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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.x=a是关于x的方程2a+3x=﹣5的解,则a的值是( )
A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5
2.将小鱼图案绕着头部某点逆时针旋转90°后可以得到的图案是( ).
A. B.
C. D.
3.如图,点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d,则下列结论中,错误的是( )
A.a+b<0 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.
4.下面是小明同学做的四道题:①3m+2m=5m;②5x﹣4x=1;③﹣p2﹣2p2=﹣3p2;④3+x=3x.你认为他做正确了( )
A.1道 B.2道 C.3道 D.4道
5.2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录,在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后,是广泛消费群体的全情参与,是天猫双“十一”对新品战略的坚持,是品牌商家的全面投入.最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元,其中2684亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6.下列关于多项式的说法中,正确的是( )
A.次数是5 B.二次项系数是0 C.最高次项是 D.常数项是1
7.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
8.甲看乙的方向是北偏东40°,则乙看甲的方向是( )
A.南偏东50° B.南偏西40° C.南偏东40° D.南偏西50°
9.下面的计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.小戴同学的微信钱包账单如图所示,表示收入5. 20元. 下列说法正确的是( )
A.表示收入1. 00元 B.表示支出1. 00元
C.表示支出元 D.收支总和为6. 20元
11.运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )
A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc
12.如果x=2是方程2x=5﹣a的解,那么a的值为( )
A.2 B.6 C.1 D.12
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.把“比的倍大的数等于的倍用等式表示为__________.
14.如图,每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成,其中第①个图2个正方形,第②个图6个正方形,第③个图12个正方形,……第n个图中正方形有_____个(用n表示)
15.计算________________.
16.若∠AOB=75°,∠AOC=27°,则∠BOC=______.
17.钟表在3点30分时,它的时针与分针所夹的角是_____度.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)数学中,运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要.
例如:已知a2+2a=2,则代数式2a2+4a+3=2(a2+2a)+3=2×2+3=1.
请你根据以上材料解答以下问题:
(1)若,求的值.
(2)当x=1时,代数式px3+qx-1的值是5,求当x=-1时,代数式px3+qx-1的值.
(3)当x=2020时,代数式ax5+bx3+cx+6的值为m,直接写出当时,代数式ax5+bx3+cx+6的值.(用含m的代数式表示)
19.(5分)点在直线上,已知点是的中点,点是的中点,AB=6cm,BC=4cm,求的长. (要求考虑可能出现的情况,画出图形,写出完整解答过程)
20.(8分)列方程解应用题
政府对职业中专在校学生给予生活补贴,每生每年补贴1500元,某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍,且要在2017年的基础上增加投入600万元,问:2018年该市职业中专在校生有多少万人?
21.(10分)某升降机第一次上升6m,第二次上升4m,第三次下降5m,第四次又下降7m(记升降机上升为正,下降为负).
(1)这时升降机在初始位置的上方还是下方?相距多少米?
(2)升降机共运行了多少米?
22.(10分)已知:关于的多项式的值与无关.
(1)求,;
(2)化简并求值:
23.(12分)为更好地宜传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
克服酒驾——你认为哪一种方式更好?
A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督
B.在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志
C.希望交警加大检查力度
D.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任
E.查出酒驾,追究同桌吃饭的人的连带责任
根据以上信息解答下列问题:
(1)要补全条形统计图,选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________.
(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】把x=a代入方程,解关于a的一元一次方程即可.
【详解】把x=a代入方程,得2a+3a=﹣5,
所以5a=﹣5
解得a=﹣1
故选:A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解.掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键.
2、D
【分析】根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化.
【详解】解:旋转方向为逆时针,旋转角为90°,可以得到的图案是D.
故选D.
【点睛】
此题主要考查了按逆时针方向旋转90°后图形的性质,此题应注意图形的旋转变换.
3、C
【分析】根据数轴上的点表示的数可知,a<b<0<c<d,由加法法则判断A,由减法法则判断B,由乘法法则判断C,由除法法则判断D.
【详解】由数轴上点的位置可知:a<b<0<c<d,
因为a<b<0,所以a+b<0,故A正确;
因为b<0<c,所以c﹣b>0,故B正确;
因为a<0,c>0,所以ac<0,故C错误,
因为b<0,d>0,所以,故D正确.
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴的特征和应用,以及两数的和、差、积、商的符号,熟练掌握数轴的特征是解题的关键.
4、B
【解析】根据合并同类项解答即可.
【详解】解:①3m+2m=5m,正确;
②5x-4x=x,错误;
③-p2-2p2=-3p2,正确;
④3+x不能合并,错误;
故选B.
【点睛】
此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项计算.
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:根据科学记数法的定义: 2684亿=268400000000=
故选C.
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.
6、C
【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.
【详解】A、多项式的次数是3,故此选项错误;
B、多项式的二次项系数是1,故此选项错误;
C、多项式的最高次项是-2ab2,故此选项正确;
D、多项式的常数项是-1,故此选项错误.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了多项式,正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.
7、A
【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系,选出错误的选项.
【详解】A选项错误,∵,∴;
B选项正确,∵,∴,∵根据数轴上的位置,,∴,
C选项正确,∵是负数,∴,则理由同B选项,
D选项正确,∵,∴.
故选:A.
【点睛】
本题考查有理数的大小比较,解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法.
8、B
【分析】甲看乙的方向是北偏东40°,是以甲为标准,反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置.方向完全相反,角度不变.
【详解】解:甲看乙的方向是北偏东40°,则乙看甲的方向是南偏西40°,
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了方向角的定义,在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物.
9、C
【分析】(1)根据有理数减法计算法则进行计算即可解答;
(2)先 算乘法,再算乘法;
(3)去括号合并同类项进行计算即可;
(4)先去括号,再合并同类项.
【详解】解:A、10-(-6)=10+6=14,故A错误;
B. 1×(-8)=-8,故B错误;
C. =2x+1,故C正确;
D. ,故D错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算,解题关键是熟练掌握以上运算法则.
10、B
【分析】根据正负数的意义进行选择即可.
【详解】解:表示支出1. 00元,故A,C错误,B正确;
收支总和为:+5.2+(-1)=4. 20(元),故D错误.
故选:B.
【点睛】
本题考查了正数和负数,掌握正负数的意义、性质是解题的关键.
11、C
【解析】分析:根据等式的基本性质可判断出选项正确与否.
详解:A、根据等式性质1,a=b两边都减c,即可得到a−c=b−c,故本选项正确;
B、根据等式性质1,a=b两边都加c,即可得到a+c=b+c,故本选项正确;
C、根据等式性质2,当c≠0时原式成立,故本选项错误;
D、根据等式性质2,a=b两边都乘以c,即可得到ac=bc,故本选项正确.
故选C.
点睛:主要考查了等式的基本性质.等式性质:(1)等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;(2)等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
12、C
【解析】x=2是方程2x=5﹣a的解,那么将x=2代入方程可使得方程左右两边相等,从而转化成只含一个未知数a的方程,解一元一次方程即可求出a值.
【详解】∵x=2是方程2x=5﹣a的解
∴将x=2代入方程得,2×2=5﹣a,解得a=1
故选C.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解,使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】根据题意a的3倍表示为3a,即得出3a+5,同理a的4倍表示为4a,再用等号连接即可.
【详解】根据题意得:3a+5=4a.
故答案为:3a+5=4a.
【点睛】
本题考查了代数式和等式的性质等知识点,关键是能列代数式表示题意所反映的数量关系.
14、(n2+n)
【分析】设第n个图形中有an个正方形,观察图形,根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an=n2+n”,此题得解.
【详解】设第n个图形中有an个正方形.
观察图形,可知:a1=2,a2=2+4=6,a3=2+4+6=12,a4=2+4+6+8=20,…,
∴an=2+4+6+…+(2n﹣2)+2n==n2+n.
故答案为:(n2+n).
【点睛】
本题考查图形类规律,解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.
15、-11
【分析】先算乘方再算减法即可.
【详解】
故答案为:-11
【点睛】
本题考查的是有理数的运算,掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键.
16、48°或102°.
【分析】利用角的和差
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