资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这3.7万学生的数学成绩,从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计,这个问题中样本是( )
A.3.7万名考生 B.2000名考生
C.3.7万名考生的数学成绩 D.2000名考生的数学成绩
2.若方程组的解是,则方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.某品牌电脑降价15%后,每台售价a元,则这种电脑的原价为每台( )元.
A.0.85a B.0.15a C. D.
4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为( ).
A.60 ° B.75° C.85° D.90°
5.把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面,再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为
A.富 B.强 C.文 D.民
6.大于﹣2且不大于2的整数共有( )
A.3 B.4 C.2 D.5
7.计算(﹣2)×3的结果是( )
A.﹣5 B.﹣6 C.1 D.6
8.在下列说法中,(1)在有理数中,没有最小的正整数;(2)立方等于它本身的数只有两个;(3)有理数a的倒数是;(4)若a=b,则|a|=|b|.其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.如图所示,点在点的北偏东60°,,则射线的方向是( )
A.北偏西50° B.西偏北50° C.北偏西40° D.北偏西30°
11.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )
A. B. C. D.
12.在同一平面内,经过三点,可确定直线的条数是( )
A.1条 B.3条 C.1条或2条 D.1条或3条
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如果的值为8,那么的值是_________________________.
14.如图,将一张长方形纸片分别沿着EP,FP对折,使点B落在点B,点C落在点C′.若点P,B′,C′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF=85°,则∠B′PC′=_____.
15.方程的解是 _______.
16.数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是_______.
17.如图,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度变短,这样做的道理是__________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知一副三角板按如图1方式拼接在一起,其中边OA、OC与直线EF重合,,
图1中______
如图2,三角板COD固定不动,将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度,在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方:
当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时,求满足要求的所有旋转角度的值;
是否存在?若存在,求此时的的值;若不存在,请说明理由.
19.(5分)解方程
(1)2(x-3)-(3x-1)=1
(2)
20.(8分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,分为普通快车和优享型快车;两种.下表是普通快车的收费标准:
计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
计费价格
8
2.0元/公里
0.4元/分
1.0元/公里
注:车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成,其中起步价包含里程2公里,时长5分钟;里程2公里的部分按计价标准收取里程费;时长5分钟的部分按计价标准收取时长费;远途费的收取方式为:行车15公里以内(含15公里)不收远途费,超过15公里的,超出部分每公里加收1.0元.
(1)张敏乘坐滴滴普通快车,行车里程7公里,行车时间15分钟,求张敏下车时付多少车费?
(2)王红乘坐滴滴普通快车,行车里程22公里,下车时所付车费63.4元,则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟?
21.(10分)已知:如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度数;
(2)求证:CG平分∠OCD.
22.(10分)如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形.
(1)请用含字母的整式表示阴影部分的面积;
(2)当时,求阴影部分的面积.
23.(12分)定义一种新运算“x”满足下列条件:
①对于任意的实数a,b,axb总有意义;
②对于任意的实数a,均有axa=0;
③对于任意的实数a,b,c,均有ax(bxc)=axb+c.
(1)填空:1x(1x1)= ,2x(2x2)= ,3x0= ;
(2)猜想ax0= ,并说明理由;
(3)axb= (用含a、b的式子直接表示).
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】分析:根据样本的定义:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,依此即可求解.
【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本.
故选D.
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和样本容量:我们把所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;一个样本包括的个体数量叫做样本容量.
2、C
【分析】根据已知方程组结构可知,,求出和的值,即可得出答案;
【详解】解:得依题意得:,,
解得:,,
故选:C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和换元法.掌握整体思想是解题关键.
3、D
【解析】根据题意得,电脑的原价=a÷(1﹣15%)=元,
故选D.
4、C
【解析】试题分析:根据旋转的性质知,∠EAC=∠BAD=65°,∠C=∠E=70°.
如图,设AD⊥BC于点F.则∠AFB=90°,
∴在Rt△ABF中,∠B=90°-∠BAD=25°,
∴在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°,
即∠BAC的度数为85°.故选C.
考点: 旋转的性质.
5、A
【解析】试题解析:由图1可得,“富”和“文”相对;“强”和“主”相对;“民”和“明”相对;
由图2可得,小正方体从图2的位置依次翻到第4格时,“文”在下面,则这时小正方体朝上面的字是“富”,
故选A.
6、B
【解析】直接利用取值范围大于﹣2且不大于2,即可得出答案.
【详解】解:大于﹣2且不大于2的整数有﹣1,0,1,2,共4个.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小,正确得出符合题意的数据是解题关键.
7、B
【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.
【详解】解:原式=﹣2×3=﹣6,
故选:B.
【点睛】
此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.
8、A
【解析】试题分析:在有理数中,有最小的正整数是1,(1)错误;立方等于它本身的数有±1,0共3个,(2)错误;当a=0时,a没有倒数,(3)错误;若a=b,则|a|=|b|,(4)正确.故答案选A.
考点:有理数.
9、D
【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.
【详解】解:A、-2-2=-2+(-2)=-4,故A错误;
B、8a4与-6a2不是同类项,不能合并,故B错误;
C、3(b-2a)=3b-6a,故C错误;
D. −32=−9,故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了去括号与添括号,有理数的混合运算,合并同类项.
10、A
【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.
【详解】
如图所示,
∵点在点的北偏东60°,
∴∠FOB=60°,
∵,
∴∠COF=∠BOC−∠FOB=50°,
∴射线OC的方向为北偏西50°,
故选:A.
【点睛】
本题主要考查了方位角问题,熟练掌握相关概念是解题关键.
11、B
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.
【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图,
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图,熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.
12、D
【分析】根据两点确定一条直线,分三点共线和三点不共线两种情况讨论即可.
【详解】解:如图,由两点确定一条直线可知:
当三点共线时,
可确定一条直线;
当三点不共线时,
可确定三条直线:直线AB、直线AC、直线BC;
故选:D.
【点睛】
本题考查的是两点确定一条直线,注意分情况讨论即可.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、7
【分析】将所求代数式进行变形,变为,再代入求解即可.
【详解】解:∵,
当的值为8时,
原式.
【点睛】
本题考查的知识点是代数式求值,解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形,转化为用已知关系表示的形式,再代入计算.
14、10°.
【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可.
【详解】解:由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′=180°,
即2(∠B′PE+∠C′PF)﹣∠B′PC′=180°,
又∵∠EPF=∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′=85°,
∴∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,
∴2(∠B′PC′+85°)﹣∠B′PC′=180°,
解得∠B′PC′=10°.
故答案为:10°.
【点睛】
此题考查了角的计算,以及折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.
15、1
【分析】方程变形后,再将各个分数进行拆分,根据抵消法进行计算即可求解.
【详解】方程变形得:(),
∵,,,,
∴
,
方程为:,
解得:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程,分数的计算,注意观察分数的特点,根据特点,对分数进行拆分,达到简算的目的.
16、-1
【分析】根据题意画出数轴,进而得出符合题意的整数,求出和即可.
【详解】解:如图所示:
,
数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,
故符合题意的所有整数之和是:-4-3-2-1+0+1+2=-1.
故答案为-1.
【点睛】
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