2016年中考数学模拟试题汇编专题15：频数与频率(含答案)

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1、频数与频率一、选择题1、 （2016 齐河三模）排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球） ，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. B. C. D. 答案：B2.（2016广东一模）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程” 某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 对于这组数据，下列说法错误的是( )2018 7 510，A平均数是 15 B众数是 10 C中位数是 17 D方差是 34答案：C二 填空1、三、解答题1、 （2016 苏州二模）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2 000 名学生

2、参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图.(第 1 题)请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5 89. 5 )”的扇形的圆心角为 ；(2)若成绩在 90 分以上(含 90 分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖;2143858(3)某班准备从成绩最好的 4 名同学( 男、女各 2 名)中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传.则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 .答案：解: (1) 144 ;(2) 640 名同学获奖；(3) 232、 （2016 齐河三模）为进一步加强和

3、改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人 一技能” 活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C ：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一 门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人

4、恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率答案：1）该班人数：80.16=50 （人）；（2）如图所示； （3）选修足球的人数：3500 =1400（人）；（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果1 2 3 4 51 （2,1） （3,1） （4,1） （5,1）2 （1，2） （3,2） （4,2） （5,2）3 （1,3） （2,3） （4,3） （5,3）4 （1,4） （2,4） （3,4） （5,4）5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） 由图可以看出，可能出现的结果有 20 种，并且它们出现的可能性相等选出的两人

5、 1人选修篮球，1 人选修足球（记为事件 A）的结果有 6 种，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以 P（A）=3、 （2016 枣庄 41 中一模）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整（3）在投稿篇数为 9 篇的 4 个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这

6、四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法【分析】（1）根据投稿 6 篇的班级个数是 3 个，所占的比例是 25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为 2 的比例乘以 360即可求解；（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数 不同投稿情况的班级个数即可求解：（3）利用树状图法，然后利用概率的 计算公式即可求解【解答】解：（1）325%=12（ 个），360=30故投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数为 30；（2）121 234=2（个），

7、（2+32+52+63+94）12=7212=6（篇），将该条形统计图补充完整为：（3）画树状图如下：总共 12 种情况，不在同一年级的有 8 种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：81 2=4(2016浙江金华东区4 月诊断检测 ) 小红想了解她所居住的小区 500 户居民的家庭月食品支出情况，从中随机调查了 40 户居民家庭的情况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表分组 频数 频率16001799 2 0.05018001999 6 0.15020002199 22002399 9 0.22524002599 3 0.07526002800

8、2 0.050合计 40 1.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭月食品支出不足 2000 元的户数大约有多少户？答案：（1）18， 0.450（4 分） ；（2）图略（2 分） ；（3）100 户（2 分）5(2016浙江镇江模拟)（本小题满分 8 分）（1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个口袋中先放入 2 个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了 400 次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是 40，你能估计

9、在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？（2）提出问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？活动操作：先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中.再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中统计结果：摸球试验活动一共做了 50 次，统计结果如下表：无记号 有记号球的类别红色 黄色 红色 黄色摸到的次数 18 28 2 2由上述的摸球试验推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？（1）设盒中在未放入白球前共有 x 个球则 x=18 240（2）盒中红球占

10、总球数的百分比是 40%， 盒中黄球占总球数的百分比是 60%； 设盒中有 x 个球， 则 x=100 850410040=40，则盒中有 40 个红球 6. （2016河南洛阳一模） （9 分）农村留守儿童问题引起了全社会的关注，本学期开学初，教育局为了解某县留守儿童入学情况，先对某镇一小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为 6 名，7 名，8 名，10 名，1l2 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图 9 所示的两幅不完整的统计图，请根据上述统 计图，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)该校平均每班有名留守儿童；(3)若该镇所有小学共有 60 个教学班，每班学生

11、人数 45 人，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童？(4)根据以上结果，请估计该镇小学留守儿童学生占全镇小学生人数的百分比（1）该校的班级数是：2 =16 （个） 45360则人数是 8 名的班级数是：161262=5 （个） （2）每班的留守儿童的平均数是：（16+27+58+610+122 ）=9 （人），6（3）该镇小学生中，共有留守儿童 609=540（人） （4）20 7. （2016河北石家庄一模）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同 学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根据图中提供的信息，解答下

12、列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5 89.5）” 的扇形的圆心角为144度；（2）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的 4 名同学（男、女各 2 名）中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 第 1 题【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图【分析】（1）由第三组（79.589.5）的人数即可求出其扇形的圆心角；（2）首先求出 50 人中成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖的百分比，进而可估计该校约

13、有多少名同学获奖；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出选出的两名主持人“恰好为一男一女” 的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）由直方图可知第三组（79.589.5）所占的人数为 20 人，所以“ 第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角= =144，故答案为：144；（2）估计该校获奖的学生数= 2000=640（人）；（3）列表如下：男 男 女 女男 （男，男） （女，男） （女，男）男 （男，男） （女，男） （女，男）女 （男，女） （男，女） （女，女）女 （男，女） （男，女） （女，女） 所有等可能的情况有 12 种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女 ”的情况有

14、8 种，则 P（选出的两名主持人“ 恰好为一男一女 ”）= = 故答案为： 【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图、列表法与树状图法8. （2016河大附中一模）某研究小组为了解本市出租车司机工作情况，随机抽取本市100 名出租车司机进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图第 2 题请根据以上信息解答下列问题：(l)出租车司机工作情况扇形统计图中， “经常加班” 所对应的圆心角的度数为 ；(2)请补全条形统计图；(3)该市共有

15、1000 名出租车司机，请估计全市出租车司机中经常加班且工作时间超过10 小时的人数；(4)小明认为“全市所有出租车司机中，工作时间为 9 小时的人数约为 1000 =130”，103请你判断这种说法是否正确，并说明理由答案：9.（2016黑龙江大庆一模） （本题 6 分）人口老龄化是全世界热点问题为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，大庆市萨尔图区某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动该校初一年级的全体学生分别深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的数量（60 岁以上的老人） 根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中 A 组 为 1 位老人/户，B 组为 2 位老人/户，C 组为 3 位老人/户，D 组为 4 位老人/户，E 组为 5 位老人/户，F 组为 6 位老人/户请根据上述统计图完成下列问题：（1）这次共调查了_户家庭；（2）每户有六位老人所占的百分比为_；（3）请把条形统计图补充完整；（4）本次调查的中位数落在_组内，众数落在_组；（5）若萨尔图区