《2016年中考数学模拟试题汇编专题30：圆的有关性质(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考数学模拟试题汇编专题30：圆的有关性质(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的有关性质一、选择题1、 （2016 泰安一模）如图，以点 P 为圆心，以 为半径的圆弧与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（6，0），则圆心 P 的坐标为（）A（4， ） B（4，2 ） C（4，4） D（2， ）【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理【分析】过点 P 作 PCAB 于点 C，利用垂径定理以及结合点 A 和点 B 的坐标即可得出点C 的坐标，即可得出 AC 的长度，从而可得出 PC 的长度，且点 P 位于第一象限，即可得出 P 的坐标【解答】解：过点 P 作 PC AB 于点 C；即点 C 为 AB 的中点，又点 A 的坐标为（2，
2、0），点 B 的坐标为（6，0），故点 C（4，0）在 Rt PAC 中，PA= ，AC=2，即有 PC=4，即 P（4，4）故选 C2、（2016 枣庄 41 中一模）如图，DC 是以 AB 为直径的半圆上的弦，DM CD 交 AB 于点 M，CN CD 交 AB 于点 NAB=10，CD=6则四边形 DMNC 的面积（）A等于 24 B最小为 24C等于 48 D最大为 48【考点】垂径定理；勾股定理；梯形中位线定理【分析】过圆心 O 作 OE CD 于点 E，则 OE 平分 CD，在直角 ODE 中利用勾股定理即可求得 OE 的长，即梯形 DMNC 的中位线，根据梯形的面积等于 OECD
3、 即可求得【解答】解：过圆心 O 作 OE CD 于点 E，连接 OD则 DE=CD=6=3在直角ODE 中，OD=AB=10=5，OE= = =4则 S 四 边形 DMNC=OECD=46=24故选 A3、(2016 上海普陀区一模)下列命题中，正确的是（）A圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D弦的垂直平分线必经过圆心【考点】命题与定理【分析】根据有关性质和定理分别对每一项进行判断即可【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；B、不在一条直线上的三点确定一个圆，错误；C、平分弦的直径不一定垂直于弦，错误；D
4、、弦的垂直平分线必经过圆心，正确；故选 D【点评】此题考查了命题与定理，关键是熟练掌握有关性质和定理，能对命题的真假进行判断4、(2016山东枣庄模拟)如图，在半径为 6cm 的O 中，点 A 是劣弧 的中点，点 D是优弧 上一点，且D=30 ，下列四个结论：OABC；BC=6 ； sinAOB= ； 四边形 ABOC 是菱形其中正确结论的序号是（）A B C D【考点】垂径定理；菱形的判定；圆周角定理；解直角三角形【专题】几何图形问题【分析】分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可【解答】解：点 A 是劣弧 的中点，OA 过圆心， OABC，故正确； D=
5、30， ABC= D=30， AOB=60， 点 A 是劣弧 的中点， BC=2CE， OA=OB， OA=OB=AB=6cm， BE=ABcos30=6 =3 cm， BC=2BE=6 cm，故 正确； AOB=60， sinAOB=sin60= ，故正确； AOB=60， AB=OB， 点 A 是劣弧 的中点， AC=AB， AB=BO=OC=CA， 四边形 ABOC 是菱形，故正确故选：B【点评】本题考查了垂径定理、菱形的判定、圆周角定理、解直角三角形，综合性较强，是一道好题5、(2016 陕西师大附中模拟)如图，O 的半径为 2，弦 AB= 3 ，点 C 在弦AB 上, ，则 OC 的
6、长14ACB 为（ ）A . 2 B. 3C. 3 D. 72 6、 （2016吉林东北师范大学附属中学一模）如图，四边形 ABCD是 O的内接四边形，若 80B，则 ADC的度数是 （A）60 （B）80 （C）90 （D）100 ODCBA答案：D7、 （2016江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试）如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E， A=30 ，CD=6，则圆的半径长为（ ）A2 B2 C4 D答案：A8、 （2016天津五区县一模）如图，A 、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若 D=35，则 OAC 的度数是（）A35 B55 C65 D70【考点】圆周角定理
7、【分析】在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆 周角的 2 倍，所以 AOC=2 D=70 ，而 AOC 中，AO=CO，所以 OAC= OCA，而 180 AOC=110，所以 OAC=55 【解答】解： D=35， AOC=2 D=70， OAC=（180 AOC） 2=1102=55故选：B【点评】本题考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系规律总结：解决与圆有关的角度的相关计算时，一般先判断角是圆周角还是圆心角，再转化成同弧所对的圆周角或圆心角，利用同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角是圆心角的一半等关系求解，特别地，当有一直径这一条件时，往往要用到直径所对的圆周角是直角这一条件9、(201
8、6重庆巴蜀 一模）一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长 100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径 AD 为（）A B C D【分析】连接 OB根据圆周角定理求得AOB=90；然后在等腰 RtAOB 中根据勾股定理求得O 的半径 AO=OB=50 m，从而求得O 的直径 AD=100 m【解答】解：连接 OBACB=45，ACB= AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），AOB=90；在 RtAOB 中，OA=OB（O 的半径），AB=100m，由勾股定理得，AO=OB=50 m，AD=2OA=100 m；故选 B10、(2016重庆巴南 一模）如
9、图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为（）A2 B4 C4 D8【分析】根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O 的直径 AB 垂直于弦 CD，根据垂径定理得 CE=DE，且可判断OCE 为等腰直角三角形，所以 CE= OC=2 ，然后利用 CD=2CE进行计算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE，OCE 为等腰直角三角形，CE= OC=2 ，CD=2CE=4 故选：C11、 （2016湖南湘潭一模）如图， AB是 O 直径， 130AC，则 DA 25 B 65C 1 D 3答案：A 12
10、、（2016吉林长春朝阳区一模）如图，AB 是O 的直径，点 C 在圆周上，连结BC、OC ，过点 A 作 AD OC 交O 于点 D，若 B=25，则 BAD 的度数是（）A25 B30 C40 D50【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】根据 B=25，得 C=25，再由外角的性质得 AOC，根据平行线的性质得出 BAD 的度数【解答】解： OB=OC， B= C， B=25， C=25， AOC=2B， AOC=50， ADOC， BAD= AOC=50，故选 DODB AC【点评】本题考查的是圆周角定理，以及平行线的性质，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键
11、13、 （2016河北石家庄一模）下列图形中， 1 一定大于 2 的是（）A B C D【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质 ，对选项依次判断即可得出答案【解答】解：A、根据对顶角相等， 1= 2，故本选项错误；B、根据两直线平行、内错角相等， 1= 2，故本选项错误；C、根据外角等于不相邻的两内角和， 1 2，故本选项正确；D、根据圆周角性质， 1= 2，故本选项错误故选 C【点评】本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中14、 （2016河北石家庄一模）如图，已知 EF 是O 的直径，把 A 为
12、60的直角三角板 ABC 的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB 与O 交于点 P，点 B 与点 O 重合，且 AC 大于 OE，将三角板 ABC 沿 OE 方向平移，使得点 B 与点 E 重合为止设 POF=x，则 x 的取值范围是（ ）A30x60 B30 x90 C30 x120 D60x120【考点】圆周角定理；平移的性质【专题】压轴题；动点型【分析】分析可得：开始移动时，x=30，移动开始后， POF 逐渐增大，最后当 B 与 E重合时， POF 取得最大值，即 230=60，故 x 的取值范围是 30x60【解答】解：开始移动时，x=30，移动开始后， POF 逐渐增大
13、，最后当 B 与 E 重合时， POF 取得最大值，则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的 2 倍得： POF=2 ABC=230=60，故 x 的取值范围是 30x60故选 A【点评】本题考查圆周角定理和平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等15、 （2016湖北襄阳一模）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60.若动点 P以 2cm/s 的速度从 B 点出发沿着 BA 的方向运动，点 Q 从 A 点出发沿着 AC 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随之停止运动设运动时间为 t(s)，
14、当APQ 是直角三角形时，t 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 或3434343答案：C16、 (2016新疆乌鲁木齐九十八中 一模) 如图，已知 O 的直径 AB 为 10，弦CD=8，CD AB 于点 E，则 sin OCE 的值为（）A B C D【考点】垂径定理；解直角三角形【分析】由 AB 是 O 的直径，弦 CD AB，根据垂径定理，可求得 CE 的长，然后由勾股定理即可求得 OE，继而求得 sin OCE 的值【解答】解： AB 是O 的直径，弦 CD AB， CE= CD= 8=4，OC= AB= 10=5， OE= =3， sin OCE= = 故选 B【点评】此题考查了垂径定理、勾股定理以及三角函数此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题1、(2016浙江镇江模拟)如图，ABC 内接于O ， BAC=30， ，则O 3BC的半径等于 答案： 32、（2016 泰安一模）如图，AB 为O 的直径，弦 CD AB 于点 H，连接 OC，AD，若BH：CO=1：2，AD=4 ，则O 的周长等于8 【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理【分析】已知 BH：
