资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A． B． C． D．
4．若成立，则a，b，c的值分别为（ ）
A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1
5．如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．2与 B．与 C．与 D．与
7．若，则多项式的值为（ ）
A． B． C． D．
8．2019年12月5日，宜宾市全球首条智能轨道快运系统线路正式开通，宜宾市智轨线全长约17700米.17700用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
9．南京地铁4号线计划于2017年1月通车运营，地铁4号线一期工程全长为33800米，将33800用科学记数法表示为（ ）
A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×105
10．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（ ）
A．12月25日23时 B．12月25日21时
C．12月24日21时 D．12月24日9时
11．下列实数中是无理数的是（ ）
A． B． C．3.1 D．0
12．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．_______.
14．1.45°等于____________秒．
15．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）
16．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．
17．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数
19．（5分）已知点、、在同一条直线上，，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，，）．
（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则__________．
（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．
（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数．
（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．
20．（8分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．
（1）试求(﹣2)※1的值；
（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．
21．（10分）计算
（1）（）×（﹣24）；
（2）；
22．（10分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
+1.2
﹣0.6
﹣0.8
+1
0
﹣1.4
﹣0.5
﹣0.4
﹣0.3
+0.8
（1）有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
23．（12分）计算：
（1）；
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．
【详解】∵-3＜0，2＞0，
∴点P（﹣3，2）在第二象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
2、C
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，
∴m=5，n=2，
∴m+n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．
3、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
4、C
【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．
【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)
=ax−2xy+y+ax−bxy−2y
=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy
可得2a=6，b+2=9，c=−1，
解得：a=1，b=2，c=−1，
故选C
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可
5、B
【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．
【详解】∵AB的垂直平分线DE，，
∴∠EDB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，
即AD＝BD＝，
∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，
∴△ACB∽△EDB，
∴，
∴，
BE＝16.9，
∴CE＝16.9-5=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
6、C
【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案．
【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；
B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故B不合题意；
C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；
D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键．
7、C
【分析】将已知等式作为整体代入即可得．
【详解】，
，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．
8、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：17700=1.77×1．
故选A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：33800＝3.38×104，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、C
【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解．
【详解】解：∵渥太华与北京的时差为﹣13时，
∴当北京时间为12月25日10：00，
则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，
∴渥太华时间为12月24题21时，
故选：C．
【点睛】
本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键．
11、B
【分析】根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. 3.1是有理数，故不符合题意；
D. 0是有理数，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
12、B
【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.
【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．
【点睛】
本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、－2
【分析】根据有理数减法法则计算即可.
【详解】0-2=0+（-2）=-2，
故答案为：-2
【点睛】
此题考查有理数的减法法则，熟记法则即可正确解答.
14、1
【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．
【详解】1.45°=1.45×60'=87'
87'=87×60''=1''
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．
15、＞
【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．
【详解】解：||，||，∵，∴．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．
16、﹣1
【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．
详解：由题意得：m=3，n=5，
则m-n=3-5=-1，
故答案为-1．
点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定
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