资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．规定 ，若 ，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列判断中正确的是（ ）
A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
3．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ ）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
4．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．若的相反数是-2，则的值为（ ）
A． B．-2 C．2 D．
6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5
7．下面图形中是正方体的表面展开图的是
A． B．
C． D．
8．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作( )
A．元 B．元 C．元 D．元
9．下列说法错误的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米
10．由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（ ）
A．28种 B．15种 C．56种 D．30种
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．
12．如图，O为直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠AOC，若∠COB=42º25′，则∠AOD=_______；
13．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为，，，，，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走个边长．若从编号开始走，则第次后，所处顶点编号是_____________．
14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.
15．一个角的余角是54°38′，则这个角是_____．
16．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．
（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．
18．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
19．（8分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
每户每月用水量
水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米
2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分
a
超过30立方米的部分
4.6
（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元
（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？
20．（8分）阅读材料：
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则=．“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求职中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果为_______．
（2）已知，求的值．
拓广探索：
（3）已知，求的值．
21．（8分）儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．
经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．
能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由．
22．（10分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
23．（10分）如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：
(1)写出第n个图形的顶点数（n是正整数）；
(2)第12个图有几个顶点？
(3)若有122个顶点，那么它是第几个图形
24．（12分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．
（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．
（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．
（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，
移项合并得：5x=-60，
解得：x=-1．
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、D
【解析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；
D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．
故选D．
点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
3、B
【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．
故选B．
【点睛】
本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键．
4、C
【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．
【详解】由已知得：，求解得：，
故；
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．
5、C
【解析】根据相反数的定义进一步求解即可.
【详解】由题意可得：，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、D
【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．
解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得
120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，
解得t=2，或t=2.1．
答：经过2小时或2.1小时相距10千米．
故选D．
考点：一元一次方程的应用．
7、A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图，其他几个选项不属于正方体展开图．
【详解】根据正方体展开图的特征，只有选项A属于正方体展开图，其余几个选项都不正方体展开图．
故选：A．
【点睛】
此题考查正方体展开图，解题关键在于掌握其分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
8、D
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，
故152亿元=元.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.
9、D
【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．
【详解】A. 两点之间线段最短，正确，不合题意；
B. 两点确定一条直线，正确，不合题意；
C. 延长线段到点，使得，正确，不合题意；
D. 作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．
故选：D.
【点睛】
考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．
10、A
【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和．此题也可以根据握手问题来解决.
1、本题同握手问题，根据加法原理解答；
2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；
3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.
【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有 =28，故选A．
方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次
∴不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28(种)
故选A
【点睛】
根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返．加法原理（分类枚举）.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、6
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，根据总工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设甲一共做了x天，则乙做了（x-2）天，
根据题意得：，
解得：，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系（工作总量=工作效率×工作时间）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
12、
【分析】根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据OD平分∠AOC利用角平分线的性质即可求解.
【详解】解：∵∠COB=42º25′，
∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD= ∠AOC=68°47'30''.
故答案为：68°47'30''．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义以及度分
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
