《2016年新课标I卷高考考前15天终极冲刺数学试题(文)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新课标I卷高考考前15天终极冲刺数学试题(文)含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016新课标高考终极冲刺指南文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）
2、1.设集合 2 20,AxByxA，则 B（ ）A 0, B C (, D 0)1,2.如果复数 3()2bizR的实部和虚部相等，则 |z等于（ ）（A） （B） 2 （C） 3 （D） 23.下列有关命题的说法正确的是() A命题“若 xy0，则 x0”的否命题为“若 xy0，则 x0”B 命题“若 cos xcos y，则 xy ”的逆否命题为真命题C命题“x R，使得 2x21 0,且 g(x)= -g(-x),所以 g(x)为奇函数，易知 g(x)在定义域内单调递增，g(3x+1) g(x), 即 g(3x+1) g(x)，由奇函数性质 3x+1-x，x 11.A解析 作出不等式组所
3、对应的平面区域，如图中阴影部分所示由目标函数 zmxy 得 ymx z，当直线 ymx z 在 y 轴上的截距最大时，z 最大，直线 ymxz 在 y 轴上的截距最小时，z 最小目标函数 zmxy 的最大值为2m 10，最小值为 2m2，当直线 ymxz 经过点 A(2，10)时，z 取得最大值，经过点 C(2，2)时，z 取得最小值，直线 ymxz 的斜率 m 不小于直线 xy0 的斜率，不大于直线 2xy60 的斜率，即1m2 .12.法一由题意存在 满足 得0(,)x00()fxg001ln()2xea令 因为 在定义域内都是单调递增的01()ln2xhea,l(ye所以 在定义域内都是
4、单调递增的，()又因为 x 趋近于 时函数 h(x)0 且 在 上有解()0hx(,0)当 时,当 趋近于 时, 趋近于 ,所以符合题意 .0aa1ln2ea当 时, ,01ln2hele综上 ,故选 B.【考点定位 】指对数函数 方程 单调性a法二由题意存在 满足 得0(,)x00()fxg001ln()2xea即 ，分别作出 的图像，利于图像数形结合001ln2xea1,l2ye13 14 2 15 6 16 201513 解析： ， ， ()5PA1()0B()1(|)4PAB14. 解答： 解：函数 f（x）的导函数 f （x）=x 33x+2，令 x33x+2=0，即（x+2） （x
5、 22x+1）=0，解得 x=2 或 x=1，x2 时， f （x）0，1x2 时，f （x）0，x= 2 是函数的极值点当 x1 时，f （x）=x 33x+20，x=1 不是函数的极值点15 .取 A 为特殊点， A 取四个顶点任意一个皆可。16 解析：由已知得，的通项公式为 2n+2， ，,，n 式累加得,所以， =2016(,，2016(=2016(1-=201517 解：（I）法 1：由正弦定理得 23sini7cCBb又 ,0ABbc在 中 232cos1in7CcosBC(cossin)BC147232法 2：在 中,由余弦定理得ABCAcos2解得 已舍去）74a30a3a(1
6、CBA2cos214794（II）法 1： DACBA41422214773213D法 2：在 中,由余弦定理得 BACCBcos229147243在 中,由余弦定理得 ABD DADAcs223491法 3：设 为 的中点,连结 ，则 ， ECEB2721A在 中,由余弦定理得D AEDDAcos22 413721472AD解：（1）在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 在 50 人中，喜爱打篮球的有 =30，男生喜爱打篮球的有 3010=20，列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20 5 25女生10 15 25合计30 20 50（2）有 99.5%的
7、把握认为喜爱打篮球与性别有关（3）从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件有 532=30 种，如下：（A 1，B 1，C 1） ，（A 1，B 1，C 2） ， （A 1，B 2，C 1） ， （A 1，B 2，C 2） ， （A 1，B 3，C 1） ， （A 1，B 3，C 2） ，（A 2，B 1，C 1） ， （A 2，B 1，C 2） ， （A 2，B 2，C 1） ， （A 2，B 2，C 2） ， （A 2，B 3，C 1） ，（A 2，B 3，C 2） ， （A 3，B 1，C 1） ， （A 3，B 1，C 2
8、） ， （A 3，B 2，C 1） ， （A 3，B 3，C 2） ，（A 3，B 2，C 2） ， （A 3，B 3，C 1） ， （A 4，B 1，C 1） ， （A 4，B 1，C 2） ， （A 4，B 2，C 1） ，（A 4，B 2，C 2） ， （A 4，B 3，C 1） ， （A 4，B 3，C 2） ， （A 5，B 1，C 1） ， （A 5，B 1，C 2） ，（A 5，B 2，C 1） ， （A 5，B 2，C 2） ， （A 5，B 3，C 1） ， （A 5，B 3，C 2） ，基本事件的总数为 30，用 M 表示“B 1，C 1 不全被选中” 这一事 件，则其对立
9、事件 表示“B 1，C 1 全被选中” 这一事件，由于 由（A 1，B 1，C 1） ， （A 2，B 1，C 1） ， （A 3，B 1，C 1） ， （A 4，B 1，C 1） ，（A 5，B 1，C 1）5 个基本事件组成， ，由对立事件的概率公式得 19（1）证明：因为 是 的中点， ， 所以 。 NPPN由 底面 ，得 ， 又 ，即 ， PABCDPA90BADAD平面 ，所以 ， 平面 ， PMN。 M（2）解：由 ，得底面直角梯形 的面积2C， 13BCAS由 底面 ，得四棱锥 的高 ，PDABDP2hPA所以四棱锥 的体积 。 的体积=1VS由 分别为 的中点，得 ，且 ，,M
10、NC, /MNC12B又 ，故 ，由（1）得 平面 ，又 平面 ，/ADB/ADAPANP故 ， 四边形 是直角梯形，在 中， ， ，RtP2PB12截面 的面积 。 AMN15()()4SNA20 解：(1) 设抛物线的焦点为 ，则直线 ，2,0pF2:pxyl由 ，得 ， ，pyx22x21py321， 抛物线 的方程为 164|1MN4pCx82(2) 设动圆圆心 ，则 ，)0,(,),(20xBAyxP028y且圆 ，令 ，整理得：2 ): ， 解得： ， 16220x 4,0201xx，32861328)4(| 020220 xxDBA当 时， ，x1|DBA 当 时， ， ， ，0
11、x0032816|xDBA02830x，12816| 12所以 的最小值为 |DBA21 解：（） 1()xxflnx， 2211 xx 0且 ， 0函数 ()的单调递增区间为 ，和,0（） ()fx ， 0()fx， 切线 l的方程为 1ln)yx, 即 001lnyx, 设直线 与曲线 ()gx相切于点 1(e， ()xge， 10， 0l, .0ln1()xge直线 l也为 nyx， 即 00y， 由得 00ln1x， 01lx下证：在区间（1,+ ）上 x存在且唯一 .由（）可知， ()1l在区间 ,+（ ） 上递增又 12()ln0e，22213()ln0ee，结合零点存在性定理，说
12、明方程 x必在区间 2(,)上有唯一的根，这个根就是所求的唯一 0x， 所以有且仅有一个 022.解答： （1）证明：因为A=TCB，ATB=TCB，所以A= ATB，所以 AB=BT又 AT 2=ABAD，所以 AT 2=BTAD（2）解：取 BC 中点 M，连接 DM，TM由（1）知 TC=TB，所以 TMBC因为 DE=DF，M 为 EF 的中点，所以 DMBC所以 O，D，T 三点共线，DT 为O 的直径所以ABT=DBT=90所以A= ATB=45（10 分）23.（I）将 )23,1(M及对应的参数 3，代入 sincobyax，得 3sin2co1ba，即 1ba，所以曲线 1C的方程为 sinco2yx（ 为参数） ，或 142yx.设圆 2的半径为 R,由题意,圆 2的方程为 csR,(或 2)(R).将点 )3,(D代入 cos,得 3o,即 1.(或由 ,1,得 2,代 入 22)(yx,得 ),所以曲线 2C的方程为 cos,或 1)(2.（II）因为点 ),(1A， 2B 在在曲线 C上,所以 1sin4co2121, 1cos4sin22, 所以 45)cssi()ic( 222221 .24（） ， 10,ba10|xM,Mbaba1)(（） bhah2,284)(4)(23 ab,2h
