资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图几何体的展开图形最有可能是( )
A. B. C. D.
2.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,以下结论:①a﹣b>0;②a+b<0;③(b﹣1)(a+1)>0;④.其中结论正确的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①②④
3.不论取什么值,下列代数式的值总是正数的是( )
A. B. C. D.
4.如图△ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动,点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动,求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇?( )
A.24s BC边 B.12s BC边
C.24s AB边 D.12s AC边
5.下列四个数中,其相反数是正整数的是( )
A.2 B.-2 C.0 D.
6.如图,和都是直角,,则图中不等于的角是( )
A. B. C. D.
7.如果∠A和∠B互补,且∠A>∠B,给出下列四个式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③∠A+∠B;④(∠A﹣∠B),其中表示∠B余角的式子有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.下列说法正确的有( )
①﹣a一定是负数;
②一定小于a;
③互为相反数的两个数的绝对值相等;
④等式﹣a1=|﹣a1|一定成立;
⑤大于﹣3且小于1的所有整数的和是1.
A.0个 B.1个 C.1个 D.3个
9.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )
A. B. C. D.
10.在代数式,,,中,分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有2个正方形;第2幅图中有8个正方形;…按这样的规律下去,第7幅图中有___个正方形.
12.计算:40°﹣15°30′=_____.
13.若单项式与是同类项,则______________;
14.在正方形网格中,的位置如图所示,点,,,是四个格点,则这四个格点中到两边距离相等的点是______点.
15.一个角的补角是36°35’.这个角是________.
16.如图所示,截去正方体的一角变成一个多面体,这个多面体有____条棱,有____个顶点.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,是线段上一点,,点从点出发沿以的速度匀速向点运动,点从点出发沿以的速度匀速向点运动,两点同时出发,结果点比点先到.
求的长;
设点出发时间为,
①求点与点重合时(未到达点), 的值;
②直接写出点与点相距时,的值.
18.(8分)如图,点是上一点,点是的中点,若,,求的长.
19.(8分)某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组,甲修理组单独完成任务需要天,乙修理组单独完成任务需要天.
若由甲、乙两修理组同时修理,需多少天可以修好这些套桌椅?
若甲、乙两修理组合作天后,甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后,回库与乙又合作天,恰好完成任务.问:甲修理组离开几天?
20.(8分)如图,用火柴按下列方式摆出图形:
(1)第个图形需要多少根火柴?
(2)按这样摆下去,第个图形需要多少根火柴?
(3)用根火柴能摆出第个图形吗?
21.(8分)如图所示,把一根细线绳对折成两条重合的线段,点在线段上,且.
(l)若细线绳的长度是,求图中线段的长;
(2)从点处把细线绳剪断后展开,细线绳变成三段,若三段中最长的一段为,求原来细线绳的长.
22.(10分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90, OF平分∠AOE, ∠COF=28.求∠AOC的度数.
23.(10分)某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷.印刷厂有甲、乙两种收费方式:甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元;乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元.设共印调查问卷份:
(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示);
(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?
(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?
24.(12分)下面是林林同学的解题过程:解方程.
解:去分母,得: 第①步
去括号,得: 第②步
移项合并,得: 第③步
系数化1,得: 第④步
(1)上述林林的解题过程从第________步开始出现错误;
(2)请你帮林林写出正确的解题过程.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.
【详解】解:A、折叠后,带三角形的面在前面时,带爱心的面在左边或右边,与原正方体的位置不同,故A错误;
B、折叠后,能构成题中的正方体,故B正确;
C、折叠后,带三角形的面在前面时,带爱心的面在左边或右边,与原正方体的位置不同,故C错误;
D、折叠后,带三角形的面在前面时,带爱心的面在左边或右边,与原正方体的位置不同,故D错误;
故答案为:B.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图,及学生的空间想象能力,解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形.
2、B
【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围,再比较出各数的大小即可.
【详解】由a、b的数轴上的位置可知,﹣1<a<0,b>1,
①∵a<0,b>0,
∴a﹣b<0,故本小题错误;
②∵﹣1<a<0,b>1,
∴a+b>0,故本小题错误;
③∵﹣1<a<0,b>1,
∴b﹣1>0,a+1>0,
∴(b﹣1)(a+1)>0,故本小题正确;
④∵b>1,
∴b﹣1>0,
∵|a﹣1|>0,
∴,故本小题正确.
故选:B.
【点睛】
本题考查数轴的特点,根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键.
3、B
【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案.
【详解】A、|a+1|≥0,故此选项错误;
B、|a|+1>0,故此选项正确;
C、a2≥0,故此选项错误;
D、(a+1)2≥0,故此选项错误;
故选B.
【点睛】
此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质,正确把握相关定义是解题关键.
4、A
【分析】因为VQ>VP,只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走AB+AC的路程,据此列出方程,解这个方程即可求得.
【详解】因为VQ>VP,只能是点Q追上点P,即点Q比点P多走AB+AC的路程,
设经过x秒后P与Q第一次相遇,
依题意得:4x=3x+2×12,
解得:x=24,
此时P运动了24×3=72(cm)
又∵△ABC的周长为33cm,72=33×2+6,
∴点P、Q在BC边上相遇,即经过了24秒,点P与点Q第一次在BC边上相遇.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,以及数形结合思想的运用;根据题意列出方程是解决问题的关键.
5、B
【分析】根据相反数的概念分别计算相反数,再根据正整数的概念判断即可.
【详解】解:A. 2的相反数是-2,不是正整数,故该项错误;
B. -2的相反数是2,是正整数,故该选项正确;
C.0的相反数是0,不是正整数,故该项错误;
D.的相反数是,不是正整数,故该项错误.
故选:B.
【点睛】
本题考查相反数和正整数.理解只有符号不同的两个数互为相反数,并能依此求一个数的相反数是解题关键.
6、A
【分析】根据和都是直角,求出各角的度数进行判断即可.
【详解】A. 表述不规范,无法判断大小,故错误;
B. ,正确;
C. ,正确;
D. ,正确;
故答案为:A.
【点睛】
本题考查了余角的性质以及度数,掌握同角的余角相等是解题的关键.
7、B
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解.
【详解】解:∵∠A和∠B互补,
∴∠A+∠B=180°,
①∵∠B+(90°-∠B)=90°,
∴90°-∠B是∠B的余角,
②∵∠B+(∠A-90°)=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°,
∴∠A-90°是∠B的余角,
③∵∠B+∠A+∠B= ∴ ∠A+∠B不是∠B的余角,
④∵∠B+ (∠A-∠B)=(∠A+∠B)=×180°=90°,
∴ (∠A-∠B)是∠B的余角,
综上所述,表示∠B余角的式子有①②④.
故选B.
【点睛】
本题考查了余角和补角,熟记余角和补角的概念是解题的关键.
8、B
【分析】根据有理数大小比较的方法,正数和负数的含义和判断,以及绝对值、偶次方的非负性质的应用,逐项判断即可.
【详解】解:∵﹣a可能是正数、负数或0,
∴选项①不符合题意;
∵a<0时,大于a,
∴选项②不符合题意;
∵互为相反数的两个数的绝对值相等,
∴选项③符合题意;
∵等式﹣a1=|﹣a1|不一定成立,
∴选项④不符合题意.
∵大于﹣3且小于1的所有整数是﹣1、﹣1、0、1,它们的和是﹣1,
∴选项⑤不符合题意.
∴说法正确的有1个:③.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法,正数和负数的含义和判断,以及绝对值、偶次方的非负性质的应用,要熟练掌握.
9、C
【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得主视图有3列,从左到右的列数分别是2,2,1.故选C.
10、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得.
【详解】常数是单项式,
是多项式,
和都是分式,
综上,分式有2个,
故选:B.
【点睛】
本题考查了分式的定义,掌握理解分式的定义是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、1
【分析】根据已知图形找出每幅图中正方形个数的变化规律,即可计算出第7幅图中正方形的个数.
【详解】解:第1幅图中有2=2×1个正方形;
第2幅图中有8=(3×2+2×1)个正方形;
第3幅图中有20=(4×3+3×2+2×1)个正方形;
∴第7幅图中有8×7+7×6+6×5+5×4+4×3+3×2+2×1=1个正方形
故答案为:1.
【点睛】
此题考查的是探索规律题,找出正方形个数的变化规律是解决此题的关键.
12、24°30′
【分析】根据角的概念计算即可.
【详解】解:原式=39°60′﹣15°30′=24°30′,
故答案为:24°30′
【点睛】
本题主要考查了角的概念及其计算,熟记度与分之间的数量关系是解题的关键.
13、27.
【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值,再代入即可求出xy的值.
【详解】解:由同类项的定义可知:
,
解得:,
所以,
故答案为:27.
【点睛】
本题考查了同类项的
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