去括号【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级数学上册教学课件(浙教版)

浙教版浙教版七年级上册七年级上册学习目标学习目标能运用运算律探究去括号法则.会利用去括号法则将整式化简.(3-1)解：原式=(-1+2)1.什么叫同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.2.合并同类项的法则是什么？同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.复习回顾复习回顾某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.（1）买这些水果共花多少元？（2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？(1)1.2x+0.8(100-x)(2)1.2x-0.8(100-x)如何将这样的式子化简呢？问题引入问题引入（1）+（x-3)=_;+5（x+2）=_.（2）-（x-3)=_;-5（x+2)=_.观察上面两组式子你能发现等号左右两边符号变化的规律吗？利用乘法分配律计算:x-3x-35x+105x+10-x+3-x+3-5x-10-5x-10括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.去括号法则：知识精讲知识精讲1.计算下列各式：(1)2(x+8)=_;(2)-3(3x+4)=_;(3)-7(7y-5)=_.2x+16-9x-12-49y+35 (1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+38错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x2.判定正误：去括号秘诀：负变正不变，一个都不少.针对练习针对练习讨论比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.知识精讲知识精讲例例1 化简下列各式：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a-b);（2）(5a-3b)-3(a2-2b);解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b；（3）(2x2x)4x2(3x2x)（3）原式=2x2x(4x23x2x)=2x2x(x2x)=2x2xx2x =2x2【点睛】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错典例解析典例解析化简：化简：（1）3(a24a3)5(5a2a2)；（2）3(x25xy)4(x22xyy2)5(y23xy)；（3）abc-2ab-(3abc-ab)+4abc解：（1）原式=3a212a925a25a10 =22a27a1；（2）原式=3x215xy4x28xy4y25y2+15xy =x28xyy2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.针对练习针对练习 例例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.典例解析典例解析例例3：先化简，再求值：已知x4，y ，求5xy23xy2（4xy22x2y）2x2yxy2.【点睛】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.典例解析典例解析1.下列去括号中，正确的是（）C达标检测达标检测2不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号，结果应是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1 B.5 C.-5 D.-1DB达标检测达标检测4.化简下列各式：（1）8m2n(5mn)；（2）(5p3q)3()解：达标检测达标检测5.先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中a2.解：原式=2a16a226a3+3a-21a2+6a3 =5a25a2.当a2时，原式=-54+（-10）+2=28.达标检测达标检测解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(千米）.6.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？达标检测达标检测括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.去括号法则：1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.特别强调：小结梳理小结梳理