《2016年中考模拟试题汇编专题10：平面直角坐标系与点的坐标》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年中考模拟试题汇编专题10：平面直角坐标系与点的坐标（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1、 （2016 齐河三模）在平面直角坐标系中，把点 P(-5，3)向右平移 8个单位得到点 P1，再将点 P1绕原点旋转 90 得到点 P2，则点 P2的坐标是（ ）A(3，-3) B(-3,3)C(3，3)或（-3，-3） D （3，-3）或（-3,3）答案：D2、 （2016 青岛一模）ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，若将ABC 绕点 O旋转，点C的对应点为点 D，其中 A（1，2），B（1，0），C（3，1），D（1，3），则旋转后点 A的对应点 E的坐标为（）A（1，2） B（0，1） C（1，3） D（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【分
2、析】根据旋转的性质作出旋转后的图形，写出点 A对应点的坐标即可得解【解答】解：如图，点 A的对应点 E的坐标为（2，1）故选 D3、 （2016 枣庄 41中一模）如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x轴的上方，点 C的坐标是（1，0）以点 C为位似中心，在 x轴的下作ABC 的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的 2倍设点 A的对应点 A的纵坐标是 1.5，则点 A的纵坐标是（）A3 B3 C4 D4【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】根据位似变换的性质得出ABC 的边长放大到原来的 2倍，进而得出点 A的纵坐标【解答】解：点 C的坐标是（1，0）以点 C为位似中心，在 x轴的
3、下方作ABC 的位似图形ABC，并把ABC 的边长放大到原来的 2倍点 A的对应点 A的纵坐标是 1.5，则点 A的纵坐标是：3故选：B4(2016重庆巴蜀 一模）点 P（2，3）向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0） B（1，6） C（3，6） D（1，0）【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算 【解答】解：根据题意，得点 P（2，3）向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选 A5 （2016河南洛阳一模）如图 4，正方形 ABCD的边长为 4，点 P
4、、Q 分别是 CD、AD 的中点，动点 E从点 A向点 B运动，到点 B时停止运动；同时，动点 F从点 P出发，沿PDQ 运动，点 E、F 的运动速度相同设点 E的运动路程为 x，AEF 的面积为 y，能大致刻画 y与 x的函数关系的图象是【 】 答案：B6.（2016湖南省岳阳市十二校联考一模）已知点 A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点 A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点 P运动的时间为 x，线段 AP的长为y表示 y与 x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A B C D【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题【分析】根据等边三角形，菱形，正方形，圆的性质，分析得到 y
5、随 x的增大的变化关系，然后选择答案即可【解答】解：A、等边三角形，点 P在开始与结束的两边上直线变化，在点 A的对边上时，设等边三角形的边长为 a，则 y= （ax2a），符合题干图象；B、菱形，点 P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；C、正方形，点 P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至A 的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；D、圆，AP 的长度，先变速增加至 AP为直径，然后再变速减小至点 P回到点 A，题干图象不符合故选：A【点评】本题考查了动点问题函数图象，熟练掌握等边三角形，菱形，正方形以及圆的性
6、质，理清点 P在各边时 AP的长度的变化情况是解题的关键7 （2016湖南湘潭一模）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E从点 B出发，沿 BADC方向运动至点 C处停止， 设点 E运动的路程为 x，BCE 的面积为 ，如果 y关于 的函数图x象如图 2所示，则当 x7 时，点 E应运动到A点 C处 B点 D处 C点 B处 D点 A处答案：B8.（2016河北石家庄一模）如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A的坐标为（a，b），则点 A的坐标为（）A（a，b） B（a，b1） C（a，b+1） D（a，b+2 ）【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】数形结合【分析】设
7、点 A的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可【解答】解： 根据题意，点 A、A关于点 C对称，设点 A的坐标是（x，y），则 =0， =1，解得 x=a，y=b+2，点 A的坐标是（a，b+2）故选：D【点评】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点 A、A关于点 C成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方二、填空题1.（2016绍兴市浣纱初中等六校5 月联考模拟）在平 面直角坐标系中，已知点 A(-8,3),B(-4,5)以及动点 C(0,n)，D(m,0)，则 当四边形 ABCD的周长最小时， 的值
8、为 mn。答案：4.8 2(2016新疆乌鲁木齐九十八中一模)如图，把矩形纸片 OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x轴、y 轴上，连接 OB，将纸片 OABC沿 OB折叠，使点 A落在点 A的位置，若 OB= ，tanBOC= ，则点 A的坐标为（ ， ）【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质【分析】如图，作辅助线；根据题意首先求出 AB、BC 的长度；借助面积公式求出AD、OD 的长度，即可解决问题【解答】解：如图，过点 A作 ADx 轴与点 D；设 AD=，OD=；四边形 ABCO为矩形，OAB=OCB=90；四边形 ABAD 为梯形；设 AB=OC=，BC=A
9、O=；OB= ，tanBOC= ， ，解得：=2，=1；由题意得：AO=AO=1；ABOABO；由勾股定理得： 2+ 2=1，由面积公式得： ；联立并解得：= ，=故答案为（ ， ）【点评】该题以平面直角坐标系为载体，以翻折变换为方法构造而成；综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点；对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求3.（2016辽宁丹东七中一模）函数 y= 21x中，自变量 x的取值范围是（） 。答案：a24.（2016上海市闸北区中考数学质量检测 4月卷）在平面直角坐标系 中，C 的xOy半径为 r，点 P是与圆 C不重合 的点，给出如下定义：若点 为射线 CP上
10、一点，满足P，则称点 为点 P关于C 的反演点如图为点 P及其关于 C的反演点2C的示意图写出点 M ( ，0)关于以原点 O为圆心，1 为半径的O 的反演点 的坐标 P12 M 答案：（2，0） ；5. （2016黑龙江齐齐哈尔一模）如图，在平面直角坐标系中，双曲线 （ x0）上的一点 C过等边三角形3yOAB三条高的交点，则点 B的坐标为_答案： ( ，3) 36.（2016黑龙江齐齐哈尔一模）如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点(1，1)，第 2次运动到点(2，0)，第 3次运动到点(3，-1)，按照这样的运动规律，点 P第 2017次运动到点
11、答案：（2017，1)7.（2016河北石家庄一模）如图，P 是双曲线 y= （x0）的一个分支上的一点，以点 P为圆心，1 个单位长度为半径作P，当P 与直线 y=3相切时，点 P的坐标为（1，4）或（2，2）【考点】反比例函数综合题【分析】利用切线的性质以及反比例函数的性质即可得出，P 点的坐标应该有两个求出即可；【解答】解：（1）设点 P的坐标为（x，y），P 是双曲线 y= （x 0）的一个分支上的一点，xy=k=4，CBAyxO第 5 题P 与直线 y=3相切，p 点纵坐标为：2，p 点横坐标为：2，P与直线 y=3相切，p 点纵坐标为：4，p 点横坐标为：1，x=1 或 2，P的坐
12、标（1，4）或（2，2）；故答案为：（1， 4）或（2， 2）；【点评】此题主要考查了反比例函数的性质以及切线的性质和直线与圆的位置关系，利用数形结合解决问题是解题关键8（2016河北石家庄一模）如图，正方形 ABCD与正方形 EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是（0， ），（6，13）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】分别利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用当 B与 F是对应点，以及当 B与 E是对应点分别求出位似中心【解答】解：设当 B与 F是对应点，设直线 BF的解析式为：y=kx+b，则 ，解得： ，故直线 BF的解
13、析式为：y= x+ ，则 x=0时，y= ，即位似中心是：（0， ），设当 B与 E是对应点，设直线 BE的解析式为：y=ax+c，则 ，解得： ，故直线 BE的解析式为：y=2x+1，设直线 HF的解析式为：y=dx+e，则 ，解得： ，故直线 HF的解析式为：y= x+5，则 ，解得：即位似中心是：（6，13），综上所述：所述位似中心为：（0， ），（6，13）故答案为：（0， ），（6，13）【点评】此题主要考查了位似图形的性质以及待定系数法求一次函数解析式，正确分类讨论得出是解题关键9 （2016黑龙江齐齐哈尔一模）如图，在平面直角坐标系中，双曲线 （ x0）上的一点 C过等边三角形3
14、yOAB三条高的交点，则点 B的坐标为 _答案： ( ，3) 310.（2016广东一模） 已知 是整数，且一次函数m的图象不过第二象限，则 为 .(4)2ymx答案：-2 或-3三、解答题1. （2016黑龙江齐齐哈尔一模）在平面直角坐标系中，ABC 顶点坐标分别为：A（2，5） 、B（-2，3） 、C（0，2） 线段 DE的端点坐标为 D（2， -3） ，E（6，-1） （1）线段 AB先向_平移_个单位，再向_平移_个单位与线段 ED重合；（2）将ABC 绕点 P旋转 180后得到的DEF，使 AB的对应边为 DE，直接写出点 P的坐标，并画出DEF；（3）求点 C在旋转过程中所经过的路径 l的长. CBAyxO4DECBAo xy答案：解：（1）AB 先向右平移 4个单位，再向下平移 6个单位与 ED重合； （2）P（2，1） ； 画出DEF.（3）点 C在旋转过程中所经过的路径长 l= .5
