资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,在中,,,平分交于点,过点作交于点,过点作交延长线于,则的度数为( )
A. B. C. D.
2.下列说法中,错误的是( )
A.经过一点可以作无数条直线
B.经过两点只能作一条直线
C.射线AB和射线BA是同一条射段
D.两点之间,线段最短
3.下列计算正确的是( )
A.x2+x2=x4
B.2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a﹣2b=﹣a﹣2b
C.3x﹣2x=1
D.x2y﹣2x2y=﹣x2y
4.下表反映的是某地区用电量(千瓦时)与应交电费(元)之间的关系:
用电量(千瓦时)
······
应交电费(元)
······
下列说法:①与都是变量,且是自变量,是的函数;②用电量每增加千瓦时,应交电费增加元;③若用电量为千瓦时,则应交电费元;④若所交电费为元,则用电量为千瓦时,其中正确的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
5.关于的方程是一元一次方程,则的值是( )
A. B. C. D.
6.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
7.高台县城市国家湿地公园,为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处,公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为( )
A.8.2×104 B.8.2×105 C.0.82×106 D.8.2×106
8.将多项式按的升幂排列的是( )
A.
B.
C.
D.
9.下列方程变形中正确的是( )
A.2x-1=x+5移向得2x+x=5+1
B.+=1去分母得3x+2x=1
C.(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0
D.-4x=2,系数化为1得 x=-2
10.计算的结果是( )
A.m B.-m C.m+1 D.m-1
11.有理数,在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是( )
A. B. C. D.
12.如图所示,下列判断错误的有( )个
(1)若,,则是的平分线;
(2)若,则;
(3)若,则;
(4)若,则.
A.0 B. C. D.3
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.一个长方形的周长为24cm.如果宽增加2cm,就可成为一个正方形.则这个长方形的宽为_______cm.
14.如图,是一个数表,现用一个长方形在数表中任意框出4个数,则当a+b+c+d=32时,a=_____.
15.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是____度.
16.这是一根起点为0的数轴,现有同学将它弯折,如图所示,例如:虚线上第一行0,第二行6,第三行21…,第4行的数是_____.
17.如图,是表示北偏西方向的一条射线,是表示西南方向的一条射线,则______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,在数轴上点表示的有理数为-6,点表示的有理数为6,点从点出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由向运动,当点到达点后立即返回,仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动,设运动时间为(单位:秒).
(1)求时,点表示的有理数是______;
(2)当点与点重合时,______;
(3)在点沿数轴由点到点再回到点的运动过程中,求点与点的距离(用含的代数式表示);
(4)当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,请直接写出所有满足条件的值.
19.(5分)计算:
(1)﹣2÷8×(﹣12);
(2).
20.(8分)把下列各数填在相应的大括号内:
-35,0.1,,0,,1,4.01001000···,22,-0.3,,.
正数:{ ,···};
整数:{ ,···};
负分数:{ ,···};
非负整数:{ ,···}.
21.(10分)已知:,OB,OM,ON是内的射线.
如图1,若OM平分,ON平分当射线OB绕点O在内旋转时,______度
也是内的射线,如图2,若,OM平分,ON平分,当绕点O在内旋转时,求的大小.
在的条件下,若,当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒,如图3,若::3,求t的值.
22.(10分)化简,求值:,其中.
23.(12分)已知:如图,平面上有A,B,C,D,F五个点.根据下列语句画出图形:
(1)直线BC与射线AD相交于点M;
(2)连接AB,并延长线段AB至点E,使BE=AB;
(3)在直线BC上求作一点P,使点P到A,F两点的距离之和最小.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC,由平分求出∠DBE,根据可求出∠BDE,再根据平行线的性质即可求解出.
【详解】∵,
∴∠ABC=
∵平分
∴∠DBE=
∵
∴∠BDE=
∵
∴=∠BDE=
故选B.
【点睛】
此题主要考查三角形的角度求解,解题的关键是熟知三角形的内角和、角平分线及平行线的性质.
2、C
【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案.
【详解】解:A、经过一点可以作无数条直线,正确,不合题意;
B、经过两点只能作一条直线,正确,不合题意;
C、射线AB和射线BA不是同一条射段,故此选项错误,符合题意;
D、两点之间,线段最短,正确,不合题意;
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了线段的性质以及直线的性质,正确把握相关性质是解题关键.
3、D
【分析】A、合并同类项即可求解;
B、先去括号,然后合并同类项即可求解;
C、合并同类项即可求解;
D、合并同类项即可求解.
【详解】解:A、x2+x2=2x2,故选项错误;
B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b,故选项错误;
C、3x﹣2x=x,故选项错误;
D、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故选项正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查了去括号和合并同类项,属于基础题,注意括号前面是负号时,去括号后,括号内的每一项都要变号.
4、B
【分析】根据一次函数的定义,由自变量的值求因变量的值,以及由因变量的值求自变量的值,判断出选项的正确性.
【详解】解:通过观察表格发现:每当用电量增加1千瓦时,电费就增加0.55,
∴y是x的一次函数,故①正确,②正确,
设,
根据表格,当时,,当时,,
,解得,
∴,
当时,,故③正确,
当时,,解得,故④错误.
故选:B.
【点睛】
本题考查一次函数的应用,解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解.
5、B
【分析】根据一元一次方程的一般定义,可得1且,进一步得到答案.
【详解】由题意,得:
且,
解得:.
故选:B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义,熟记一元一次方程的定义是解题关键.注意的系数不能为0这个条件.
6、D
【解析】试题分析:首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.
解:根据总人数列方程,应是40m+10=43m+1,①错误,④正确;
根据客车数列方程,应该为,②错误,③正确;
所以正确的是③④.
故选D.
考点:由实际问题抽象出一元一次方程.
7、B
【分析】将原数写成的形式,a是大于等于1小于10的数.
【详解】解:.
故答案是:B.
【点睛】
本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法的表示方法.
8、D
【分析】按x的指数从小到大排列即可.
【详解】解:∵
∴多项式按的升幂排列的是:.
故选:D.
【点睛】
本题是一道关于多项式升降幂排列的题目,解题的关键是掌握升降幂排列的定义.
9、C
【解析】将各项中方程变形得到结果,即可做出判断.
【详解】A、2x-1=x+5,移项得:2x-x=5+1,错误;
B、+=1去分母得:3x+2x=6,错误;
C、(x+2)-2(x-1)=0去括号得:x+2-2x+2=0,正确;
D、-4x=2系数化为“1”得:x=-,错误.
故选C.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
10、A
【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.
【详解】原式====m,
故选:A.
【点睛】
此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11、B
【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0,b小于0,且|a|<|b|,即可作出判断.
【详解】解:根据题意得:b<0<a,|a|<|b|,
∴a+b<0,a−b>0,ab<0,,
故结论成立的是选项B.
故选:B.
【点睛】
此题考查了数轴,弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键.
12、B
【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质,对选项一一分析,排除错误答案.
【详解】解:∵AD∥BC,
∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2,则BD是∠ABC的平分线;(1)正确;
∵∠2,∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角,
∵AD∥BC,则∠2=∠3,
∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角,
∴若AD∥BC,不能证明∠1=∠2=∠3;故(2)错误;
∵∠3+∠4+∠C=180°,即同旁内角∠ADC+∠C=180°,则AD∥BC;故(3)正确;
∵内错角∠2=∠3,则AD∥BC;故(4)正确;
∴错误的选项只有(2);
故选:B.
【点睛】
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】设长方形的宽为cm,则长为cm,利用周长建立方程求解即可.
【详解】设长方形的宽为cm,
∵宽增加2cm,就可成为一个正方形
∴长方形的长为cm,
∵长方形的周长为24cm
∴
解得
故答案为:1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,根据宽增加2cm,就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键.
14、1
【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d,然后列出方程求解即可.
【详解】解:由图可知,b=a+1,c=a+1,d=a+6,
∵a+b+c+d=32,
∴a+(a+1)+(a+1)+(a+6)=32,
解得a=1.
故答案为:1.
【点睛】
本题考查数字变化规律,一元一次方程的应用,观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键.
15、1°
【解析
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