《四川省乐山市马边中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省乐山市马边中学高一数学文上学期摸底试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市马边中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设数列的前n项和为,令, 称为数列,的“理想数”,已知数列,的“理想数”为2004,那么数列2, ,的“理想数”为 A2002 B2004 C2006 D2008参考答案:A略2. 的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的,然后把图象沿轴向右平移个单位,则表达式为( )A BC D参考答案:C略3. 已知,则等于 ( )参考答案:A4. 已知函数f(x)=+log2017(2x)的定义域为()A(2,1B1,2C1,2)D(1,2)参考
2、答案:C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式,列出使函数解析式有意义的不等式组,求出解集即可【解答】解:函数f(x)=+log2017(2x),要使函数有意义:需满足,解得:1x2故选C5. 函数在区间上是减函数,则a的取值范围是( )Aa3 Ba3Ca5 D、a3参考答案:B略6. (5分)设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0的解集为()A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(1,0)(0,1)D(,1)(1,+)参考答案:C考点:函数单调性的性质;奇偶性与单调性的综合 专题:函数的性质及应用分析:根据函数为奇函数求出f(1)=0,再将不等
3、式x f(x)0分成两类加以分析,再分别利用函数的单调性进行求解,可以得出相应的解集解答:f(x)为奇函数,且在(0,+)上是增函数,f(1)=0,f(1)=f(1)=0,在(,0)内也是增函数=0,即或 根据在(,0)和(0,+)内是都是增函数解得:x(1,0)(0,1)故选:C点评:本题主要考查了函数的奇偶性的性质,以及函数单调性的应用等有关知识,属于基础题结合函数的草图,会对此题有更深刻的理解7. 已知圆柱的轴截面为正方形,且该圆柱的侧面积为36,则该圆柱的体积为A. 27B. 36C. 54D. 81参考答案:C【分析】设圆柱的底面半径,该圆柱的高为,利用侧面积得到半径,再计算体积.【
4、详解】设圆柱的底面半径.因为圆柱的轴截面为正方形,所以该圆柱的高为因为该圆柱的侧面积为,所以,解得,故该圆柱的体积为.故答案选C【点睛】本题考查了圆柱的体积,意在考查学生的计算能力和空间想象能力.8. 已知点到直线的距离为1,则等于( )A. B. C. D.参考答案:B略9. 若函数f(x)= (a0,a1)在区间( ,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A. ,1) B. ,1) C.( ,+) D.(1, )参考答案:解析:令u=g(x)= ,y=f(x)则y= 由题意知当x( ,0)时,u0注意到g(0),故u=g(x)在( ,0)上为减函数.又y=f(x)在( ,0)上为增函数,y
5、= 在u的相应区间上为减函数.0a1再由得u(x)= 在( ,0)上满足u0而u= 在( ,0)上为减函数,且是R上的连续函数.由得u( )0 a0,即a 于是由,得 a1应选B.10. 设全集, 则集合,则等于( ) A B C D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)函数fM(x)=,其中M是非空数集且M是R的真子集,若在实数集R上有两个非空子集A,B满足AB=?,则函数F(x)=的值域为 参考答案:1考点:函数的值域;交集及其运算 专题:新定义;函数的性质及应用;集合分析:对F(x)中的x属于什么集合进行分类讨论,利用题中新定义的函数求出f(x)的
6、函数值,从而得到F(x)的值域即可解答:当xCR(AB)时,f(AB)(x)=0,fA(x)=0,fB(x)=0,F(x)=1,同理得:当xB时,F(x)=1;当xA时,F(x)=1;故F(x)=,则值域为1故答案为:1点评:本题主要考查了函数的值域、分段函数,解答关键是对于新定义的函数fM(x)的正确理解,属于创新型题目12. 平面向量,若对任意实数t都有,则向量 . 参考答案:设 ,由于对任意实数都有, 化为:,对任意的实数上式成立, , ,解得, .13. 在ABC中,若(a+b+c)(c+ba)=3bc,则A=参考答案:60【考点】余弦定理【分析】已知等式左边利用平方差公式化简,再利用
7、完全平方公式展开,整理得到关系式,利用余弦定理表示出cosA,将得出的关系式代入求出cosA的值,即可确定出A的度数【解答】解:已知等式整理得:(a+b+c)(c+ba)=(b+c)2a2=b2+c2a2+2bc=3bc,即b2+c2a2=bc,cosA=,A为三角形内角,A=60故答案为:6014. cosxsinx可以写成2sin(x+)的形式,其中02,则= 参考答案:【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和公式对等号左边进行化简,最后根据的范围求得【解答】解:cosxsinx=2(cosxsinx)=2sin(x+)=2sin(x+),02,=,故答案为:15. 已知函数y=si
8、n()(0)是区间,上的增函数,则的取值范围是参考答案:(0,【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过角的范围,得到(x+)的取值范围,直接推导的范围即可【解答】解:由于x,故(x+)+,+,函数f(x)=sin(x+)(0)在,上是增函数,0,故答案为:(0,16. 抛物线y=4的开口向,顶点坐标,对称轴,x时,y随x的增大而增大,x时,y随x的增大而减小。参考答案:下 (2,4) x=2 2 2略17. 是定义在R上的函数,且图像关于原点对称,若,则_。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 漳州市“网约车”的现行计价标准是:路程在2k
9、m以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9(1+50%)=2.85元)(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用f(x)(单位:元)表示为行程x(0x60,单位:km)的分段函数;(2)某乘客的行程为16km,他准备先乘一辆“网约车”行驶8km后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由参考答案:【考点】函数模型的选择与应用【分析】(1)仔细审题,由漳州市“网约车”的计价标准,能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0x
10、60,单位:km)的分段函数(2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85165.3=40.3元,换乘2辆车的车费为:2f(8)=2(4.2+1.98)=38.8元,由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱【解答】解:(1)由题意得,车费f(x)关于路程x的函数为:f(x)=(6)(2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85165.3=40.3(元),(8)换乘2辆车的车费为:2f(8)=2(4.2+1.98)=38.8(元)(10)40.338.8,该乘客换乘比只乘一辆车更省钱(12)19. (本小题满分12分) 已知集合(1)求;(2)已知,若,求实数的取值的集合。参考答案:()显然又, 或,或或. 6分 ()如图,应有 解之得. 12分20. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点是坐标原点,平行四边形的三个顶点坐标为,(1)求对角线及的长; (2)若实数满足,求值参考答案:解:(1)设,由平行四边形中,得,所以,所以,2分 4分(2)因为,2分 ,所以,2分 所以 2分略21. 已知函数()先列表,再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图;()写出该函数在的单调递减区间 参考答案:(I)表格略,简图如右图一个周期即可; (II)递减区间, 。略22. 作出函数的图象,并指出该函数的定义域、值域及单调区间.参考答案:解析:增区间:减区间;