专题二 数轴1、 相关知识链接（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数2） 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数2、 教材知识详解【知识点1】数轴的概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴012-1-23 注：（1）规定直线上向右的方向为正方向3） 数轴三要素：原点、正方向、单位长度例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）01-101-12 101-1A. B. C. D.012-2-13E.【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？【知识点3】相反数的概念01-1（1） 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1（2） 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0例3】（1）的相反数是 ；一个数的相反数是，则这个数是 （2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数0ab【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小基础练习】一、判断1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数 ( )2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度 )4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8 ( )5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度 ( )6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )7、数轴上不存在最小的正整数。
( )8、数轴上不存在最小的负整数 ( )9、数轴上存在最小的整数 ( )10、数轴上存在最大的负整数 ( )二、填空11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，_________的点表示负温度13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___；14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小；15、0大于一切________；16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；18、将数，从大到小用“>”连接是__________________________；19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。
三、选择21、下列四对关系式错误的是 ( )(A)－3.7<0 (B) －2<－3 (C) 4.2> (D) >022、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 ( )BA(A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数 (C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小24、下列说法错误的是( )(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是－1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数26、从数轴上看，0是( )(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数【基础提高】1、 下列各图中，是数轴的是（ ）A．B．C．D．01101-1012、下列说法中正确的是（ ）A．正数和负数互为相反数 B．0是最小的整数C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D．所有有理数都可以用数轴上的点表示3、下列说法错误的是（ ）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D．数轴上表示-5的点，在原点负方向5个单位4、数轴上表示-2.5与的点之间，表示整数的点的个数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．65、 若-x=8，则x的相反数在原点的______侧．6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_____．8、数轴的三要素是___、____、____．9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有___个有理数．10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是________；11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数．A，B，C，D，E，F分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点．012345-5-4-3-2-113、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？-15-2-3-4-5123414、在数轴上表示，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的数为 A．3 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．2或 15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
16、比较下列每组数的大小（1）和－ （2）－和－ （3）和 不用注册，免费下载！ 。