《四川省乐山市马边中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市马边中学高一数学文上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市马边中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列的前n项和为，令， 称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为 A2002 B2004 C2006 D2008参考答案：A略2. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ）A BC D参考答案：C略3. 已知，则等于 （ ）参考答案：A4. 已知函数f（x）=+log2017（2x）的定义域为（）A（2，1B1，2C1，2）D（1，2）参考
2、答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=+log2017（2x），要使函数有意义：需满足，解得：1x2故选C5. 函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3Ca5 D、a3参考答案：B略6. （5分）设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，+）参考答案：C考点：函数单调性的性质；奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等
3、式x f（x）0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集解答：f（x）为奇函数，且在（0，+）上是增函数，f（1）=0，f（1）=f（1）=0，在（，0）内也是增函数=0，即或 根据在（，0）和（0，+）内是都是增函数解得：x（1，0）（0，1）故选：C点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题结合函数的草图，会对此题有更深刻的理解7. 已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为36，则该圆柱的体积为A. 27B. 36C. 54D. 81参考答案：C【分析】设圆柱的底面半径，该圆柱的高为，利用侧面积得到半径，再计算体积.【
4、详解】设圆柱的底面半径.因为圆柱的轴截面为正方形，所以该圆柱的高为因为该圆柱的侧面积为，所以，解得，故该圆柱的体积为.故答案选C【点睛】本题考查了圆柱的体积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.8. 已知点到直线的距离为1，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略9. 若函数f(x)= (a0,a1)在区间( ,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A. ,1) B. ,1) C.( ,+) D.(1, )参考答案：解析：令u=g(x)= ,y=f(x)则y= 由题意知当x( ,0)时,u0注意到g(0),故u=g(x)在( ,0)上为减函数.又y=f(x)在( ,0)上为增函数,y
5、= 在u的相应区间上为减函数.0a1再由得u(x)= 在( ,0)上满足u0而u= 在( ,0)上为减函数,且是R上的连续函数.由得u( )0 a0,即a 于是由,得 a1应选B.10. 设全集, 则集合，则等于（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数fM（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足AB=?，则函数F（x）=的值域为 参考答案：1考点：函数的值域；交集及其运算 专题：新定义；函数的性质及应用；集合分析：对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的
6、函数值，从而得到F（x）的值域即可解答：当xCR（AB）时，f（AB）（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，F（x）=1，同理得：当xB时，F（x）=1；当xA时，F（x）=1；故F（x）=，则值域为1故答案为：1点评：本题主要考查了函数的值域、分段函数，解答关键是对于新定义的函数fM（x）的正确理解，属于创新型题目12. 平面向量，若对任意实数t都有，则向量 . 参考答案：设 ，由于对任意实数都有， 化为：，对任意的实数上式成立， ， ，解得， .13. 在ABC中，若（a+b+c）（c+ba）=3bc，则A=参考答案：60【考点】余弦定理【分析】已知等式左边利用平方差公式化简，再利用
7、完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数【解答】解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+ba）=（b+c）2a2=b2+c2a2+2bc=3bc，即b2+c2a2=bc，cosA=，A为三角形内角，A=60故答案为：6014. cosxsinx可以写成2sin（x+）的形式，其中02，则= 参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和公式对等号左边进行化简，最后根据的范围求得【解答】解：cosxsinx=2（cosxsinx）=2sin（x+）=2sin（x+），02，=，故答案为：15. 已知函数y=si
8、n（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，16. 抛物线y=4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。参考答案：下 （2，4） x=2 2 2略17. 是定义在R上的函数，且图像关于原点对称，若，则_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2k
9、m以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9（1+50%）=2.85元）（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f（x）（单位：元）表示为行程x（0x60，单位：km）的分段函数；（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后，再换乘另一辆“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）仔细审题，由漳州市“网约车”的计价标准，能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0x
10、60，单位：km）的分段函数（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85165.3=40.3元，换乘2辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8元，由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱【解答】解：（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：f（x）=（6）（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85165.3=40.3（元），（8）换乘2辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8（元）（10）40.338.8，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱（12）19. （本小题满分12分） 已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值的集合。参考答案：（）显然又, 或，或或. 6分 （）如图,应有 解之得. 12分20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，平行四边形的三个顶点坐标为，（1）求对角线及的长； （2）若实数满足，求值参考答案：解：（1）设，由平行四边形中，得，所以，所以，2分 4分（2）因为，2分 ，所以，2分 所以 2分略21. 已知函数（）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数在的单调递减区间 参考答案：（I）表格略，简图如右图一个周期即可； （II）递减区间， 。略22. 作出函数的图象，并指出该函数的定义域、值域及单调区间.参考答案：解析：增区间：减区间;
