资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.一天有秒,一年按365天计算,一年有( )秒
A. B. C. D.
2.已知∠AOB=60°,作射线OC,使∠AOC等于40°,OD是∠BOC的平分线,那么∠BOD的度数是( )
A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10°
3.北京大兴国际机场,是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽,于今年9月25日正式投入运营.8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶,形如展翅腾飞的凤凰,蔚为壮观.把数据70万用科学记数法应记为( )
A.7×104 B.7×105 C.70×104 D.0.7×106
4.在﹣(﹣8),﹣π,|﹣3.14|,,0,(﹣)2各数中,正有理数的个数有( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知,那么代数式的值是( )
A.-3 B.0 C.6 D.9
6.历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=1时,多项式f(x)=3x2+x﹣7的值记为f(1),f(1)=3×12+1﹣7=﹣3,那么f(﹣1)等于( )
A.﹣2 B.﹣3 C.﹣5 D.﹣11
7.已知如图,数轴上的、两点分别表示数、,则下列说法正确的是( ).
A. B. C. D.
8.若关于的方程的解为2,则的值为( )
A.4 B.-2 C.-4 D.1
9.甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返回,如是往返;甲的速度是1米/秒,乙的速度是1.6米/秒,那么第十次迎面相遇时他们离起点( )
A.2.5米 B.11米 C.3米 D.3.5米
10.将写成省略括号的和的形式是( )
A. B.
C. D.
11.已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N,则N的值是( )
A.-2 B.-8 C.-3 D.1
12.下列各数中,最小的数是( )
A.0 B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.当x_____时,式子x+1与2x+5的值互为相反数.
14.﹣2x2y4的系数是a,次数是b,则a+b=_____.
15.若,则它的余角为______________'.
16.如图,已知,直线与、分别交于点、,平分,平分,
,根据 可知.
又平分,平分,于是可得和的大小关系是
.
而和是、被直线所截得的 角,
根据 ,
可判断角平分线、的位置关系是 .
17.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要钉2个钉子,这一事实说明了:_______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,求这个角的余角和补角的度数.
19.(5分)一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元;乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元.
(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求还需做几天;
(2)由于场地限制,两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程,再由乙工程队单独施工完成剩余工程,预计共付工程总费用3120元,问甲、乙两个工程队各做了几天?
20.(8分)如图,已知线段a,b,画一条线段,使它等于3a-b(不要求写画法).
21.(10分)如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,分别交AB于点M、N,DM与EN相交于点F.
(1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;
(2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数为 .(无需证明)
22.(10分)如图,已知数轴上点表示的数为,点表示的数为,以为边在数轴的上方作正方形ABCD.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向点匀速运动,到达点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为秒.
(1)若点在线段.上运动,当t为何值时,?
(2)若点在线段上运动,连接,当t为何值时,三角形的面积等于正方形面积的?
(3)在点和点运动的过程中,当为何值时,点与点恰好重合?
(4)当点在数轴上运动时,是否存在某-时刻t,使得线段的长为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
23.(12分)化简下列各数:
(1)+(﹣2);
(2)﹣(+5);
(3)﹣(﹣3.4);
(4)﹣[+(﹣8)];
(5)﹣[﹣(﹣9)]
化简过程中,你有何发现?化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系?
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据题意列出算式计算即可,注意最后结果需用科学记数法表示.
【详解】解:,
故答案为D.
【点睛】
本题考查了有理数的运算及科学记数法,掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键.
2、D
【解析】分为两种情况:
①当OC在∠AOB外部时,
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°,
∴∠BOC=60°+40°=100°,
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠BOD=∠BOC=50°,
②当OC在∠AOB内部时,
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°,
∴∠BOC=60°−40°=20°,
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠BOD=∠BOC=10°,
故选D.
点睛:本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.
3、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】70万用科学记数法表示应记为7×105,
故选:B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,解题关键在于正确确定a的值以及n的值.
4、B
【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方,再根据正有理数的定义即可得.
【详解】,,,
则正有理数为,,,,共4个,
故选:B.
【点睛】
本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数,熟记运算法则和概念是解题关键.
5、A
【分析】把x−3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解.
【详解】解:因为,
所以,
故答案为:A.
【点睛】
本题考查了代数式求值,属于基础题,整体思想的运用是解题的关键.
6、C
【分析】把x=﹣1代入f(x)=3x2+x﹣7,求出f(﹣1)等于多少即可.
【详解】解:∵f(x)=3x2+x﹣7,
∴f(﹣1)=3×(﹣1)2+(﹣1)﹣7=﹣1.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查代数式计算求值,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题的关键.
7、D
【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得,进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断.
【详解】解:由题意得:,
所以,,,;
所以选项A、B、C的说法是错误的,选项D的说法是正确的;
故选:D.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识,属于基础题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.
8、A
【分析】直接把x=2代入进而得出答案.
【详解】∵关于x的方程3x−kx+2=0的解为2,
∴3×2−2k+2=0,
解得:k=1.
故选A.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解,正确把已知数据代入是解题关键.
9、D
【分析】根据题意,画出图形,即可发现,甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶51米,从而求出第十次迎面相遇时的总路程,然后除以速度和即可求出甲行驶的时间,从而求出甲行驶的路程,然后计算出甲行驶了几个来回即可判断.
【详解】解:根据题意,画出图形可知:甲乙每迎面相遇一次,两人共行驶25×2=51米,
∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米
∴甲行驶的时间为511÷(1+)=s
∴甲行驶的路程为×1=米
∵一个来回共51米
∴÷51≈6个来回
∴此时距离出发点-51×6=米
故选D.
【点睛】
此题考查的是行程问题,掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键.
10、D
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法,再把括号和加号省略即可.
【详解】原式==.
故选D.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算,由于有理数的减法可以统一成加法,故可写成省略括号和加号的和的形式,仍以和的形式读.
11、C
【分析】根据多项式的概念即可求出答案.
【详解】解:3x2+x的最高次数项为3x2,其系数为3,
故选:C.
【点睛】
本题考查多项式,解题的关键是熟练运用多项式的概念,本题属于基础题型.
12、B
【解析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【详解】解:根据有理数比较大小的方法,可得
,
∴最小的数为:;
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、=﹣1.
【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5=0,求出方程的解即可.
【详解】解:根据题意得:x+1+1x+5=0,
解得:x=﹣1,
即当x=﹣1时,式子x+1与1x+5的值互为相反数,
故答案为:=﹣1.
【点睛】
此题主要考查相反数的性质,解题的关键是熟知一元一次方程的求解.
14、4
【分析】根据单项式的次数与系数的确定方法分析即可求出答案.
【详解】解:由题意可知:a=﹣2,b=6,
∴a+b=4.
故答案为4
【点睛】
本题考查单项式,解题的关键是正确把握单项式的次数与系数的确定方法.
15、30 1
【分析】根据余角的概念:两角之和为90°,则这两个角互余,计算即可.
【详解】它的余角为
故答案为:30,1.
【点睛】
本题主要考查余角的求法,掌握余角的概念是解题的关键.
16、见解析
【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.
【详解】,根据 两直线平行,同位角相等 可知.
又平分,平分,于是可得和的大小关系是
= .
而和是、被直线所截得的 同位 角,
根据 同位角相等,两直线平行 ,
可判断角平分线、的位置关系是 EG∥FH .
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定,熟练掌握相关概念是解题关键.
17、两点确定一条直线
【分
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