《山东省潍坊市寿光市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市寿光市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市寿光市 2016 届九年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一个是符合题目要求的）1用配方法解方程 x2+4x+1=0，经过配方，得到（）A （x+2） 2=5 B （x 2） 2=5 C （x 2） 2=3 D （x+2 ） 2=32如图所示的“h” 型几何体的俯视图是（）A B C D3国家出台全面二孩政策，自 2016 年 1 月 1 日起家庭生育无需审批如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（）A B C D无法确定4如图，PA 为 O 的切线， A 为切点，PO 交O 于点 B，P
2、A=4 ，OA=3 ，则 cosAPO 的值为（）A B C D5抛物线 y=（x+2 ） 23 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位6若关于 x 的一元二次方程（k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（）Ak Bk Ck 且 k1 Dk 且 k17如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是边 BC 的中点，一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC相
3、切于点 D，则该圆的圆心是（ ）A线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点B线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点C线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点D线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点8在反比例函数 的图象上有两点（1，y 1） ， ，则 y1y2 的值是（）A负数 B非正数 C正数 D不能确定9已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A B C D10如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，则 的长（）A2 B C D11如图，已知点 A（6，0） ，O 为
4、坐标原点，P 是线段 OA 上 任意一点（不含端点 O，A ） ，过P，O 两点的二次函数 y1 和过 P，A 两点的二次函数 y2 的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线 OB 与射线 AC 相交于点 D，当 ODA 是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A B C3 D 12小明从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察到下面四条信息：ab0；a+b+c 0；b+2c0；a= b你认为其中正确信息的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13格桑的身高是 1.6 米，她的影长是 2
5、米，同一时刻，学校旗杆的影长是 10 米，则旗杆的高是 米14已知一元二次方程：x 23x1=0 的两个根分别是 x1、x 2，则 x12x2+x1x22=15如图，已知函数 y= 与 y=ax2+bx+c（a0，b0）的图象相交于点 P，且点 P 的纵坐标为1，则关于 x 的方程 ax2+bx+ =0 的解是16如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m 和8m按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则 O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 O 为点）是 17如图所示，动点 C 在 O 的弦 AB 上运动，AB= ，连接 OC，C
6、DOC 交O 于点 D则CD 的最大值为18如图，正方形 ABCD 的边长为 1，中心为点 O，有一边长大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 ABCD 内（包括正方形的边） ，当这个正六边形的边长最大时，AE 的最小值为 三、解答题（共 6 小题，满分 60 分）19为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛” ，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别 成绩 x 分 频数（
7、人数）第 1 组 25x30 4第 2 组 30x35 8第 3 组 35x40 16第 4 组 40x45 a第 5 组 45x50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率20 “学数学 ”最终是为了 “用数学”，我市纪台一中校园内有一文物古迹 古纪国点将台，九年级数学兴趣小组想用所学知识测量出点将台的现在高度，操作
8、方案如下：在地面 B 处测得其顶部 A 的仰角为 30，自 B 处沿 BC 方向进行 14m 到 D 点，又测得其顶部 A 的仰角为 60，你能算出点将台的高度吗？（结果保留两位小数）21如图所示，RtABC 中，已知 BAC=90，AB=AC=2，点 D 在 BC 上运动（不能到达点 B，C） ，过点 D 作ADE=45 ，DE 交 AC 于点 E（1）求证：ABD DCE；（2）当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长22我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售
9、价是 400 元/台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元/台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务（1）试确定月销售量 y（台）与售价 x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量 x 的取值范围；（2）当售价 x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？23已知：如图，以等边三角形 ABC 一边 AB 为直径的O 与边 AC、BC 分别交于点 D、E，过点 D 作 DFBC，垂足为 F（1）求证：DF 为 O 的切线；（2）若等边三角形 ABC 的边长
10、为 4，求 DF 的长；（3）求图中阴影部分的面积24已知：如图，直线 y= x+4 与 x 轴相交于点 A，与直线 y= x 相交于点 P（1）求点 P 的坐标；（2）请判断OPA 的形状并说明理由；（3）动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 O、P 、A 的路线向点 A 匀速运动（E 不与点 O，A 重合） ，过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B，设运动 t 秒时，矩形 EBOF 与OPA 重叠部分的面积为 S求：S 与 t 之间的函数关系式当 t 为何值时，S 最大，并求出 S 的最大值2015-2016 学年山东省潍坊市寿光市九年级（上）期末数学试卷
11、参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一个是符合题目要求的）1用配方法解方程 x2+4x+1=0，经过配方，得到（）A （x+2） 2=5 B （x 2） 2=5 C （x 2） 2=3 D （x+2 ） 2=3【考点】解一元二次方程-配方法【专题】配方法【分析】此题考查配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为 1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：x 2+4x+1=0，x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，（ x+2） 2=3故选 D【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使
12、用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数2如图所示的“h” 型几何体的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上向下看得到的视图进行分析解答即可【解答】解：从上面看可得到一个矩形，中间左边有一条实心线，右边有一条虚线故选 D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示3国家出台全面二孩政策，自 2016 年 1 月 1 日起家庭生育无需审批如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是（）A B C D无法确定【考点】列表法与
13、树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个都是女孩的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有 4 种等可能的结果，两个 都是女孩的有 1 种情况，两个都是女孩的概率是： ；故选：C【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比4如图，PA 为 O 的切线， A 为切点，PO 交O 于点 B，PA=4 ，OA=3 ，则 cosAPO 的值为（）A B C D【考点】切线的性质【分析】
14、根据切线的性质，OAP 是直角三角形，根据勾股定理就可以求出 OP=5，则可以求得cosAPO 的值【解答】解：PA 为O 的切线， A 为切点，OAAP又 PA=4，OA=3， OP=5cosAPO= 故选 B【点评】本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到OAP 是直角三角形，是解决本题的关键5抛物线 y=（x+2 ） 23 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位【考点
15、】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线 y=x2 向左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（x+2） 2，抛物线 y=（x+2） 2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（x+2） 23故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减6若关于 x 的一元二次方程（k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（）Ak Bk Ck 且 k1 Dk 且 k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据判别式的意义得到=2 24（k1）（ 2）0，然后解不等式即可【解答】解：关于 x 的一元二次方程（k1）x 2+2x2=0 有不相等实数根，=224（k1）（2）0，解得 k ；且 k10，即 k1故选：C
