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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列立体图形中,从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )
A. B. C. D.
2.若代数式和互为相反数,则x的值为( )
A. B. C. D.
3.下列语句中准确规范的是( )
A.直线a,b相交于一点m B.反向延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB
4.如图所示的几何体从左面看到的形状图是( )
A. B. C. D.
5.已知线段,在直线AB上取一点C,使 ,则线段AC的长( )
A.2 B.4 C.8 D.8或4
6.如果和互补,且,则下列表示的余角的式子:①;②;③;④中,正确的是( )
A.①②③④ B.①②④ C.①② D.③④
7.设,,若取任意有理数,则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法比较
8.在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.若AE=x(cm),依题意可得方程( )
A.6+2x=14-3x B.6+2x=x+(14-3x)
C.14-3x=6 D.6+2x=14-x
9.4的算术平方根是( )
A. B.2 C.±2 D.±
10.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示为( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108
11.著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13…,这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,如图1,现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形;如图2,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成长方形并标记①,②,③,④,若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形的周长是( )
A.466 B.288 C.233 D.178
12.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是( )
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况,从中抽取了100名学生进行测试, 在这个问题中,样本容量是________.
14.已知,则代数式的值为______.
15.服装店销售某款服装,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是 ________元.
16.m、n互为相反数,x、y互为倒数,则2015m+2015n-2016xy=____________
17.在数轴上,到-8这个点的距离是11的点所表示的数是______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知三角形的第一条边的长是,第二条边长是第一条边长的2倍少3,第三条边比第二条边短5。
(1)用含、的式子表示这个三角形的周长;
(2)当,时,求这个三角形的周长;
(3)当,三角形的周长为 39时,求各边长。
19.(5分)已知,数轴上两点A,B表示的数分别是9和-6,动点P从点A出发,以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动,运动到点B停止;
(1)在数轴上表示出A,B两点,并直接回答:线段AB的长度是 ;
(2)若满足BP=2AP,求点P的运动时间;
(3)在点P运动过程中,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP的中点,请计算线段MN的长度,并说出线段MN与线段AB的数量关系;
(4)若另一动点Q同时从B点出发,运动的速度是每秒2个单位,几秒钟后,线段PQ长度等于5?
20.(8分)在平面直角坐标系的位置如图所示.
请作出关于轴的对称图形,再作出关于轴的对称图形;
若点为边上一点,则点在上的对应点的坐标为_ ;
点为轴上一点,且点到点的距高之和最短,请画出图形并写出点的坐标为_ .
21.(10分)机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
22.(10分)如图,已知点在线段上,,,点是线段的中点,点是线段的中点.
(1)求线段的长;
(2)求线段的长.
23.(12分)同一建设工地,在甲处劳动的有25人,在乙处劳动的有17人,现调来30人支援,使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人,问该如何分配调来的30人?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据俯视图的定义,逐一判断选项,即可.
【详解】A、圆柱体的俯视图为圆,不符合题意,
B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆,不符合题意,
C、正方体的俯视图是正方形,符合题意,
D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆,不符合题意,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图的定义,掌握三视图中的俯视图的定义,是解题的关键.
2、B
【分析】利用相反数性质列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【详解】解:根据题意得:3x-7+6x+13=0,
移项合并得:9x=-6,
解得:x=,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3、D
【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可.
【详解】解:A、由于交点不能用小写字母表示,故本选项语句叙述不规范,不符合题意;
B、直线不能延长,故本选项语句叙述不规范,不符合题意;
C、由于O是端点,故反向延长射线AO叙述不规范,不符合题意;
D、延长线段AB到C,使BC=AB,语句叙述准确规范,符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段的相关知识,属于基础题目,掌握基本知识是关键.
4、D
【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可.
【详解】解:观察几何体,从左面看到的图形有三列,从左到右每列正方形的个数分别为2,2,1.
故选:D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.
5、D
【分析】由于在直线AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能:①当C在AB之间,此时AC=AB-BC;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB-BC.然后代入已知数据即可求出线段AC的长度.
【详解】∵在直线AB上画线段BC,
∴CB的长度有两种可能:
①当C在AB之间,
此时AC=AB−BC=6−2=4cm;
②当C在线段AB的延长线上,
此时AC=AB+BC=6+2=8cm.
故选D.
【点睛】
此题考查两点间的距离,解题关键在于分情况讨论.
6、B
【分析】根据和互补,得出,,求出的余角为,=即可判断出②,,根据余角的定义即可判断出③,求出,即可判断出④.
【详解】解:根据余角的定义得出:是的余角,
故①正确,
∵和互补,
∴,,
∴,
故②正确,
∵,
故③错误,
,
故④正确.
故选:B
【点睛】
本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用,掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键.
7、A
【分析】根据多项式的加减运算法则,用B减去A得到差,若差为正则B大于A;若差为0则B等于A;若差为负则B小于A.
【详解】,
故选:A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小,多项式作差运算是易错点,巧用任意数或式的平方非负是解题关键.
8、B
【解析】如图所示:
设AE为xcm,则AM为(14-3x)cm,
根据题意得出:∵AN=MW,∴AN+6=x+MR,
即6+2x=x+(14-3x)
故选B.
【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,要求学生会根据图示找出数量关系,然后利用数量关系列出方程组解决问题.
9、B
【解析】试题分析:根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.
考点:算术平方根的定义.
10、B
【解析】分析:科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.
详解:30000000这个数用科学记数法可以表示为
故选B.
点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.
11、D
【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律,然后利用规律即可得出答案.
【详解】裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……
①的周长为
②的周长为
③的周长为
④的周长为
⑤的周长为
⑥的周长为
⑦的周长为
⑧的周长为
故选:D.
【点睛】
本题主要为规律探索类试题,找到规律是解题的关键.
12、D
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得.
【详解】A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确,不符合题意;
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确,不符合题意;
C、8月份两家超市利润相同,此选项正确,不符合题意;
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误,符合题意,
故选D.
【点睛】
本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、100
【解析】试题解析:在这个问题中样本是100名学生的健康情况,样本容量是100.
故答案为: 100.
14、
【解析】首先把化为,然后把代入,求出算式的值是多少即可.
【详解】,
,
故答案为:.
【点睛】
本题考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简.
15、1.
【解析】试题分析:设这款服装每件的进价为x元,由题意,得300×0.8﹣x=20%x,解得:x=1.故答案是:1.
考点:一元一次方程的应用.
16、-2016
【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n和xy的值,代入原式计算即可得到结果.
【详解】根据题意得:m+n=0,xy=1
原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016
故答案:-2016
【点睛】
本题考查了相反数和互为倒数的性质,如果两个数互为相反数,它们的和是0,如果两个数互为倒数,它们的积是1.
17、3或-1
【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个
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