《山西省太原市2016届九年级上学期期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市2016届九年级上学期期末数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象位于（）A第二、四象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第三、四象限2若 ，则 =（）A B C D3一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A B C D4校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加 100 米决赛，赛场有 1、2、3、4 条跑道如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到 1 号跑道，乙抽到 2 号跑道的概率是（）A B C D5已知ABCABC，AB C的面积为 6，周长为 ABC 周长的一半，则 AB
2、C 的面积等于（）A1.5cm 2 B3cm 2 C12cm 2 D24cm 26如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（） A （3） （4） （1） （2） B （4 ） （3） （1） （2） C （4） （3） （2） （1） D （2） （4） （3） （1）7如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯 M 下的影长在地面上的变化情况是（）A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长8若 A（3，y 1） ，B（2，y 2）在函数 的图象上，则 y1，y 2 大小关系是（）Ay 1y 2 By
3、1=y2Cy 1y 2 D无法确定9将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cm B13cm C14cm D16cm10一次函数 y=axa 与反比例函数 y= （a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知 x=1 是方程 x24x+c=0 的一个根，则 c 的值是12如图，已知直线 l1l2l3，分别交直线 m、n 于点A、C、D、E、F ，AB=5cm ，AC=15cm ，DE=3cm，则 EF 的长为cm13一个不透明的袋子
4、中有 1 个白球、3 个黄球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅拌均匀，从中一次随机摸出两个球都是黄球的概率为14将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边 AD 与 BC 相交于点 E，则 的值等于 15如图是反比例函数 与 在 x 轴上方的图象，点 C 是 y 轴正半轴上的一点，过点 C 作ABx 轴分别交这两个图象于点 A，B若点 P 在 x 轴上运动，则ABP 的面积等于16如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 12，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，将正方形纸片沿 EF折叠，使得点 A 落在 CD 边上的点 A处，此时点落在点 B处已知折痕 EF=13，则 AE 的
5、长等于 三、解答题（本大题含 8 个小题，共 62 分）17解方程：x 2+2x1=018如图，ABC 与A BC是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上（1）画出位似中心 O；（2）ABC 与A BC的相似比为 ，面积比为 19如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABO 是等边三角形，AB=4，求 BC 的长20晚上，小亮在广场上乘凉中线段 AB 表示站立在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照亮灯知小亮的身高 1.6m（1）图中画出小亮在照明灯 P 照射下的影子 BC；（2）如果灯杆高 PO=12m，小
6、亮不灯杆的距离 BO=13m，求小亮影子 BC 的长度21如图，在ABC 中，AB=8cm ，BC=16cm ，动点 P 从点 A 开始沿 AB 边运动，速度为 2cm/s；动点 Q 从点 B 开始沿 BC 边运动，速度为 4cm/s；如果 P、Q 两动点同时运动，那么何时 QBP 与ABC 相似？22数学活动探究特殊的平行四边形问题情境如图，在四边形 ABCD 中，AC 为对角线，AB=AD，BC=DC 请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形提出问题（1）第一小组添加的条件是“ABCD”，则四边形 ABCD 是菱形请你证明；（2）第二小组添加的条件是“B=90， BCD=90”，则四边形
7、ABCD 是正方形请你证明23春节前夕，便民超市把一批进价为每件 12 元的商品，以每件定价 20 元销售，每天能售出 240件销售一段时间后发现：如果每件涨价 1 元，那么每天就少售 20 件；如果每件降价 1 元，那么每天能多售出 40 件（A）在降价的情况下，要使该商品每天的销售盈利为 1800 元，每件应降价多少元？（B）为了使该商品每天销售盈利为 1980 元，每件定价多少元？24启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1） ，在四边形 ABCD 中，连接AC，BD，如果ABC 与BCD 的面积相等，那么 ADBC在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE
8、BC 于点 E，DFBC 于点 F请你完成他们的证明过程结论应用在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象经过 A（1，4） ，B（a，b）两点，过点 A 作ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDy 轴于点 D（A）（1）求反比例函数的表达式；（2）如图（2） ，已知 b=1，AC，BD 相交于点 E，求证：CDAB（B）（1）求反比例函数的表达式；（2）如图（3） ，若点 B 在第三象限，判断并证明 CD 与 AB 的位置关系山西省太原市 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象位于（）
9、A第二、四象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】首先确定反比例函数的比例系数的符号，然后根据反比例函数的性质确定反比例函数的图象的位置即可【解答】解：k=1 0，反比例函数 y= 的图象在第一，三象限内，故选 B【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k0 时，图象是位于一、三象限；（2）k0 时，图象是位于二、四象限2若 ，则 =（）A B C D【考点】比例的性质【专题】计算题【分析】由题干可得 2b=3a3b，根据比等式的性质即可解得 a、b 的比值【解答】解： ，5b=3a， ，故选 D【点评】本题是基础题，考查了比例的基本性质，比
10、较简单3一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，注意圆柱内的长方体的放置【解答】解：其主视图是 ，故选：A【点评】此题主要考查了三视图，关键是要注意视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线4校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加 100 米决赛，赛场有 1、2、3、4 条跑道如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到 1 号跑道，乙抽到 2 号跑道的概率
11、是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲抽到 1 号跑道，乙抽到 2 号跑道的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，甲抽到 1 号跑道，乙抽到 2 号跑道的只有 1 种情况，甲抽到 1 号跑道，乙抽到 2 号跑道的概率是： 故选 C【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5已知ABCABC，AB C的面积为 6，周长为 ABC 周长的一半，则 ABC 的面积等于（）A1.5cm 2 B3cm 2 C12cm 2 D24cm 2【考点
12、】相似三角形的性质【分析】根据题意求出两个三角形的周长比，根据相似三角形的性质解答即可【解答】解：ABC 与AB C的周长比为 2：1， ABCABC，ABC 与ABC的面积比为 4：1，又 ABC的面积为 6，ABC 的面积=24，故选：D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方是解题的关键6如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（） A （3） （4） （1） （2） B （4 ） （3） （1） （2） C （4） （3） （2） （1） D （2） （4） （3
13、） （1）【考点】平行投影【分析】由于太阳从东方升起，在西边落下，则早上物体的影子向西，傍晚物体的影子向东，利用此情形可根据四个影子判断时间的顺序【解答】解：按照时间的先后顺序排列正确的是（4） 、 （3） 、 （2） 、 （1） 故选 C【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影7如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯 M 下的影长在地面上的变化情况是（）A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长【考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点，小明由甲处径直走到路灯下时，他的影长逐渐变短，由路灯下到乙处的过程中
14、，他的影长逐渐变长【解答】解：晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯 M 下的影长先变短，然后他的影长逐渐变长故选 B【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影中心投影的光线特点是从一点出发的投射线物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系8若 A（3，y 1） ，B（2，y 2）在函数 的图象上，则 y1，y 2 大小关系是（）Ay 1y 2 By 1=y2Cy 1y 2 D无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据 0x 1x 2，判
15、断出A、B 两点所在的象限，根据该函数在此象限内的增减性即可得出结论【解答】解：反比例函数 中，k=20，此函数图象的两个分支在一、三象限，A（ 3， y1） ， B（2，y 2） ，0 23，A、 B 两点在第一象限，在第一象限内 y 的值随 x 的增大而减小，y1 y2故选：C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及A、B 两点所在的象限是解答此题的关键9将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（）A10cm B13cm C14cm D16cm【考点】一元二次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】设正方形铁皮的边长应是 x 厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x32）厘米，高为 3 厘
