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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列属于一元一次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.下列说法正确的是
A.0不是单项式 B.πr2的系数是1 C.5a2b+ab-a是三次三项式 D.xy2的次数是2
3.下列各组单项式中,不属于同类项的是( )
A.3a2b与﹣ba2 B.m3与43 C.与2xy3 D.43与34
4.若单项式与是同类项,则a的值是( )
A.0 B.1 C.-1 D.
5.某商场促销,把原价元的空调以八折出售,仍可获利元,则这款空调进价为( )
A.元 B.元 C.元 D.元
6.在实数,,3.1415,中,无理数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.用钢笔写字是一个生活中的实例,用数学原理分析,它所属于的现象是( )
A.点动成线 B.线动成面
C.线线相交 D.面面相交
8.把方程去分母后,正确的结果是
A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x)
C.2(2x-1)=8-3+x D.2(2x-1)=8-3-x
9.随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学计数法表示为
A.2.135×1011 B.2.135×107 C.2.135×1012 D.2.135×103
10.经过A、B两点可以确定几条直线( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环行,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第1次相遇在边上.
(1)它们第2次相遇在边__________上;
(2)它们第2019次相遇在边__________上.
12.已知,在同一平面内,∠ABC=50°,AD∥BC,∠BAD的平分线交直线BC于点E,那么∠AEB的度数为__________.
13.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,第4次接着运动到点,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点的横坐标是_____.
14.据不完全统计,我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人,把65000000用科学记数法表示为 .
15.已知,,则____________.
16.如图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②;再分别连接图②中小三角形三边的中点,得到图③. 按上面的方法继续下去,第_________个图形中有个三角形.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)先化简,再求值:,其中x=.
18.(8分)解方程(1);
(2).
19.(8分)凤凰景区的团体门票的价格规定如下表
购票人数
1~55
56~110
111~165
165以上
价格(元/人)
10
9
8
7
某校七年级(1)班和(2)班共112人去凤凰景区进行研学春游活动,当两班都以班为单位分别购票,则一共需付门票1060元.
(1)你认为由更省钱的购票方式吗?如果有,能节省多少元?
(2)若(1)班人数多于(2)班人数,求(1)(2)班的人数各是多少?
(3)若七年级(3)班53人也一同前去春游时,如何购票显得更为合理?请你设计一种更省钱的方案,并求出七年级3个班共需付门票多少元?
20.(8分)已知关于x的方程与方程的解相同,求的值.
21.(8分)张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动,具体优惠情况如表:
购物总金额(原价)
折扣
不超过 5000 元的部分
九折
超过 5000 元且不超过 10000 元的部分
八折
超过 10000 元且不超过 20000 元的部分
七折
……
……
例如:若购买的商品原价为 15000 元,实际付款金额为:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000 元.
(1)若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台,请求出张老师实际付款金额;
(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元.求该品牌电脑的原价是多少元/台?
22.(10分)解方程
①4(2x-3)-(5x-1)=7;
②
23.(10分)解关于的分式方程:
24.(12分)已知代数式
若,求的值;
若的值与的取值无关,求的值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.
【详解】A. ,是一元一次方程,正确;
B. ,是二元一次方程,故错误;
C. ,是分式方程,故错误;
D. ,是一元二次方程,故错误;
故选A.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的识别,解题的关键是熟知一元一次方程的特点.
2、C
【分析】根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.
【详解】A、0是单项式,说法错误;
B、πr2的系数是1,说法错误;
C、5a2b+ab-a是三次三项式,说法正确;
D、xy2的次数是2,说法错误;
故选:C.
【点睛】
此题考查单项式和多项式,解题关键是掌握单项式的相关定义.
3、B
【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可.
【详解】解:A、3a2b与﹣b2a中所含字母相同,相同字母的指数相等,是同类项,不符合题意;
B、m3与43中所含字母不同,不是同类项,符合题意;
C、3m2n3与﹣n3m2中所含字母相同,相同字母的指数相等,是同类项,不符合题意;
D、所有常数项都是同类项,不符合题意.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查同类项的概念,掌握同类项的概念是解题的关键.
4、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得方程,根据解方程,可得答案.
【详解】解:∵单项式与是同类项,
∴2a-1=1,
∴a=1,
故选:B.
【点睛】
本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
5、C
【分析】设这款空调进价为元,根据“把原价元的空调以八折出售,仍可获利元”列出关系式求解即可.
【详解】解:设这款空调进价为元,根据题意得
,
解得:,
这款空调进价为1600元,
故选:C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,读懂题意找到等量关系式是解题的关键.
6、A
【分析】根据无理数的定义进行识别即可.
【详解】无理数是指无限不循环小数.
∴实数,3.1415均是有理数;
是无理数;
=﹣3,是有理数.
综上,只有是无理数.
故选:A.
【点睛】
本题考查了无理数的识别,明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键.
7、A
【解析】根据点动成线,线动成面,面动成体进行解答.
【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点,
因此用钢笔写字是点动成线,
故选A.
【点睛】
本题考查了点、线、面、体,题目比较简单,熟练掌握相关知识是解题的关键.
8、C
【解析】分析:方程两边乘以8去分母得到结果,即可做出判断.
详解:方程去分母得:2(2x﹣1)=8﹣3+x.
故选C.
点睛:本题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
9、A
【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1<|a| < 10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变为a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:2135亿= 2.135×1011,故答案为A.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1<|a| < 10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10、A
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案.
【详解】经过A、B两点可以确定1条直线.故选:A.
【点睛】
本题考查直线的性质,解题的关键是掌握直线的性质.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、CD BC
【分析】此题利用行程问题中的相遇问题,设出正方形的边长,乙的速度是甲的速度的3倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.
【详解】设正方形的边长为,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为1:3,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知:
第一次相遇甲乙行的路程和为2,
甲行的路程为2×=,乙行的路程为2×=,在AD边相遇;
②第二次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在CD边相遇;
第三次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在BC边相遇;
第四次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在AB边相遇;
第五次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在AD边相遇;
…
四次一个循环,因为2019=504×4+3,所以它们第2019次相遇在边BC上.
故答案为:CD;BC.
【点睛】
本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
12、65°或25°
【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB,再分情况讨论计算即可.
【详解】解:分情况讨论:(1)∵AE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠AEB,
∴∠BAD=∠AEB,
∵∠ABC=50°,
∴∠AEB= •(180°-50°)=65°.
(2)∵AE平分∠BAD,
∴∠EAD=∠EAB= ,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAE=,∠DAB=∠ABC,
∵∠ABC=50°,
∴∠AEB= ×50°=25°.
故答案为:65°或25°.
【点睛】
本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
13、1
【分析】根据题意,分析点P的运动规律,找到循环次数即可得解.
【详解】分析图象可以发现,点P的运动每4次位置循环一次,每循环一次向右移动四个单位,
∴,
当第504次循环结束时,点P位置在,在此基础之上运动三次到,
故答案为:1.
【点睛】
本题属于规律题,通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键.
14、6.5×
【解析】试题分析:科学计数法是指:a×,且1≤<10,n为原数的整数位数减一.
考点:科学计数法
15、
【分析】直接把拆成两个多项式相加,即可得到答案.
【详解】解:;
故答案为:.
【点睛】
本题考查了整式的加法,解题的关键是熟练掌握合
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