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1、第 1 页（共 21 页）2015-2016 学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖2已知 m 是方程 x2x1=0 的一个根，则代数式 m2 m 的值等于（）A1 B0 C1 D23如图，在ABC 中，DE BC，AD=6 ，DB=3 ，AE=4，则 EC 的长为（）A1 B2 C3 D44在下列命题中，正确的是（）A三点确定一个圆B圆的内接等边三角形只有一个C一个三角形有且只有一个外接圆D一个四边形一定有外接圆5二次函数 y=x22
2、x2 与坐标轴的交点个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6抛物线 y=（x2） 2+1 经过平移后与抛物线 y=（x+1） 22 重合，那么平移的方法可以是（）A向左平移 3 个单位再向下平移 3 个单位B向左平移 3 个单位再向上平移 3 个单位C向右平移 3 个单位再向下平移 3 个单位D向右平移 3 个单位再向上平移 3 个单位7学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场） 计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax 2=21 B x（x1）=21 C x2=21 Dx（x1）=218关于反比例函数 y
3、= ，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大第 2 页（共 21 页）9半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）A1： ： B ： ：1 C3：2：1 D1：2：310二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：（1）c0；（2）b0； （3）4a+2b+c0； （4） （a+c） 2 b2其中不正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）11已知则点 P（a，3）关于原点的对称点 P（2，
4、b ） ，则 a+b 的值是12如果函数 y=（k+1 ） 是反比例函数，那么 k=13如图，在直角三角形 ABC 中（ C=90） ，放置边长分别 3，4，x 的三个正方形，则 x的值为14如图在正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆心，2 为半径作圆弧以 D 为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为 S1、S 2则 S1S 2=第 3 页（共 21 页）15如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” 已知点A、B、C 、D 分别是“ 果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=x22x3，AB 为半圆的直径，则这个“果圆” 被 y 轴截得的弦 CD 的长为三
5、、解答题（本大题 7 个小题，共 55 分）16解方程：x 23x+1=017如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角 =120，求该圆锥的高 h 的长18如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，视为无效，重新转动一次转盘） ，此过程称为一次操作请用树状图或列表法，求事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数的绝对值相等” 发生的概率19如图，O 的直径 AB=12cm，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切
6、O 于 E，交 AM于 D，BN 于 C，设 AD=x，BC=y，求 y 与 x 的函数关系式第 4 页（共 21 页）20如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A 1B1C1 和A2B2C2；（1）以 O 为位似中心，在点 O 的同侧作A 1B1C1，使得它与原三角形的位似比为 1：2；（2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90得到A 2B2C2，并求出点 A 旋转的路径的长21如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且 ADE=60（1）求证：ABD DCE；（2）若 BD=3，CE=2，求ABC 的边长22已知反比例函数 y= （
7、m 为常数）的图象在一，三象限（1）求 m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点 D，点 A、B 的坐标分别为（0，4） ，（3，0） 求出函数解析式；设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 OD=OP，则 P 点的坐标为第 5 页（共 21 页）23在平面直角坐标系 xOy 中，一块含 60角的三角板作如图摆放，斜边 AB 在 x 轴上，直角顶点 C 在 y 轴正半轴上，已知点 A（1，0） （1）请直接写出点 B、C 的坐标：B、C ；并求经过 A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板 DEF（其中EDF=90 ，DEF=60） ，
8、把顶点 E放在线段 AB 上（点 E 是不与 A、B 两点重合的动点） ，并使 ED 所在直线经过点 C此时，EF 所在直线与（1）中的抛物线交于点 M设 AE=x，当 x 为何值时， OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点 P 使PEM 是等腰三角形？若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 21 页）2015-2016 学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖【考点】随机事件
9、 【专题】转化思想【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件【解答】解：A，B 选项为不可能事件，故不符合题意；C 选项为可能性较小的事件，是随机事件；D 项瓮中捉鳖是必然发生的故选：D【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2已知 m 是方程 x2x1=0 的一个根，则代数式 m2 m 的值等于（）A1 B0 C1 D2【考点】一元二次方程的解 【分析】将 x=m 代入方程即可求出所求式子的值【解答】解：将 x=m 代入方
10、程得： m2m1=0，m2m=1故选：C【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3如图，在ABC 中，DE BC，AD=6 ，DB=3 ，AE=4，则 EC 的长为（）A1 B2 C3 D4【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例可得 ，代入计算即可解答【解答】解：DEBC， ，第 7 页（共 21 页）即 ，解得：EC=2，故选：B【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键4在下列命题中，正确的是（）A三点确定一个圆B圆的内接等边三角形只有一个C一个三角形有且只有一个外接圆D一个四边形一定有
11、外接圆【考点】命题与定理 【分析】利用确定圆的条件、圆内接三角形的定义、外接圆的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、圆内接等边三角形有无数个，故错误；C、一个三角形有且只有一个外接圆，正确；D、并不是所有的四边形一定有外接圆，故错误，故选 C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、圆内接三角形的定义、外接圆的定义等知识，难度不大5二次函数 y=x22x2 与坐标轴的交点个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】先计算根的判别式的值，然后根据 b24ac 决定抛物线与
12、x 轴的交点个数进行判断【解答】解：= （2） 241 （2）=12 0，二次函数 y=x22x2 与 x 轴有 2 个交点，与 y 轴有一个交点二次函数 y=x22x2 与坐标轴的交点个数是 3 个故选 D【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标，令 y=0，即 ax2+bx+c=0，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a 0）的交点与一元二次方程 ax2+bx+c=0根之间的关系：=b 24ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数；=b 24ac0 时，
13、抛物线与 x轴有 2 个交点；=b 24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b 24ac 0 时，抛物线与x 轴没有交点6抛物线 y=（x2） 2+1 经过平移后与抛物线 y=（x+1） 22 重合，那么平移的方法可以是（）A向左平移 3 个单位再向下平移 3 个单位B向左平移 3 个单位再向上平移 3 个单位C向右平移 3 个单位再向下平移 3 个单位第 8 页（共 21 页）D向右平移 3 个单位再向上平移 3 个单位【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解【解答】解：抛物线 y=（ x2） 2+1 的顶点坐标为（2，1） ，抛
14、物线 y=（x+1） 22的顶点坐标为（1，2） ，顶点由（2，1）到（1，2）需要向左平移 3 个单位再向下平移 3 个单位故选 A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便7学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场） 计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax 2=21 B x（x1）=21 C x2=21 Dx（x1）=21【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，x 个球队比赛总场数= 即可列方程【解答】解：设有 x 个
15、队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（ x 1）=21，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系8关于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（）A图象过（1，2）点 B图象在第一、三象限C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大【考点】反比例函数的性质 【分析】反比例函数 y= （k0）的图象 k0 时位于第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；k0 时位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；在不同象限内，y 随 x 的增大而增大，根据这个性质选择则可【解答】解：k= 20，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大，图象是轴对称图象，故 A、B、C 错误故
