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1、2022-2023学年山东省聊城市文轩完全中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是()A(ab)ca(bc)B|ab|2|a|22|a|b|b|2C若|a|b|ab|，则a与b的夹角为60D若|a|b|ab|，则a与b的夹角为60参考答案：D对于A，数量积的运算不满足结合律，A错；对于B，|ab|2|a|22ab|b|2|a|22|a|b|cos|b|2，B错，对于C、D，由三角形法则知|a|b|ab|组成的三角形为正三角形，则60，D正确2. 如果奇
2、函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为5参考答案：B【考点】3I：奇函数【分析】由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案【解答】解：因为奇函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是增函数，且奇函数f（x）在区间3，7上有f（3）min=5，则f（x）在区间7，3上有f（3）max=f（3）=5，故选B【点评】本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系3. 已知 的单调递增区间为4,+) ，则 的取值是（ ）A.
3、B. C. D. 参考答案：B4. （5分）定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为（）ABCD参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集解答：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选B点评：本题主要考查函数的单调性和奇
4、偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间（，0）上单调递减是解题的关键5. 已知函数，则的值为 A9 B C9 D参考答案：B6. 已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为 （ ）A、 B、 C、D、参考答案：D7. 圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240,则圆锥体积为() A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知、是两个不共线向量，设，若A、B、C三点共线，则实数的值等于 （ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）2参考答案：C ,故选C.9. 函数的单调递减区间是（ ）A(,3)B(,1)C(1,+)D(1,+) 参考答案：A10. 设，则（ ）AB
5、. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。参考答案： 解析：与关于轴对称12. 若函数的定义域是, 则其值域为_.参考答案：略13. 已知集合，函数的定义域为集合B，则 . 参考答案：略14. 已知集合，集合，若，那么_。参考答案：0或-1或1略15. 集合，若A=0，则实数的值为_。参考答案：-1略16. 若为等差数列的前n项和， ，则与的等差中项为_.参考答案：6 17. 中的满足约束条件则的最小值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，
6、(1) 若，求实数的值;(2) 若集合是单元素集（即集合内元素只有一个）,求实数的值.参考答案：略19. 已知函数对一切实数x , y都满足且. （1）求的值。 （2）求的解析式。（3）当x时2x+恒成立，求的取值范围。参考答案：解（1）令y=0，x=1 则 （2）令y=0 即(3) 即在上恒成立设 ， 即 又在上递减 故20. 函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.参考答案：（1）时，的定义域为 因为，由，则；，则 故的减区间为，增区间为 （2）时，的定义域为 设，则，其根判别式，设方程的两个不等实根且， 则 ，显然，且，从而 则，单调递减 则，单调递增 故在上的最大
7、值为的较大者 设，其中 ，则在上是增函数，有 在上是增函数，有， 即所以时，函数在上的最大值为 略21. 已知，求及的值.参考答案：，.【分析】计算出的取值范围，判断出的符号，利用同角三角函数的平方关系计算出的值，然后利用半角公式计算出的值.【详解】，所以，且，由，得.【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系求值，以及利用半角公式求值，在计算时，首先要考查角的象限，确定所求函数值的符号，再利用相关公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.22. （本小题满分10分）设全集U=R，集合A=，B=。（1）求；（2）若集合C=，满足BC=C，求实数a的取值范围。参考答案：（1）B=2分= 6分（2）， 8分 10分
