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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
2．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是( )
A． B． C． D．
3．若， 则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．-5的绝对值是（ ）
A．-5 B．5 C． D．
5．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm
6．下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．68 B．88 C．91 D．93
7．下列说法中正确的是（ ）
A．直线比射线长
B．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．平角是一条直线
D．两条直线相交，只有一个交点
8．已知是它的补角的4倍，那么（ ）
A． B． C． D．
9．若a与b互为相反数，则a+b等于（ ）
A．0 B．-2a C．2a D．-2
10．如图．∠AOB＝∠COD，则( )
A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2
C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．
12．若，则2+a-2b=_______．
13．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______
14．单项式－的系数是
15．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？
18．（8分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：
如图1，已知， ，、分别是与 的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”
小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针
转动，可求出的值．”
老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”
(1)请解决小强提出的问题；
(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题
(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．
19．（8分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；
（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．
20．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
21．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：
与标准重量的差值
（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克
（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？
22．（10分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
23．（10分）计算（1）；
（2）．
24．（12分）定义新运算，如．计算的值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，
解得，x=160，
y（1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
2、B
【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，
第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．
故选B．
3、B
【分析】项将多项式去括号化简，再将代入计算.
【详解】=，
∵，
∴原式=2-6+15=11，
故选：B.
【点睛】
此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.
4、B
【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．
【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1
故答案为B．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．
5、C
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；
②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．
6、C
【分析】由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．
【详解】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；
第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；
第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；
…
∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；
∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．
7、D
【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点．
【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；
B、当点B在线段AC上时，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；
C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；
D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键．
8、A
【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．
【详解】∵的补角是，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．
9、A
【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．
【详解】∵a与b互为相反数，
∴b=−a.
∴a+b=a+(−a)=0.
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.
10、B
【解析】∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，
∴∠1=∠2；
故选B．
【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2
【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通过加减消元法求得b＋c，a＋c的值．题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而将b＋c、a＋c的值直接代入即求得本题的解．
【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．
由题意得
由②×2−①得：b＋c＝7③，
由③代入①得：a＋c＝8④，
由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．
故答案为：2．
【点睛】
根据系数特点，通过加减消元法，得到b＋c、a＋c的值，再将其做为一个整体，代入求解．
12、1
【分析】根据得，即，代入计算可得．
【详解】∵，
∴，
∴，
则，
，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．
13、1
【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】解：多项式的次数为1；
由题意可得多项式的次数也为1；
所以m的值是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．
14、
【解析】试题分析：单项式－的系数是.
考点：单项式.
15、
【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．
【详解】解： 方程是关于x的一元一次方程，
且，
由可得：，
由可得：，
，
，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是
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