《山西省太原市古交第六中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市古交第六中学高三数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市古交第六中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则等于( )ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数 【专题】计算题【分析】将看作整体，将化作的三角函数【解答】解：=21=21=故选A【点评】观察已知的角与所求角的练习，做到整体代换2. 在数列中，已知，记为数列的前项和，则（ ） A. B. C. D.参考答案：C3. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是 A B C D.参考答案：D略4. 已知是定义在上
2、的奇函数，且当x b a C Dc a b参考答案：D5. 设集合，则AB=( )A. B. C. D. R参考答案：B6. 下列函数中周期为且为奇函数的是 （ ） A B C D 参考答案：B.根据函数的周期为可知选项C,D错误，又因为选项A中为偶函数，而选项B中为奇函数，所以选B.7. 已知函数的取值范围是A. BCD参考答案：C，表示点与连线的斜率. 当与圆的切线重合时取最小值，可求，最小值为；当与圆的切线重合时取最大值，可求， 最大值为；故的取值范围是.8. 将正偶数按表的方式进行排列，记表示第行第列的数，若，则的值为第1列第2列第3列第4列第5列第1行第2行第3行第4行第5行 A B
3、 C D 参考答案：C9. 已知是虚数单位，则等于ABCD参考答案：A略10. 若曲线与曲线在交点处有公切线，则= A. -1 B. 0 C. 1 D. 2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定积分的值为参考答案：e+1【考点】定积分【分析】找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可【解答】解：原式=e+1；故答案为：e+112. 设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要略13. 椭圆的离心率是，则椭圆两准线间的距离
4、为 。参考答案：14. 若向量的夹角为，则 参考答案：715. 已知实数满足，则的最小值为 参考答案：-2 16. 若实数满足条件则的最大值是_ .参考答案：答案：1517. 满足的实数x的取值范围是参考答案：【考点】三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用【分析】利用行列式展开表达式，求解三角方程即可【解答】解：，即，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值
5、不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮已知甲同学在A处投篮的命中率为，在B处投篮的命中率为（）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；（）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（I）确定甲同学在A处投中为事件A，在B处第次i投中为事件Bi（i=1，2），根据题意知总分X的取值为0，2，3，4利用概率知识求解相应的概率（2）设甲同学选择方案1通过测试的概率为P1，选择
6、方案2通过测试的概率为P2，利用概率公式得出P1，P2，比较即可【解答】解：（）设甲同学在A处投中为事件A，在B处第次i投中为事件Bi（i=1，2），由已知X的取值为0，2，3，4则，X的分布列为：X0234PX的数学期望为：，（）甲同学选择方案1通过测试的概率为P1，选择方案2通过测试的概率为P2，则，P2P1，甲同学选择方案2通过测试的可能性更大【点评】本题主要考查离散型随机变量分布列及数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等19. （本小题满分12分）从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：（I）求的值；（I
7、I）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率.参考答案：20. 已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；参考答案：略21. (本小题满分13分)已知函数 (I) 讨论函数的单调性；()设a=2，对于任意的x1，2，函数在区间(2，3)上不是单调函数，求实数m的取值范围参考答案：22. （文科）曲线C是中心在原点，焦点为（2，0）的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是。线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点。 （）求曲线C的方程； （）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值参考答案：解：（I）设曲线C的方程为.3分 解得故所求曲线C的方程是 .6分 （II）当弦PQ的斜率存在时，则弦PQ的方程为 代入 曲线C的方程得 设点由 .9分
