知.(1)求的值;(2)若求的值.参考答案:(1)(2)解析 :解:(1) 5分(2) 6分 7分 8分 12分略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数为偶函数,() 求实数t的值;() 是否存在实数,使得当时,函数f(x
7、)的值域为?若存在请求出实数a,b的值,若不存在,请说明理由.参考答案:()函数为偶函数, , 5分 () ,在上是增函数 8分 若的值域为则 11分解得 13分,所以不存在满足要求的实数 15分19. (本小题满分12分)已知等差数列an的首项a11,公差d0,且、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项()求数列an的通项公式;()设(nN*), 求参考答案:解:()由题意得(a1d)(a113d)=(a14d)2, 整理得2a1dd2a11,解得(d0舍),d2 an2n1(nN*) ()bn(),Snb1b2bn(1)()()(1) 略20. 已知函数f(x)=loga(1x)+lo
8、ga(x+3)(0a1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的零点;(3)若函数f(x)的最小值为4,求a的值参考答案:【考点】对数函数的值域与最值;对数函数的定义域;函数的零点【分析】(1)根据对数的真数大于零,列出不等式组并求出解集,函数的定义域用集合或区间表示出来;(2)利用对数的运算性质对解析式进行化简,再由f(x)=0,即x22x+3=1,求此方程的根并验证是否在函数的定义域内;(3)把函数解析式化简后,利用配方求真数在定义域内的范围,再根据对数函数在定义域内递减,求出函数的最小值loga4,得loga4=4利用对数的定义求出a的值【解答】解:(1)要使函数有意义:则有
9、,解之得:3x1,则函数的定义域为:(3,1)(2)函数可化为f(x)=loga(1x)(x+3)=loga(x22x+3)由f(x)=0,得x22x+3=1,即x2+2x2=0,函数f(x)的零点是(3)函数可化为:f(x)=loga(1x)(x+3)=loga(x22x+3)=loga(x+1)2+43x1,0(x+1)2+44,0a1,loga(x+1)2+4loga4,即f(x)min=loga4,由loga4=4,得a4=4,21. (12分)已知函数(1)求的递增区间;(2)求取得最大值时的的取值集合.参考答案:(1);(2)22. 在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.(1)求角A;(2)若,则ABC周长的取值范围.参考答案:(1)(2)【分析】(1)利用切化成弦和余弦定理对等式进行化简,得角的正弦值;(2)利用成正弦定理把边化成角,从而实现的周长用角B的三角函数进行表示,即周长,再根据锐角三角形中角,求得函数值域.【详解】(1)由,得到,又,所以.(2),设周长,由正弦定理知,由合分比定理知,即,即.又因为为锐角三角形,所以.,周长.【点睛】对运动变化问题,首先要明确变化的量是什么?或者选定什么量为变量?然后,利用函数与方程思想,把所求的目标表示成关于变量的函数,再研究函数性质进行问题求解.