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1、山西省太原市 2015-2016 学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1有理数3 的相反数是 ( )A3 B3 C D2如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A圆 B长方形 C椭圆 D平行四边形3如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )A B C D4下列计算结果正确的是( )A3 2=5 B |2|=2 C1（3）= D23=65化简5ab+4ab 的结果是( )A1 Ba Cb Dab6如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为 1 的顶点重
2、合的是( )A标号为 2 的顶点 B标号为 3 的顶点C标号为 4 的顶点 D标号为 5 的顶点7下列各式成立的是( )A2 2=（ 2） 2 B2 3=（ 2） 3 C 23=4 D （2） 3=（ 3） 28第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目 356 个，涉及金额 688 亿元数据 688 亿元用科学记数法表示正确的是( )A6.8810 8 元 B68.8 108 元 C6.88 1010 元 D0.68810 11 元9一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是( )A11 B14 C18 D19
3、10在一次气象探测活动中，1 号探测气球从海拔 5 米处开始，以 1 米/分的速度竖直上升；与此同时，2 号探测气球从海拔 15 米处开始，以 0.5 米/分的速度竖直上升设两球同时上升的时间为 x 分（x 小于 50） 下列结论中错误的是( )A两球上升中的海拔高度分别为 1 号（x+5 ）米，2 号（0.5x+15）米B上升 10 分钟时 1 号气球的海拔高于 2 号气球C上升 20 分钟时两只气球的海拔高度相等D当 x 大于 20 时，1 号气球的海拔高度比 2 号气球的高（0.5x10）米二、填空题（本大题含 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11如果用“+0.02 克”表示一
4、只乒乓球质量超过标准质量 0.02 克，则一只乒乓球质量低于标准质量 0.02 克，记作_克12某公园的门票价格是：成人 10 元，学生 5 元，设一个旅游团有成人 x 人，学生 y 人，则该旅游团应付的门票费为_元13如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为2，则输出结果为_14比较大小：2 _2.3 （填“ ”、 “”或“= ”）15如图是一张长方形硬纸片，正好分成 15 个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成 3份，使每份有 5 个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒请在图中用实线画出一种剪切线16观察下列一组按规律排列的数，用含 n（n 为正整数
5、）的式子表示第 n 个数为_三、解答题（本大题含 8 个小题，共 52 分）17 （16 分）计算（1）12+（ 13）+8+ （ 7）（2） （ ） 2+（ ）（3）36 （ + ）（4） （3 1）（ ） 216（ ） 318 （1）化简：6m 2+2m3m27m（2）先化简，再求值：8a+3b+2（5ab） ，其中 a= ，b=319求整式 x23xy y2 与 x2+4xy y2 的差20如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21已知有理数 a，b，其中数 a 在如图的数轴上对应的点 M，b 是负数，且 b 在数轴上对应的
6、点与原点的距离为 3.5（1）a=_，b=_（2）将 ，0， 2，b 在如图的数轴上表示出来，并用“ ” 连接这些数22在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面 800 米处开始进行特技表演，共升降4 次，若将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米） ，则这 4 次高度变化的情况是：+60， 50，+40，70，第 4 次结束时这架飞机在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？距离地面多少米？23如图 1 是边长为 20cm 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图 2 为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不
7、计） （1）请帮小明在图 1 中用虚线画出折痕；（2）设剪去的小正方形的边长为 x（cm） ，折成的长方体盒子的容积为 V（cm 3） ，用只含字母 x 的式子表示这个盒子的高为_cm，底面积为_cm 2，盒子的容积V 为_cm 3；（3）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 x 之间的关系，小明列表分析：x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8V（cm 3） 324 _588 576 _384 252 128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当 x 的值逐渐增大时，V 的值如何变化？24根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点 A，B，C 表示的数分别为 1， ，
8、3 观察数轴，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是_，B，C 两点之间的距离为_ ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则与 B 点重合的点表示的数是_；若此数轴上 M，N 两点之间的距离为 2015（M 在 N 的左侧） ，且当 A 点与 C 点重合时，M 点与 N 点也恰好重合，则 M，N 两点表示的数分别是：M_，N _；（3）若数轴上 P，Q 两点间的距离为 m（P 在 Q 左侧） ，表示数 n 的点到 P，Q 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得 P 点与 Q 点重合时，P，Q 两点表示的数分别为：P_，Q_（用含 m，n 的式子表示这两个数） 2015-2016 学年山
9、西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1有理数3 的相反数是 ( )A3 B3 C D【考点】相反数 【专题】常规题型【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：3 的相反数是 3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A圆 B长方形 C椭圆 D平行四边形【考点】认识立体图形 【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形故选：B【点评】本题考
10、查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形3如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )A B C D【考点】简单组合体的三视图 【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可【解答】解：从正面看，主视图有 2 列，正方体的数量分别是 2、1故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键4下列计算结果正确的是( )A3 2=5 B |2|=2 C1（3）= D23=6【考点】有理数的除法；相反数；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】根据有理数的减法、乘法、除法，进行判断，即
11、可解答【解答】解：A、3 2=5，故正确；B、|2|=2，故错误；C、1（ 3）=1 = ，故错误；D、23=6，故错误；故选：A【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则5化简5ab+4ab 的结果是( )A1 Ba Cb Dab【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答【解答】解：5ab+4ab=（5+4）ab=ab故选：D【点评】本题考查了合并同类项的法则注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题6如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标
12、号为 1 的顶点重合的是( )A标号为 2 的顶点 B标号为 3 的顶点C标号为 4 的顶点 D标号为 5 的顶点【考点】展开图折叠成几何体 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点找出与标号为 1 的顶点重合的点即可【解答】解：根据正方体展开图的特点得出与标号为 1 的顶点重合的是标号为 5 的顶点故选 D【点评】本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7下列各式成立的是( )A2 2=（ 2） 2 B2 3=（ 2） 3 C 23=4 D （2） 3=（ 3） 2【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答【解答】解：A、2 2=
13、（ 2） 2=4，正确；B、2 3=8， （2） 3=8，故错误；C、2 3=8，故错误；D、 （2） 3=8， （3） 2=9，故错误故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方8第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目 356 个，涉及金额 688 亿元数据 688 亿元用科学记数法表示正确的是( )A6.8810 8 元 B68.8 108 元 C6.88 1010 元 D0.68810 11 元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时
14、，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 688 亿用科学记数法表示为：6.8810 10故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值9一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是( )A11 B14 C18 D19【考点】由三视图判断几何体 【分析】从俯视图可得：碟子共有 4 摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案【解答】解：由俯视图可得：碟子共有 4 摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，故这张桌子上碟子的个数为5+4+3+2=14 个，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出每摞碟子的个数是解答的关键10在一次气象探测活动中，1 号探测气球从海拔 5 米处开始，以 1 米/分的速度竖直上升；与此同时，2 号探测气球从海拔 15 米处开始，以 0.5 米/分的速度竖直上升设两球同时上升的
