《山东省潍坊市潍城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市潍城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山东省潍坊市潍城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，涂在答题纸上，每小题选对得 3 分，错选、不选或多选均记零分。 ）1已知A，B 均为锐角，且 cosA= ，sinB= ，则 下列结论中正确的是（ ）AA=B=60 BA=B=30CA=30 ，B=60 DA=60，B=302已知O 的半径为 5，直线 l 是 O 的切线，则点 O 到直线 l 的距离是（）A2.5 B3 C5 D103在ABC 中， C=90，a，b，c 分别是 A， B，C 的对边，则下列关系式中
2、：a=csinA b=atanB a=btanA b=ccosB c= c= 错误的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4一段斜坡公路的坡度为 i=1：2 ，这段公路长为 150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）A75m B50m C75 m D50 m5如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点 D，若OD=2， tanOAB= ，则 AB 的长是（）A4 B2 C8 D46如图，AB 是 O 的弦，AO 的延长线交过点 B 的 O 的切线于点 C，如果ABO=20 ，则C 的度数是（）A70 B50 C45 D207在 RtABC 中，已知
3、B=90，AC=10，AB=5 ，则 A 等于（）A45 B30 C60 D508等腰三角形底和腰是方程 x26x+8=0 的两个根，则这个三角形的周长为（）A10 或 4 B4 C10 D以上都不对9如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，则 的长（）A2 B C D10已知关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）Am Bm1 Cm1 Dm 且 m111已知圆的半径是 2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3 B9 C18 D3612如图，在ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D过点
4、 C 作 CFAB，在 CF上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE对于下列结论： AD=DC；CBACDE； = ；AE 为 O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）A B C D二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填写在相应的横线上)13在 RtABC 中， C=90，BC=8，sinA= ，则 cosA=，tanB= 14如图，AB 和 O 切于点 B，AB=5，OB=3，则 tanA=15如图，在ABC 中，已知 D 是边 AB 上的一点，连接 CD，那么还需要增加一个条件 ，才能使ACD ABC16若一元二次方程 x24x+2=0 的两根是
5、 x1，x 2，则 + =，x 12+x22=17如图，小明在一块平地上测山高，先在 B 处测得山顶 A 的仰角为 30，然后向山脚直行 100 米到达 C 处，再 测得山顶 A 的仰角为 45，那么山高 AD 为米（结果保留整数，测角仪忽略不计， 1.414， ，1.732）18将一段长为 120m 的铁栅栏截成两段，再将每段分别围成正方形场地，如果两个正方形场地的面积之和是 500m2，那么这两个正方形场地的边长分别是三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明。 ）19用适当的方法解下列方程：（1） （2x1） 29=0（2） （3x+2） 28（
6、3x+2）+15=0（3）x 24x2=020如图，把两个大小相同的含 30的角的三角尺如图放置，若 AD=4 ，试求围成的 ADC 的面积212009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是37，底部 C 的俯角是 60为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin370.60，cos37 0.80，tan370.75， ）22如图，四边形 ABCD 内接于O ，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC（1）若CBD=
7、39 ，求 BAD 的度数；（2）求证：1=223如图，点 O 为 RtABC 斜边 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D，与 AC 交于点E，连接 AD（1）求证：AD 平分BAC ；（2）若BAC=60 ，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 24某商场要经营一种新上市的学生用笔，进价为 2 元/支，试营销阶段发现：当销售单价是 3 元/支时，每天的销售量为 200 支，为了促销，商场决定降价销售经调查发现，这种笔每降价 0.1 元/支，每天就可以多销售 40 支（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售量 y（支）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）商场要
8、想经营这种笔每天获利 200 元，应将每支笔降价多少元？2015-2016 学年山东省潍坊市潍城区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，涂在答题纸上，每小题选对得 3 分，错选、不选或多选均记零分。 ）1已知A，B 均为锐角，且 cosA= ，sinB= ，则下列结论中正确的是（）AA=B=60 BA=B=30CA=30 ，B=60 DA=60，B=30【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解答】解：A，B 均为锐角，cosA= ，sinB= ，A=60
9、，B=30故选 D【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值2已知O 的半径为 5，直线 l 是 O 的切线，则点 O 到直线 l 的距离是（）A2.5 B3 C5 D10【考点】切线的性质【分析】根据直线与圆的位置关系可直接得到点 O 到直线 l 的距离是 5【解答】解：直线 l 与半径为 r 的O 相切，点 O 到直线 l 的距离等于圆的半径，即点 O 到直线 l 的距离为 5故选 C【点评】本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，直线 l 和O 相交 dr ；直线 l 和O 相切d=r；当直
10、线 l 和O 相离dr3在ABC 中， C=90，a，b，c 分别是 A， B，C 的对边，则下列关系式中：a=csinA b=atanB a=btanA b=ccosB c= c= 错误的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】锐角三角函数的定义【分析】直接利用锐角三角函数关系分别分析得出答案【解答】解：如图所示：sinA= ，a=csinA，正确，不合题意；tanB= ，b=atanB，正确，不合题意；tanA= ， a=btanA，正确，不合题意； sinB= ， b=csinB，故此选项错误，符合题意；sinB= ， c= ，正确，不合题意；sinA= ，c= ，故此选项错
11、误，符合题意，故错误的有 2 个故选：C【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，正确记忆边角之间关系是解题关键4一段斜坡公路的坡度为 i=1：2 ，这段公路长为 150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）A75m B50m C75 m D50 m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】利用坡度设出垂直高度与水平宽度，利用勾股定理可求得垂直距离【解答】解：设公路升高了 x 米，则水平前进了 2 x 米，根据勾股定理可得 x2+（2 x） 2=1502，解得 x=50故选 B【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tan（坡度）=垂直高度水平宽度，综合利
12、用了勾股定理5如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点 D，若OD=2， tanOAB= ，则 AB 的长是（）A4 B2 C8 D4【考点】切线的性质【分析】连接 OC，利用切线的性质知 OCAB，由垂径定理得 AB=2AC，因为 tanOAB= ，易得= ，代入得结果【解答】解：连接 OC，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB= ，AC=4，AB=8，故选 C【点评】本题主要考查了切线的性质和垂径定理，连接过切点的半径是解答此题的关键6如图，AB 是 O 的弦，AO 的延长线交过点 B 的 O 的
13、切线于点 C，如果ABO=20 ，则C 的度数是（）A70 B50 C45 D20【考点】切线的性质【分析】由 BC 是O 的切线，OB 是O 的半径，得到 OBC=90，根据等腰三角形的性质得到A=ABO=20，由外角的性质得到BOC=40，即可求得 C=50【解答】解：BC 是O 的切线，OB 是O 的半径，OBC=90，OA=OB，A=ABO=20，BOC=40，C=50故选 B【点评】本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是 解题的关键7在 RtABC 中，已知 B=90，AC=10，AB=5 ，则 A 等于（）A45 B30 C60 D50【考点】特殊角的三角函数
14、值【分析】根据勾股定理求出 BC 的长度，然后求出A 的度数【解答】解：在 RtABC 中，B=90，AC=10，AB=5 ，BC= =5 ，即 AB=BC，A=45故选 A【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是根据勾股定理求出 BC 的长度8等腰三角形底和腰是方程 x26x+8=0 的两个根，则这个三角形的周长为（）A10 或 4 B4 C10 D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】求出方程的解，得出两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，最后求出即可【解答】解：x 26x+8=0，（x2） （ x4）=0，x1=2，x 2=4，即分为两种情况：三角形的三边是 2，2，4，2+2=4，不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；三角形的三边是 2，4，4，此时符合三角形三边关系定 理，三角形的周长是 2+4+4=10，故选 C【点评】本题考查了等腰三角形性质，解一元二次方程，三角形的三边关系定理的应用，关键是能求出符合条件的所有情况9如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，则 的长（）A2 B C D【
