江苏省镇江市扬中学市2023学年数学七上期末统考试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（　　） A． B． C． D．不能确定 2．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( ) A． B． C． D． 3．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 5．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ） A． B． C．5 D．2 7．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．下列说法正确的是（　　） A．与是同类项 B．的系数是 C．的次数是2 D．是二次三项式 9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示 A． B． C． D． 10．书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩(　　)本． A．x- B．x- C．x- D．x- 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．现定义新运算“”，对任意有理数、，规定，例如： ，则计算_____________． 12．圆柱的侧面展开图是________形． 13．已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段______． 14．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；④将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题： （1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功； （2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功． 15．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____． 16．在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种： (甲)普通电价：全天0.53元/度； (乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度． 估计小明家下月总用电量为200度， ⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？ ⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等? ⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？ 18．（8分）某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票． (1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式； (2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？ 19．（8分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）体育老师共抽取 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是 （4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒ 20．（8分）某铁路桥长1000米．现有一列火车从桥上匀速通过．测得火车从开始上桥到完全通过桥共用了1分钟（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），整个火车完全在桥上的时间为40秒． （1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）： 火车行驶过程 时间（秒） 路程（米） 速度（米/秒） 完全通过桥 60 整列车在桥上 40 （2）求这列火车的长度． 21．（8分）据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/度收费． 档次 年累计用电量（度） 电价（元/度） 一档 0-2160（含） 0.56 二档 2160-3120（含） 0.61 三档 3120以上 0.86 小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况． （1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费． （2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费． （3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？ 22．（10分）计算 （1） ﹣8×(+1﹣1) （2）　(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5| 23．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数． 24．（12分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： 学校这次调查共抽取了 名学生； 求的值并补全条形统计图； 在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ； 设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A 【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半． 【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键． 2、C 【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可. 【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立； B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立； C.当c=0， 不成立； D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立. 故选C. 【点睛】 本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质； 3、A 【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程． 【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得 ， 故选：A． 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 4、C 【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可. ∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º ∴∠COB＝110º ∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º 故选C. 考点：角平分线的性质，平角的定义 点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握. 5、D 【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律. 【详解】根据数列的规律可得，第n个数是. 故选D 【点睛】 本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律. 6、B 【分析】过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可. 【详解】如图，过点P作PD∥x轴，做点A关于直线PD的对称点A´，延长A´ A交x轴于点E，则当A´、P、B三点共线时，PA+PB的值最小， ∵等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2， ∴AE=BE=1， ∵P(0，3) ， ∴A A´=4， ∴A´E=5， ∴， 故选B. 【点睛】 本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置． 7、B 【分析】根据题意先表示出提高后的价格为元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可． 【详解】由题意得：提高后的价格为：元， ∴打折后的价格为：， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键． 8、A 【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断． 【详解】A. -3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确； B. 的系数是，故错误； C. 的次数是3，故错误； D. 是一次三项式，故错误. 故选A. 【点睛】 本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数. 9、A 【分析】根据题目中的图形，可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长． 【详解】解：由图可得，新长方形的周长是： {[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2 =（2a-3b+a-b）×2 =（−）×2 =， 故选：A. 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 10、D 【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数． 【详解】∵书店有书x本，第一天卖出了全部的， ∴第一天还余下(x−x)本， ∵第二天卖出了余下的， ∴还剩下x −x− (x−x)本； 故选D. 【点睛】 本题考查列代数式. 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、-1 【分析】由题意根据※的含义以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出3※（-5）的值． 【详解】解：3※（-5） =3×（-5）+3-（