《山东省济南市第八职业中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市第八职业中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市第八职业中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则等于（ ）A B C D 参考答案：C略2. 函数的零点为，则 （ ）A B C. D参考答案：C，故函数的零点在区间.3. 设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：A【考点】幂函数的图象；指数函数的图象与性质【分析】构造函数f（x）=x3，利用零点存在定理判断即可【解答】解：令f（x）=x3，f（x）=3x2ln=
2、3x2+ln20，f（x）=x3在R上单调递增；又f（1）=1=0，f（0）=01=10，f（x）=x3的零点在（0，1），函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），x0所在的区间是（0，1）故答案为：A4. 用计算器演算函数y=f（x）=xx，x（0，1）的若干值，可以猜想下列命题中真命题只能是（）Ay=f（x）在区间（0，0.4）上递减By=f（x）在区间（0.35，1）上递减Cy=f（x）的最小值为f（0.4）Dy=f（x）在（0.3，0.4）上有最小值参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】可用计算器分别求出0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.350.35及0
3、.40.4，0.50.5的值，排除法即可找出正确选项【解答】解：0.10.10.79，0.20.20.72，0.30.30.70，0.350.350.6925，0.40.40.6931，0.50.50.71；判断出f（x）在区间（0，0.4）上递减错误，在（0.35，1）上递减错误，f（x）的最小值为f（0.4）错误；排除选项A，B，C，得出D正确故选D5. 某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（ ）A.B. C.D.参考答案：B6. 函数的值域（ ）A.-3，0） B.-4,0) C.(-3,0 D.(-4,0参考答案：B 7. 若| ，且（），则与的夹角是（ ）A B C D
4、参考答案：A8. 函数的零点所在的区间为（ ）A B C D 参考答案：A9. 若三点共线，则A. 2 B. 3 C. 5 D. 1参考答案：C略10. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（?UM）N=（）A2B2，3，4C3D0，1，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案【解答】解：CUM=3，4，（CUM）N=3，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 终边在直线yx上的角的集合是_参考答案：|60k180，k
5、Z如图，直线yx过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60k180，kZ12. 已知则f（x）的解析式为 .参考答案：13. 已知函数f（x）=ax5bx3+cln（|x+|）3，f（3）=7，则f（3）的值为参考答案：13【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，通过方程化简求解即可【
6、解答】解：函数f（x）=ax5bx3+cln（|x+|）3，f（3）=a35+b33+cln（|3+2|）3=7，可得a35b33+cln（3+2）=10f（3）=a35b33cln（3+2）3=103=13故答案为：13【点评】本题考查函数的奇偶性的应用，考查计算能力14. （5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是 参考答案：0k1考点： 根的存在性及根的个数判断 专题： 函数的性质及应用分析： 作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得到k的取值范围解答： 当x2时，f（x）=22x=，作出函数f（x）的图象如图：由图象可知，当k1时，
7、方程f（x）=k没有根，当k=1时，方程f（x）=k只有1个根，当0k1时，方程f（x）=k有2个根，当1k0时，方程f（x）=k只有1个根，当k1时，方程f（x）=k没有根，故若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是0k1，故答案为：0k1点评： 本题主要考查方程根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想15. 已知函数，则 参考答案：16. 函数f（x）=x的值域是 参考答案：（，1【考点】函数的值域【分析】设=t利用换元法把原函数转化成一元二次函数的问题，利用函数的单调性求得函数的值域
8、【解答】解：设=t，则t0，f（t）=1t2t，t0，函数图象的对称轴为t=，开口向下，在区间0，+）上单调减，f（t）max=f（0）=1，函数f（x）的值域为（，1故答案为：（，117. （5分）在x轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为 参考答案：y=x+5考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：根据直线的截距确定直线过点（5，0），利用点斜式方程进行求解即可解答：直线在x轴上的截距是5，直线过点（5，0），直线的倾斜角为，直线的斜率k=tan=1，则直线的方程为y=（x5），即y=x+5故答案为：y=x+5点评：本题主要考查直线方程的求解，利用直线的点斜式方程是解决本题的关键三、 解
9、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知4a=8，2m=9n=36，且，试比较1.5a与0.8b的大小参考答案：考点：指数函数单调性的应用；指数式与对数式的互化 专题：计算题分析：4a=8转化为22a=23，由f（x）=2x为单调递增的函数，可得，由2m=9n=36，可解得m=log236，n=log936代入，解得b，然后通过y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，可知，从而得到结论解答：解：4a=822a=23，又f（x）=2x为单调递增的函数，2m=9n=36，m=log236，n=log936又，y=1.5x在R上单调递增，y=
10、0.8x在R上单调递减，即1.5a0.8b点评：本题主要考查用函数的单调性来比较大小，难点在于抽象或构造函数和灵活地运用其性质19. （14分）已知函数f（x）=lnx+mx（m0），其中e=2.71828为自然对数的底数（1）若函数f（x）的图象经过点（，0），求m的值；（2）试判断函数f（x）的单调性，并予以说明；（3）试确定函数f（x）的零点个数参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1）代入点的坐标秒即可求出m的值，（2）利用定义证明即可；（3）需要分类讨论，当m（0，e）时，根据函数零点定理，以及函数的单调性，当m=e时，当m（e，
11、+）时，f（x）在定义域上单调递增，得到结论，当m（e，+）时，设x0=me0根据函数零点定理，以及函数的单调性，即可得到结论或构造函数，设，根据根据函数零点定理得到结论解答：（1）因为函数f（x）的图象经过点，所以 ，所以 m=e；（2）因为函数f（x）的定义域为（0，+），设0x1x2，所以 f（x1）=lnx1+mx1，f（x2）=lnx2+mx2，所以 ，因为0x1x2，m0，所以 ，所以，所以 f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以 f（x）在定义域上单调递增（3）函数f（x）的零点只有一个当m（0，e）时，f（1）=ln1+m=m0，且函数f（x）在上的图象是连续不间
12、断曲线，所以由零点定理可得 函数f（x）在（e1，1）上存在一个零点，又由（2）得f（x）在定义域上单调递增，所以函数f（x）的零点只有一个当m=e时，又由（2）得f（x）在定义域上单调递增，所以函数f（x）的零点只有一个方法一：当m（e，+）时，设x0=me0则f（1）=ln1+m=m0，因为x00，所以，所以 ，即，且函数f（x）在上的图象是连续不间断曲线所以由零点定理可得 函数f（x）在上存在一个零点，又由（2）得f（x）在定义域上单调递增，所以函数f（x）的零点只有一个方法二：当m（e，+）时，设则，且函数g（x）在1，m上的图象是连续不间断曲线所以存在x0（1，m），使得g（x0）=
13、0，即，从而有，且函数f（x）在（0，+）上的图象是连续不间断曲线又由（2）得f（x）在定义域上单调递增，所以当m（e，+）时，函数f（x）的零点只有一个点评：本题考查了函数零点存在定理和函数的单调性，培养可分类讨论的能力，转化能力，运算能力，属于中档题20. （本小题满分9分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率参考答案：解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为。 3分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，
