《山东省潍坊市潍城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市潍城区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山东省潍坊市潍城区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,涂在答题纸上,每小题选对得 3 分,错选、不选或多选均记零分。 )1已知A,B 均为锐角,且 cosA= ,sinB= ,则 下列结论中正确的是( )AA=B=60 BA=B=30CA=30 ,B=60 DA=60,B=302已知O 的半径为 5,直线 l 是 O 的切线,则点 O 到直线 l 的距离是()A2.5 B3 C5 D103在ABC 中, C=90,a,b,c 分别是 A, B,C 的对边,则下列关系式中
2、:a=csinA b=atanB a=btanA b=ccosB c= c= 错误的有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4一段斜坡公路的坡度为 i=1:2 ,这段公路长为 150m,则从坡底到坡顶这段公路升高()A75m B50m C75 m D50 m5如图,以点 O 为圆心的两个圆中,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,OA 交小圆于点 D,若OD=2, tanOAB= ,则 AB 的长是()A4 B2 C8 D46如图,AB 是 O 的弦,AO 的延长线交过点 B 的 O 的切线于点 C,如果ABO=20 ,则C 的度数是()A70 B50 C45 D207在 RtABC 中,已知
3、B=90,AC=10,AB=5 ,则 A 等于()A45 B30 C60 D508等腰三角形底和腰是方程 x26x+8=0 的两个根,则这个三角形的周长为()A10 或 4 B4 C10 D以上都不对9如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,O 的半径为 2,B=135,则 的长()A2 B C D10已知关于 x 的一元二次方程(m 1)x 2+x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是()Am Bm1 Cm1 Dm 且 m111已知圆的半径是 2 ,则该圆的内接正六边形的面积是()A3 B9 C18 D3612如图,在ABC 中,AB=CB,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D过点
4、 C 作 CFAB,在 CF上取一点 E,使 DE=CD,连接 AE对于下列结论: AD=DC;CBACDE; = ;AE 为 O 的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是()A B C D二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分,把答案填写在相应的横线上)13在 RtABC 中, C=90,BC=8,sinA= ,则 cosA=,tanB= 14如图,AB 和 O 切于点 B,AB=5,OB=3,则 tanA=15如图,在ABC 中,已知 D 是边 AB 上的一点,连接 CD,那么还需要增加一个条件 ,才能使ACD ABC16若一元二次方程 x24x+2=0 的两根是
5、 x1,x 2,则 + =,x 12+x22=17如图,小明在一块平地上测山高,先在 B 处测得山顶 A 的仰角为 30,然后向山脚直行 100 米到达 C 处,再 测得山顶 A 的仰角为 45,那么山高 AD 为米(结果保留整数,测角仪忽略不计, 1.414, ,1.732)18将一段长为 120m 的铁栅栏截成两段,再将每段分别围成正方形场地,如果两个正方形场地的面积之和是 500m2,那么这两个正方形场地的边长分别是三、解答题(本大题共 6 小题,共 66 分,解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明。 )19用适当的方法解下列方程:(1) (2x1) 29=0(2) (3x+2) 28(
6、3x+2)+15=0(3)x 24x2=020如图,把两个大小相同的含 30的角的三角尺如图放置,若 AD=4 ,试求围成的 ADC 的面积212009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演如图,有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处时,仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是37,底部 C 的俯角是 60为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到 0.1 米)(参考数据:sin370.60,cos37 0.80,tan370.75, )22如图,四边形 ABCD 内接于O ,点 E 在对角线 AC 上,EC=BC=DC(1)若CBD=
7、39 ,求 BAD 的度数;(2)求证:1=223如图,点 O 为 RtABC 斜边 AB 上一点,以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D,与 AC 交于点E,连接 AD(1)求证:AD 平分BAC ;(2)若BAC=60 ,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留 ) 24某商场要经营一种新上市的学生用笔,进价为 2 元/支,试营销阶段发现:当销售单价是 3 元/支时,每天的销售量为 200 支,为了促销,商场决定降价销售经调查发现,这种笔每降价 0.1 元/支,每天就可以多销售 40 支(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售量 y(支)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;(2)商场要
8、想经营这种笔每天获利 200 元,应将每支笔降价多少元?2015-2016 学年山东省潍坊市潍城区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,涂在答题纸上,每小题选对得 3 分,错选、不选或多选均记零分。 )1已知A,B 均为锐角,且 cosA= ,sinB= ,则下列结论中正确的是()AA=B=60 BA=B=30CA=30 ,B=60 DA=60,B=30【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解答】解:A,B 均为锐角,cosA= ,sinB= ,A=60
9、,B=30故选 D【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值2已知O 的半径为 5,直线 l 是 O 的切线,则点 O 到直线 l 的距离是()A2.5 B3 C5 D10【考点】切线的性质【分析】根据直线与圆的位置关系可直接得到点 O 到直线 l 的距离是 5【解答】解:直线 l 与半径为 r 的O 相切,点 O 到直线 l 的距离等于圆的半径,即点 O 到直线 l 的距离为 5故选 C【点评】本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系:设O 的半径为 r,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,直线 l 和O 相交 dr ;直线 l 和O 相切d=r;当直
10、线 l 和O 相离dr3在ABC 中, C=90,a,b,c 分别是 A, B,C 的对边,则下列关系式中:a=csinA b=atanB a=btanA b=ccosB c= c= 错误的有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】锐角三角函数的定义【分析】直接利用锐角三角函数关系分别分析得出答案【解答】解:如图所示:sinA= ,a=csinA,正确,不合题意;tanB= ,b=atanB,正确,不合题意;tanA= , a=btanA,正确,不合题意; sinB= , b=csinB,故此选项错误,符合题意;sinB= , c= ,正确,不合题意;sinA= ,c= ,故此选项错
11、误,符合题意,故错误的有 2 个故选:C【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义,正确记忆边角之间关系是解题关键4一段斜坡公路的坡度为 i=1:2 ,这段公路长为 150m,则从坡底到坡顶这段公路升高()A75m B50m C75 m D50 m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】利用坡度设出垂直高度与水平宽度,利用勾股定理可求得垂直距离【解答】解:设公路升高了 x 米,则水平前进了 2 x 米,根据勾股定理可得 x2+(2 x) 2=1502,解得 x=50故选 B【点评】本题考查了解直角三角形的应用,解答此题的关键是熟悉且会灵活应用公式:tan(坡度)=垂直高度水平宽度,综合利
12、用了勾股定理5如图,以点 O 为圆心的两个圆中,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,OA 交小圆于点 D,若OD=2, tanOAB= ,则 AB 的长是()A4 B2 C8 D4【考点】切线的性质【分析】连接 OC,利用切线的性质知 OCAB,由垂径定理得 AB=2AC,因为 tanOAB= ,易得= ,代入得结果【解答】解:连接 OC,大圆的弦 AB 切小圆于点 C,OCAB,AB=2AC,OD=2,OC=2,tanOAB= ,AC=4,AB=8,故选 C【点评】本题主要考查了切线的性质和垂径定理,连接过切点的半径是解答此题的关键6如图,AB 是 O 的弦,AO 的延长线交过点 B 的 O 的
13、切线于点 C,如果ABO=20 ,则C 的度数是()A70 B50 C45 D20【考点】切线的性质【分析】由 BC 是O 的切线,OB 是O 的半径,得到 OBC=90,根据等腰三角形的性质得到A=ABO=20,由外角的性质得到BOC=40,即可求得 C=50【解答】解:BC 是O 的切线,OB 是O 的半径,OBC=90,OA=OB,A=ABO=20,BOC=40,C=50故选 B【点评】本题考查了本题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,掌握定理是 解题的关键7在 RtABC 中,已知 B=90,AC=10,AB=5 ,则 A 等于()A45 B30 C60 D50【考点】特殊角的三角函数
14、值【分析】根据勾股定理求出 BC 的长度,然后求出A 的度数【解答】解:在 RtABC 中,B=90,AC=10,AB=5 ,BC= =5 ,即 AB=BC,A=45故选 A【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是根据勾股定理求出 BC 的长度8等腰三角形底和腰是方程 x26x+8=0 的两个根,则这个三角形的周长为()A10 或 4 B4 C10 D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质【分析】求出方程的解,得出两种情况,看看是否符合三角形三边关系定理,最后求出即可【解答】解:x 26x+8=0,(x2) ( x4)=0,x1=2,x 2=4,即分为两种情况:三角形的三边是 2,2,4,2+2=4,不符合三角形三边关系定理,此种情况不行;三角形的三边是 2,4,4,此时符合三角形三边关系定 理,三角形的周长是 2+4+4=10,故选 C【点评】本题考查了等腰三角形性质,解一元二次方程,三角形的三边关系定理的应用,关键是能求出符合条件的所有情况9如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,O 的半径为 2,B=135,则 的长()A2 B C D【