第二单元 第1课时 平行四边形面积的计算方法 分层作业【夯实基础】1．（2022 福建南平 统考小升初真题）如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米2．（2022 广东梅州 统考小升初真题）一个平行四边形的底是3dm，高是底的2倍，它的面积是( )dm23．如图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化把平行四边形拉成( )时，它的面积最大，最大面积是( )平方厘米4．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了18cm2，那么原来长方形的长是( )cm5．（2022 江西赣州 统考小升初真题）把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是( )平方厘米进阶提升】6．（2022 湖南郴州 统考小升初真题）下图中的每个小方格代表1平方厘米，请你画出面积是8平方厘米的平行四边形，并作出一条高7．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在下面的方格中画一个平行四边形，且平行四边形的面积和长方形的面积相等8．如图是一个直角三角形．（单位：厘米）①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．②拼成的平行四边形的周长是 厘米，面积是 平方厘米．【拓展应用】9．如图是一块长方形草地，长16米、宽10米，中间有两条路，一条是平行四边形（一边长2米），一条是长方形（宽2米）。
求草地的面积10．一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？【自我评价】【教师评价】参考答案【夯实基础】1．答案：16解析：两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积，所以甲的面积＝丙的面积，因为甲的面积是16平方厘米，所以丙的面积是16平方厘米2．答案：18解析：先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可3×2＝6（dm）3×6＝18（dm2）3．答案： 长方形 24解析：平行四边形的面积＝底×高，观察图形可知，这个平行四边形的高小于4厘米，则它的面积小于6×4＝24（平方厘米）当把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大拉成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于它的邻边的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出它的面积6×4＝24（平方厘米）把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大，最大面积是24平方厘米。
4．答案：9解析：由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了5－3＝2cm，导致面积减少了18cm2；可设原来长方形的长是xcm，可列出方程：（5－3）x＝18，求出方程的解即可解：设原来长方形的长为xcm5－3）x＝182x＝18x＝95．答案：120解析：把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式解答即可10×12＝120（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是120平方厘米故答案为：120【进阶提升】6．答案：作图如下：解析：根据平行四边形的面积＝底×高可知，每个小方格代表1平方厘米，这样面积是8平方厘米的平行四边形的底可以是4小格，高可以是2小格；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此作图7．答案：长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）平行四边形的底为6厘米，高为4厘米，画图如下：解析：先求出已知长方形的面积，再根据长方形面积确定要画的平行四边形的底和高，然后再画图。
8．答案：解：（1）拼法如下：（2）周长：（4+5）×2，=9×2，=18（厘米）；面积：4×3=12（平方厘米）；解析：（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．【拓展应用】9．答案：（10－2）×（16－2）＝8×14＝112（平方米）答：草地的面积是112平方米解析：通过观察图形可知，可以把草地的面积通过平移“转化”为长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答10．答案：16÷2＝8（米）16×8＝128（平方米）128÷2＝64（平方米）答：种白菜的面积是64平方米解析：已知平行四边形的底是16米，高是底的一半，则用16÷2即可求出平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，已知王叔叔拿这块地的一半种白菜，用这块菜地的面积除以2，即可求出种白菜的面积据此解答第二单元 第2课时 三角形面积的计算方法 分层作业【夯实基础】1．（2022 广东潮州 统考小升初真题）如图，按边分是一个( )三角形，如果它的一条直角边是10厘米，它的面积是( )平方厘米。
2．（2022 山东济南 小升初真题）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是42dm2，三角形的面积是( )dm23．（2022 湖南株洲 统考小升初真题）一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米4．一个三角形与一个长是12分米，宽是6分米的长方形面积相等，三角形底边长18分米，它的高是( )分米5．（2022 重庆万州 统考小升初真题）在劳动实践活动中，红星小学六（2）班用篱笆围了一块底为10米、高为6米的平行四边形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，与它等底等高的三角形面积是( )平方米进阶提升】6．（2023秋 湖北襄阳 五年级统考期末）一个果园的形状是三角形，它的底是80m，高是30m，每棵果树占地5m2，这个果园一共有多少棵果树？7．一块某地由两部分组成（如图），长方形部分种黄瓜，等腰三角形部分种豆角黄瓜地的面积是180平方米，豆角地的面积是多少平方米？ 8．某学校买来宽2.4米的红布394米，要做成底边和高都是0.8米的红色直角三角旗，可以做多少面？（不考虑损耗）【拓展应用】9．如图一张边长是12厘米的正方形纸，从顶点到邻边的中点连了一条线段，然后沿这条线段剪去一个角，请你计算剩下纸片的面积。
涂色部分） 【自我评价】【教师评价】参考答案【夯实基础】1．答案： 等腰 50解析：根据三角形的分类以及三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可180°－90°－45°＝90°－45°＝45°10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）所以按边分是一个等腰三角形，如果它的一条直角边是10厘米，它的面积是50平方厘米2．答案：21解析：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，用42除以2，即可求出三角形的面积，据此解答42÷2＝21（dm2）3．答案： 126 63解析：根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积14×9＝126（平方厘米）126÷2＝63（平方厘米）4．答案：8解析：因为三角形的面积等于长方形的面积，先根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，也是三角形的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高长方形的面积（三角形的面积）：12×6＝72（平方分米）三角形的高：72×2÷18＝144÷18＝8（分米）5．答案： 60 30解析：根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据即可；再根据与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，解答即可。
10×6＝60（平方米）60÷2＝30（平方米）【进阶提升】6．答案：果园的面积：80×30÷2＝2400÷2＝1200（m2）果树的棵树：1200÷5＝240（棵）答：这个果园一共有240棵果树解析：根据三角形的面积公式S＝a×b÷2，求出果园的面积，再除以5，即可求出这个果园共有果树的棵数7．答案：180÷15＝12（米）12×12÷2＝144÷2＝72（平方米）答：豆角地的面积是72平方米解析：根据长方形的面积公式可知，用黄瓜地的面积180平方米除以长方形的长15米，即可求出长方形的宽为12米，根据等腰直角三角形的特征可知，这个三角形的两条直角边相等，都是12米，利用三角形的面积公式，列式：12×12÷2即可求出豆角地的面积是多少平方米8．答案：2.4÷0.8＝3（面）394÷0.8＝492.5≈492（面）3×492＝1476（面）1476×2＝2952（面）答：可以做2952面解析：分别用红布的长和宽除以0.8，再把所得的商相乘，最后再乘2即可拓展应用】9．答案：正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）三角形的面积：12×（12÷2）÷2＝12×6÷2＝36（平方厘米）涂色部分的面积：144－36＝108（平方厘米）答：剩下纸片的面积是108平方厘米。
解析：已知正方形纸的边长是12厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形纸的面积；观察图形可知，空白部分是一个三角形，三角形的底是12厘米，高是（12÷2）厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空白部分的面积；再用正方形的面积减去空白三角形的面积，即是剩下纸片的面积（涂色部分的面积）第二单元 第3课时 梯形面积的计算方法 分层作业【夯实基础】1．（2022 甘肃武威 统考小升初真题）如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边靠墙，篱笆总长52m，菜园的面积是 m22．（2019 上海虹口 统考小升初真题）把2个大小，形状一样的直角梯形拼成一个平行四边形（但不是长方形），已知梯形的面积为60平方厘米，高为5厘米，一条腰长7厘米，拼成后的平行四边形的周长是 厘米3．一块近似梯形的果园，上底长200米，下底是上底的1.8倍，高是120米，如果每3平方米栽一棵苹果树，这块地可以栽苹果树多少棵？【进阶提升】4．一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm²．原来梯形的面积是 cm²5．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土。