资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）
A． B． C． D．
2．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
3．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
4．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（ ）
A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3 或 a=-2,b=3
5．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
6．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）
A．0°＜α＜90° B．0°＜α≤90° C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D．0°＜α＜180°
7．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
8．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
C．调查市场上奶茶的质量情况
D．调查重庆中学生心里健康现状
10．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．单项式的次数是______．
12．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．
13．如果水位上升1.5米，记作+1.5米；那么水位下降0.9米，记作_____米．
14．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．
15．化简:＝ __________.
16．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:
某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): ；
请通过计算说明站是哪一站？
若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
18．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？
19．（8分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．
20．（8分）如图所示，是平角，，，、分别是、的平分线，求的度数．
21．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）
22．（10分）已知多项式，，求的值．
23．（10分）已知多项式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值．
24．（12分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可．
【详解】解：A．与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；
B．可以使用平方差公式分解因式；
C．，与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；
D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．
2、C
【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．
点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
3、B
【分析】列方程求解．
【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，
故选B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，题目简单．
4、D
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，b＝3，
∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5、C
【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．
【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得
，
解得：，
这款空调进价为1600元，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．
6、D
【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案.
【详解】设这个角的度数为x且0°＜x＜90°，则它的补角为180°－x，
∵180°－x－x=α，
∴α=180°−2x，
∵0°＜x＜90°，
∴180°−2×90°<α<180°−2×0°，
∴0°<α<180°.
故选D.
【点睛】
本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.
7、A
【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．
【详解】由题意，画出图形如下所示：
，
，
，
，
又点D为线段AC的中点，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．
8、B
【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：
【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；
C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.
故选B.
9、B
【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.
【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B
【点睛】
此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.
10、D
【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．
【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，
y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．
故选：D．
【点睛】
此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．
【详解】单项式的次数是1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．
12、1
【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．
【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，
∴m-3=9，m=12；
∵n边形没有对角线，∴n=3，
∴mn=12×3=1；
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．
13、-0.9
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．
【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么水位下降0.9米可记作﹣0.9米，
故答案为：﹣0.9
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
14、116°
【解析】由折叠可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG．
【详解】解：由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF，
∵AC′//BD′，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，
∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，
∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，
故答案为116°
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．
15、a+b
【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。
【详解】解：原式=
=
=
=a+b
【点睛】
此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、﹣1（x﹣y）1
【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．
【详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，
故答案为：﹣1（x﹣y）1．
【点睛】
此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．
【分析】（1）先将所有数字相加，再根据“从电业局向东为正，向西为负”判断即可得出答案；
（2）所有的数取绝对值再相加，然后乘以1.2，即可得出答案.
【详解】解：（1）由题意得:
所以，站是市政府站
（2）由题意得:
(千米)
答:小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是千米．
【点睛】
本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.
18、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元
【分析】（1）
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