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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.点E在线段CD上,下面四个等式①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是线段CD中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.随着我国金融科技的不断发展,网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分,今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学计数法表示为
A.2.135×1011 B.2.135×107 C.2.135×1012 D.2.135×103
3.用一平面去截下列几何体,其截面可能是三角形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图,a∥b,∠α与∠β是一对同旁内角,若∠α=50°,则∠β的度数为( )
A.130° B.50° C.50°或130° D.无法确定
5.今年1月3日,我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究,填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米,数据384000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6.如图,若则下列各式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
7.近年来,我省奋力建设“生态环境”,为此欣欣特别制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“环”字相对的字是( )
A.建 B.设
C.生 D.态
8.一项工程由甲工程队单独完成需要12天,由乙工程队单独完成需要16天,甲工程队单独施工5天后,为加快工程进度,又抽调乙工程加入该工程施工,问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程,则下列方程正确的为( )
A. B. C.12(5+x)+16x=1 D.12(5+x)=16x
9.下列说法①乘积是1的两个数互为倒数;
②负整数、负分数都是有理数;
③一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;
④单项式的系数是0;
⑤如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等.
其中正确的是( )
A.①②③④⑤ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②③④
10.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):
城市
悉尼
纽约
时差/时
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是( )
A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时
C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时
11.2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习,位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向(如图),同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向,那么∠AOB的大小是( )
A.85° B.105° C.115° D.125°
12.下列各对数中互为相反数的是( )
A. 与 B.3与 C.与 D.4与
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,学校有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了________步路(假设步为米),却踩伤了花草.
14.一家商店将某种服装按照成本价提高35%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍获利25元,求这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是元,则根据题意可列方程为______.
15.关于x的一元一次方程ax+4=10的解为x=2,则a=_____.
16.如图,点C,D在线段AB上,AC=BD,若AD=8cm,则BC=_____cm.
17.若与是同类项,则mn=_____
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了3小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
19.(5分)一组连续奇数按如图方式排列,请你解决下列问题:
第行最后一个数字是___________,在第行第列的数字是_______________
请用含的代数式表示第行的第个数字和最后一个数字;
现用一个正方形框去围出相邻两行中的个数字(例如:第行和第行的),请问能否在第行和第行中求出个数字的和是?若能,请求出这个数字;若不能,请说明理由.
20.(8分)已知,点是射线上的点,线段,,点是线段的中点.
(1)如图1,若点在线段上,当,时,求线段的长;
(2)如图2,若点在线段的延长线上,当时,求线段的长;(用含的式子表示)
(3)若点在射线上,请直接写出线段的长______________.(用含和的式子表示)
21.(10分)化简求值:(8x-7y)-3(4x-5y) 其中x=-2, y=-1
22.(10分)如图,AECF,∠A=∠C.
(1)若∠1=35°,求∠2的度数;
(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
23.(12分)先化简,再求值:已知a2+2(a2﹣4b)﹣(a2﹣5b),其中a=﹣3,b=.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【详解】解:假设点E是线段CD的中点,则CE=DE,故①正确;
当DE=CD时,则CE=CD,点E是线段CD的中点,故②正确;
当CD=2CE,则DE=2CE-CE=CE,点E是线段CD的中点,故③正确;
④CD=DE,点E不是线段CD的中点,故④不正确;
综上所述:①、②、③正确,只有④是错误的.
故选:C.
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1<|a| < 10,n为整数,确定n的值时,要看把原数变为a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:2135亿= 2.135×1011,故答案为A.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为ax10n的形式,其中1<|a| < 10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3、B
【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面,利用常见图形分析得出即可.
【详解】解:圆柱不能截出三角形;
长方体能截出三角形;
圆锥能截出三角形;
四棱柱能截出三角形;
圆台不能截出三角形;
故选B.
【点睛】
本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线,注意:截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
4、A
【分析】根据两直线平行,同旁内角互补,即可求出.
【详解】解:∵a∥b,
∴∠α+∠β=180°,
∵∠α=50°
∴∠β=180°-50°=130°,
故答案为:A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,解题的关键是熟知两直线平行,同旁内角互补.
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:将384000用科学记数法表示为:3.84×105.
故选:B.
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.
6、A
【分析】依据平行线的性质,即可得到∠2+∠BGE=180°,进而得出∠2+∠3-∠1=180°.
【详解】∵AB∥EF,AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠3=∠CGE,
∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE,
∵AB∥EG,
∴∠2+∠BGE=180°,
即∠2+∠3-∠1=180°,
故选:A
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质,准确识图,找出内错角和同旁内角是解题的关键.
7、B
【分析】在正方体的表面展开图中,相对两个面之间一定相隔一个正方形,或者想象一下折起来后哪两个字对应.
【详解】在正方体的表面展开图中,相对两个面之间一定相隔一个正方形,所以原正方体中与“环”相对的字为“设”.故选B.
【点睛】
正方体的展开图是常考的内容,培养想象能力是解题的关键.
8、B
【分析】设还需x天可以完成该工程,该工程为单位1,根据题意可得,甲施工(x+5)天+乙施工x天的工作量=单位1,据此列方程.
【详解】设还需x天可以完成该工程,
由题意得,.
故选B.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用-工程问题.
9、C
【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可.
【详解】解:①乘积是1的两个数互为倒数,该说法正确;
②负整数、负分数都是有理数,该说法正确;
③绝对值越大的数,表示它的点离原点越远,原说法错误;
④单项式的系数是1,原说法错误;
⑤同角的余角相等,该说法正确,
故选:C.
【点睛】
本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等,注意绝对值越大的数,表示它的点离原点越远.
10、A
【详解】略
11、D
【分析】根据角的和差,可得答案.
【详解】∵A位于点O的北偏东70°方向,B位于点O处的南偏西15°
∴∠AOB=20°+90°+15°=125°,
故选D.
【点睛】
本题考查的知识点是方向角,解题关键是将∠AOB化为三个部分进行解答.
12、C
【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数逐项判断即可.
【详解】解:A、与不互为相反数,所以本选项不符合题意;
B、3与不互为相反数,所以本选项不符合题意;
C、与互为相反数,所以本选项符合题意;
D、4与不互为相反数,所以本选项不符合题意.
故选:C.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,属于应知应会题型,熟知相反数的定义是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】少走的距离是AC+BC-AB,在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可.
【详解】解:如图,
∵在中,,
∴ ,
则少走的距离为:,
∵步为米,
∴少走了步.
故答案为:.
【点睛】
本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息,掌握勾股定理是解题的关键.
14、
【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元,根据题意可得等量关系:进价×(1+35%)×8折−进价=利润1元,根据等量关系列出方程即可.
【详解】解:设这种服装每件的成本价是x元,由题意得:
80%(1+35%)x−x=1.
故答案为:80%(1+35%)x−x=1.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用,解题的关键是正确理解题意,掌握利润、进价、售价之间的关系.
15、3
【分析】根据一元一次方程的解的定义,即可求解.
【详解】把x=2代入方程得:2a+4=10,
解得:a=3,
故答案为:3
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解,理解一元一次方程解的定义,是解题的关键.
16、1
【分析
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