《2022-2023学年贵州省遵义市第二十二中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省遵义市第二十二中学高三数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省遵义市第二十二中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象大致是下列四个图像中的一个，试根据你的判断选出合适的图像， 根据图像可知，可能的取值是 （ ）A B C2 D4参考答案：D2. 3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数参考答案：B3. 已知，方程内有且只有一个根在区
2、间内根的个数为A.2014B.2013C.1007D.1006参考答案：A4. 定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数都成立，则称是一个“半随函数”.有下列关于“半随函数”的结论：是常数函数中唯一一个“半随函数”； “半随函数”至少有一个零点；是一个“半随函数”；其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D0个参考答案：A5. 不等式x+3y20表示直线x+3y2=0（ ）A上方的平面区域 B下方的平面区域C上方的平面区域(包括直线本身) D下方的平面(包括直线本身)区域参考答案：C6. 锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（
3、sinA+sinB）=（cb）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（）A（5，6B（3，5）C（3，6D5，6参考答案：A【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】由已知利用正弦定理可得b2+c2a2=bc再利用余弦定理可得cosA，进而可求A，利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得b2+c2=4+2sin（2B），利用B的范围，可求2B的范围，利用正弦函数的图象和性质可求其范围【解答】解：（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，由正弦定理可得：（ab）（a+b）=（cb）c，化为b2+c2a2=bc由余弦定理可得：cosA=，A为锐角，可得A=，由正弦定理可得：，可得：
4、b2+c2=（2sinB）2+2sin（B）2=3+2sin2B+sin2B=4+2sin（2B），B（，），可得：2B（，），sin（2B）（，1，可得：b2+c2=4+2sin（2B）（5，6故选：A7. 已知命题p，q是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据复合命题的真假结合充分必要条件，判断即可【解答】解：p是假命题，则p是真命题，推出pq是真命题，是充分条件，反之，不成立，故选：A【点评】本题考查了复合命题的真假，考查充分必要条件的定义，是一道
5、基础题8. 设函数f（x）（xR）满足f（x）f（x），f（x）f（2x），且当x0,1时，f（x）x2，又函数g（x）xcos（x），则函数h（x）g（x）f（x）在上的零点个数为A、5B、6C、7D、8参考答案：B9. 4已知向量，且，则=（ ）A B C D参考答案：B命题意图：本题考查平面向量的基本运算，简单题10. “a4”是“a216”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由a216得a4或a4，则“a4”是“a216
6、”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数x，y满足不等式组，则z=2|x|+y的最大植为参考答案：11【考点】7C：简单线性规划【分析】将z=2|x|+y转化为分段函数，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由，解得B（6，1），由解得C（2，1），当x0时，z=2x+y，即y=2x+z，x0，当x0时，z=2x+y，即y=2x+z，x0，当x0时，平移直线y=2x+z，（红线），当直线y=2x+z经过点A（0，1）时，直线y=2x+z的截距最小为z=1，当y
7、=2x+z经过点B（6，1）时，直线y=2x+z的截距最大为z=11，此时1z11当x0时，平移直线y=2x+z，（蓝线），当直线y=2x+z经过点A（0，1）时，直线y=2x+z的截距最小为z=1，当y=2x+z经过点C（2，1）时，直线y=2x+z的截距最大为z=41=3，此时1z3，综上1z11，故z=2|x|+y的取值范围是1，11，故z的最大值为11，故答案为：1112. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的底面积是_参考答案：因为圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，所以圆锥的，母线,设圆锥底面圆的半径为，则,即,所以圆锥的底面积是.13. 复数的值是 。参考答案：答
8、案：解析：复数=。14. 已知正四棱锥(底面是正方形且顶点在顶面的射影是底面正方形的中心的棱锥叫做正四棱锥)的体积为，底面边长为，则正四棱锥内切球的表面积为_参考答案： 15. 若执行如图所示的框图，输入，x2 = 2, x3 = 4, x4 = 8,则输出的数等于_. 参考答案：略16. （5分）（2015?兰山区校级二模）下列说法正确的是（填上你认为正确选项的序号）函数y=sin（k+x）（kZ）是奇函数；函数y=2sin（2x+）在区间（0，）上是增函数；函数y=cos2xsin2x的最小正周期为；函数y=2tan（+）的一个对称中心是（，0）参考答案：【考点】： 命题的真假判断与应用【
9、专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： ，利用诱导公式可知函数y=sin（k+x）=sinx（kZ）是奇函数，可判断；，x（0，）（2x+）（，），利用正弦函数的单调性质可知函数y=2sin（2x+）在区间（0，）上是增函数，从而可判断；，利用余弦函数的周期性可知函数y=cos2xsin2x=cos2x的最小正周期为，可判断；，利用正切函数的对称性，由+=（kZ）得：x=k（kZ），再对k赋值，可判断解：对于，函数y=sin（k+x）=sinx（kZ）是奇函数，故正确；对于，当x（0，）时，（2x+）（，），故函数y=2sin（2x+）在区间（0，）上是增函数，函数y=2sin（2x+）在区
10、间（0，）上是减函数，故错误；对于，函数y=cos2xsin2x=cos2x的最小正周期为T=，故正确；对于，由+=（kZ）得：x=k（kZ），所以函数y=2tan（+）的对称中心是（k，0），当k=1时，（，0）为函数y=2tan（+）的一个对称中心，故正确综上所述，以上说法正确的是，故答案为：【点评】： 本题考查正弦函数与余弦函数的奇偶性、单调性、周期性与对称性，熟练掌握正弦、余弦函数的图象与性质是关键，属于中档题17. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|2
11、x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围参考答案：【考点】带绝对值的函数；其他不等式的解法【分析】（）不等式等价于，或，或分别求出这3个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值等于4，故有|a1|4，解此不等式求得实数a的取值范围【解答】解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得x2故由不等式可得，即不等式的解集为x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于4，|a1|4，解此不等式得
12、a3或a5故实数a的取值范围为（，3）（5，+）19. (本小题满分12分)已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点()求异面直线CC1和AB的距离；()若AB1A1C，求二面角A1CDB1的平面角的余弦值参考答案：(1)因ACBC，D为AB的中点，故CDAB.20. 已知且（1）求的值； （2）求。参考答案：6分（2）7分略21. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.参考答案：（1）的普通方程为，把代入上述方程得，的方程为，令，所以的极坐标方程为；（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，由，得，由，得，而，而，或.22. 已知椭圆C：(ab0)的右焦点为F（1，0），离心率为（）求椭圆C的方程；（）过F且斜率为1的直线交椭圆于M，N两点，P是直线x=4上任意一点求证：直线PM，PF，PN的斜率成等差数列参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由交点坐标，离心率可求得a、c、b，即可写出椭圆方程；（2）设出A，B，P，F的坐标，写出直线MN的方程，联立椭圆方程，消去x，得到含y的方程，运用韦达定理和斜率公式，化简整理，结合等差数列的性质，即可得证【解答】解：
