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2023学年七上数学期末模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.关于x的方程=1的解为2,则m的值是( )
A.2.5 B.1 C.-1 D.3
2.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“祝”字一面的相对面上的字是( )
A.你 B.试 C.顺 D.利
3.如图,是一个正方体,它的展开图是下列四个展开图中的( )
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.a2a3=a5
5.设,,若取任意有理数,则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法比较
6.如图所示,射线OP表示的方向是( )
A.南偏西35° B.南偏东35° C.南偏西55° D.南偏东55°
7.已知-25a2mb和7b3-na4是同类项,则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70° B.90° C.105° D.120°
9.﹣6的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣6 D.6
10.把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:(2)、(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数).如A2=(1,1),A10=(3,2),A18=(4,3),则A200可表示为( )
A.(14,9) B.(14,10) C.(15,9) D.(15,10)
11.若三角形的三边长分别为,则的值为( )
A. B.
C. D.
12.下列说法正确的是:( ).
A.单项式m的次数是0 B.单项式5×105t的系数是5
C.单项式的系数是 D.-2 010是单项式
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶,开向寂静的山谷,司机按一下喇叭,2秒后听到回响,问按喇叭时汽车离山谷多远?已知空气中声音传播速度为340米/秒,设按喇叭时,汽车离山谷x米,根据题意列方程为_____.
14.如果,那么的值是__________.
15.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选做的第一题计分,
(1)若,则______
(2)钟面上6点20分时,时针与分针所构成的角的度数是______度.
16.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.
17.已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b,当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时,则____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,已知线段,点是线段的中点,先按要求画图形,再解决问题.
(1)延长线段至点,使;延长线段至点,使;(尺规作图,保留作图痕迹)
(2)求线段的长度;
(3)若点是线段的中点,求线段的长度.
19.(5分)(1)(观察思考):
如图,线段上有两个点,图中共有_________条线段;
(2)(模型构建):
如果线段上有个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有___________条线段;
(3)(拓展应用):
某班8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行__________场比赛.
20.(8分)在手工制作课上,老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级班共有学生人,其中男生人数比女生人数少人,并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个.
(1)七年级班有男生、女生各多少人?
(2)原计划男生负责剪筒底,女生负责剪筒身,要求一个筒身配两个筒底,那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套,那么如何进行人员调配,才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套?
21.(10分)先化简,再求值:2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)],其中a=,b=1.
22.(10分)一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.
23.(12分)已知,BC∥OA,∠B=∠A=108°,试解答下列问题:
(1)如图1所示,则∠O= °,并判断OB与AC平行吗?为什么?
(2)如图2,若点E、F在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于 °;
(1)在第(2)题的条件下,若平行移动AC,如图1.
①求∠OCB:∠OFB的值;
②当∠OEB=∠OCA时,求∠OCA的度数(直接写出答案,不必写出解答过程).
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】由已知得 ,解得m=1;故选B.
2、D
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【详解】解:“祝”与“利”是相对面,
“你”与“试”是相对面,
“考”与“顺”是相对面.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.
3、A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【详解】解:由原正方体的特征可知,含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点,
而选项B、C、D中,经过折叠后与含有4,6,8的数字的三个面一定相交于一点不符.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查的是几何体的展开图,利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键
4、D
【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.
【详解】A.2a+3b不是同类项,不能合并,此选项错误;
B.(3a3)2=9a6,此选项错误;
C.a6÷a2=a4,此选项错误;
D.a2•a3=a5,此选项正确,
故选D.
5、A
【分析】根据多项式的加减运算法则,用B减去A得到差,若差为正则B大于A;若差为0则B等于A;若差为负则B小于A.
【详解】,
故选:A
【点睛】
本题考查多项式作差法比较大小,多项式作差运算是易错点,巧用任意数或式的平方非负是解题关键.
6、C
【分析】根据余角的性质,可得∠POB的度数,根据方向角的表示方法,可得答案.
【详解】解:如图,由余角的性质,得∠POB=90°﹣∠POA=55°,
∴射线OP表示的方向是南偏西55°,
故选:C.
【点睛】
本题考查了方向角,利用了余角的性质,方向角的表示方法.
7、C
【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值,代入求解即可.
【详解】由已知得:,求解得:,
故;
故选:C.
【点睛】
本题考查同类项的性质,按照对应字母指数相同原则列式求解即可,注意计算仔细.
8、D
【解析】试题分析:故选D.
考点:角度的大小比较.
9、D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.
【详解】解:﹣1的相反数是1.
故选:D.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,熟记概念是解题的关键.
10、A
【分析】根据数字的变化可知200是第100个数,然后判断第100个数在第几组,进一步判断这个数是第几个数即可.
【详解】解:200是第100个数,
设200在第n组,则
1+2+3+…+n=n(n+1)
当n=13时,n(n+1)=91,
当n=14时,n(n+1)=105,
∴第100个数在第14组,
第14组的第一个数是2×91+2=184,
则200是第(+1)=9个数,
∴A200=(14,9).
故选:A.
【点睛】
本题考查了规律型、数字的变化类,解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律.
11、A
【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值,即可化简绝对值.
【详解】∵三角形的三边长分别为
∴a的取值为:2<a<6
∴=a-2-a+10=8
故选A.
【点睛】
此题主要考查化简绝对值,解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值.
12、D
【解析】A. 单项式m的次数是1,故A选项错误;B. 单项式5×105t的系数是5×105,故B选项错误;C. 单项式的系数是π,故C选项错误;D. -2 010是单项式,正确,
故选D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1x﹣1×15=340×1
【分析】设这时汽车离山谷x米,根据司机按喇叭时,汽车离山谷的距离的1倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离,列出方程,求解即可.
【详解】设按喇叭时,汽车离山谷x米,
根据题意列方程为 1x﹣1×15=340×1.
故答案为:1x﹣1×15=340×1.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是找出题目中的相等关系,列方程.
14、-1
【分析】把看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.
【详解】,
.
故答案为-1.
【点睛】
本题考查了代数式的求值方法,通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处,是解题的关键.
15、1 70
【分析】(1)根据mn=m+3,先化简2mn+3m-5mn+10,再求出算式的值是多少即可.
(2)因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30,借助图形,找出6点20分时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30即可.
【详解】解:
(1)∵mn=m+3,
∴2mn+3m−5mn+10=3m−3mn+10=3m−3(m+3)+10=3m−3m−9+10=1;
(2)时针在钟面上每分钟转0.5,分针每分钟转6,
钟表上6时20分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.5×20=10,分针在数字4上,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,
6时20分钟时分针与时针的夹角2×30+10=70,
故在6点20分,时针和分针的夹角为70;
故答案为:(1)1;(2)70.
【点睛】
本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量,掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.
16、140
【分析】如图首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可
【详解】
解:由题意得:∠1=55°,∠2=15°,
∠3=90°-55°=35°,
∠AOB=35°+90°+15°=140°
【点睛】
此题主要考查了方向角,根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键.
17、-2,1,4
【分析】分三种情况讨论:当为线段的中点时,当为线段的中点时,当为线段的中点时,再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可.
【详解】解:当为线段的中点时,
当为线段的中点时,
当为线段的中点时,
综上:或或
故答案为:
【点睛】
本题考查的是数轴上线段的中点对应的数,及线段的中点对应的数的公式,方程思想,掌握分类讨论及公式是解题的关键.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1
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