《苏州市吴中区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市吴中区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市吴中区 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应的位置上.）1sin30 的值等于（ ）A B C D2使 有意义的 x 的取值范围是（）A B C D3一元二次方程 的根（）A ， Bx 1=2，x 2=2C D4如图，在ABC 中，DE BC， ，则下列结论中正确的是（）A BC D5二次函数 y=x2+2x3 的图象的顶点坐标是（）A （1， 4） B （1， 4） C （ 1，2） D （1，2）6如图，在 33 的方格中，点 A、B、C 、D、E、F
2、都是格点，从 A、D、E 、F 四点中任意取一点，以所取点及 B、C 为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（ ）A B C D7如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5cm，母线长为 15cm，那么纸杯的侧面积为（）A75cm 2 B150cm 2 C D8下列命题是真命题的是（）A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线9已知 a 是方程 x2+x2015=0 的一个根，则 的值为（）A2014 B2015 C D10如图，在平面直角坐标系 xOy 中
3、，直线 AB 经过点 A（6，0） 、B（0，6） ，O 的半径为2（O 为坐标原点） ，点 P 是直线 AB 上的一动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ，Q 为切点，则切线长 PQ 的最小值为（）A B3 C3 D二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分；请将正确答案填在相应的横线上）11关于 x 的方程（m2）x 24x+3=0 是一元二次方程，则 m 满足的条件是12有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是13在 RtABC 中，斜边 AB 的长是 8，cosB= ，则 BC 的长是14已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m 1）x+ =0 有两个
4、实数根，则 m 的取值范围是 15在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则弧 长等于16如图，AB 是 O 的直径，C，D 两点在O 上，若BCD=40 ，则ABD 的度数为17如果将抛物线 y=x22x1 向上平移，使它经过点 A（0 ，3） ，那么所得新抛物线的表达式是 18如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1=x2（x0）与 y2= （x0）的图象于 B、C 两点，过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D，直线 DEAC，交 y2 的图象于点 E，则 =三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算： 2
5、0解方程：（1）x 24x4=0；（2）x（x2） =1521先化简，再求值：（x 29） ，其中 x=122如图，抛物线 y=x23x+k 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，4） （1）k=；（2）点 A 的坐标为 ，B 的坐标为 ；（3）设抛物线 y=x23x+k 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积232015 年 1 月，市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学 20152016 学年度七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学
6、习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角 等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试，每 5 人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率24如图，海中有一灯塔 P，它的周围 8 海里内有暗礁海轮以 18 海里/时的速度由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上；航行 40 分钟到达 B 处，测得灯塔 P 在北偏东 30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？25某工厂一种产品 2014 年
7、的产量是 100 万件，计划产量达到 121 万件假设 2014 年到这种产品产量的年增长率相同（1）求 2014 年到这种产品产量的年增长率；（2）2015 年这种产品的产量应达到多少万件？26如图，已知直线 l 与O 相离，OA l 于点 A，OA=5，OA O 相交于点 P，AB 与O 相切于点 B，BP 的延长线交直线 l 于点 C（1）试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由；（2）若 ，求O 的半径和线段 PB 的长27如图，抛物线 y= x2+mx+n 与直线 y= x+3 交于 A，B 两点，交 x 轴与 D，C 两点，连接AC，BC ，已知 A（0，3） ，C（3，
8、0） （）求抛物线的解析式和 tanBAC 的值；（）在（）条件下，P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点Q，问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与 ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由28如图，在 RtABC 中， C=90，CA=12 cm，BC=12cm；动点 P 从点 C 开始沿 CA 以2 cm/s 的速度向点 A 移动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动点 R 从点B 开始沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动如果 P、Q、R 分
9、别从 C、A 、B 同时移动，移动时间为t（0t6）s（1）CAB 的度数是；（2）以 CB 为直径的O 与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O 相切？（3）写出PQR 的面积 S 随动点移动时间 t 的函数关系式，并求 S 的最小值及相应的 t 值；（4）是否存在APQ 为等腰三角形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在请说明理由江苏省苏州市吴中区 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应的位置上.）1sin30 的值等于（ ）A B C D
10、【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：sin30= ，故选：A【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值2使 有意义的 x 的取值范围是（）A B C D【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，解不等式即可【解答】解：根据题意得：3x1 0，解得 x 故选 C【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数3一元二次方程 的根（）A ， Bx 1=2，x 2=2C D【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可【解答】解：原方
11、程左边配方，得（x ） 2=0，x1=x2= 故选 D【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数4如图，在ABC 中，DE BC， ，则下列结论中正确的是（）A BC D【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由 ，得到 = ，根据平行线分线段成比例得到 = ，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论【解答】解： ， = ，DEBC， = ，DEBC，ADEABC， = = ， = = ， =（ ） 2= 故选 A【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性
12、质是解题的关键5二次函数 y=x2+2x3 的图象的顶点坐标是（）A （1， 4） B （1， 4） C （ 1，2） D （1，2）【考点】二次函数的性质【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可【解答】解：y=x 2+2x3，=（x+1） 24，顶点坐标为（ 1，4） 故选 A【点评】本题考查了二次函数的性质，把函数解析式整理成顶点式形式求解更简便6如图，在 33 的方格中，点 A、B、C 、D、E、F 都是格点，从 A、D、E 、F 四点中任意取一点，以所取点及 B、C 为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（ ）A B C D【考点】概率公式；勾股定理的逆定
13、理【分析】找出从 A、D、E、F 四点中任意取一点组成直角三角形的个数，再根据概率公式即可得出结论【解答】解：A、B 、C；D 、B、C；E 、B、C 三种取法三点可组成直角三角形，从 A、 D、E 、F 四点中任意取一点，以所取点及 B、C 为顶点画三角形是直角三角形的概率= 故选 C【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键7如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5cm，母线长为 15cm，那么纸杯的侧面积为（）A75cm 2 B150cm 2 C D【考点】圆锥的计算【分析】圆锥
14、的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2155 2=75cm2故选 A【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长8下列命题是真命题的是（）A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线【考点】命题与定理；切线的判定【专题】常规题型【分析】要正确理解切线的定义：和圆有唯一公共点的直线是圆的切线掌握切线的判定：经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线，是圆的切线；到圆心的距离等于半径
15、的直线是该圆的切线【解答】解：A、应经过此半径的外端，故本选项错误；B、应该垂直于此半径，故本选项错误C、应是圆心到直线的距离等于圆的半径，故本选项错误；D、根据切线的判定方法，故本选项正确；故选 D【点评】本题考查了命题和定理，知识点有：切线的判定方法9已知 a 是方程 x2+x2015=0 的一个根，则 的值为（）A2014 B2015 C D【考点】一元二次方程的解；分式的化简求值【分析】把 x=a 代入方程 x2+x2015=0 求出 a2+a=2015，再化简所求代数式，得出= ，求出答案即可【解答】解：a 是方程 x2+x2015=0 的一个根，a2+a2015=0，a2+a=2015，= = 故选 D
