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1、山东省烟台市龙口市 2016 届九年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）1在 RtABC 中， C=90， BC=3，AB=4，则 sinA 的值为（）A B C D2已知O 的半径是 4，OP=3 ，则点 P 与 O 的位置关系是（）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，不是其三视图的是（）A B C D4将某抛物线向左平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为 y=x2，则该抛物线为（）Ay=x 2+1 By=x 21 Cy=（x
2、1） 2 Dy= （x+1） 25若反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（）A0 B2 C3 D以上都不是6如图中的几何体是由 3 个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（）A B C D7如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点， O 的半径为 OA，点 P 是优弧 上的一点，则 cosAPB 的值是（）A45 B1 C D无法确定8如图，ABC 是一张周长为 17cm 的三角形的纸片，BC=5cm，O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在O 的右侧沿着与 O 相切的任意一条直线 MN 剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（）A12cm B7cmC6cm D随直
3、线 MN 的变化而变化9点（a2，y 1） ， （a+1，y 2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，若 y1y 2，则 a 的取值范围是（）Aa1 Ba 2 Ca 1 或 a2 D1a210如图，在O 中，AB 是O 的直径，AB=12 ，点 C、D 是 的三等分点，M 是 AB 上一动点，则 CM+DM 的最小值是（）A16 B12 C8 D611如图，由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC 的面积是（）A B2 C3 D312如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后
4、，立即按原路返回点 P 在运动过程中速度大小不变则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（）A B C D二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）13函数 y= 中自变量 x 的取值范围是14若 3tan（ 20）= ，则锐角 的度数是15如图，A 是反比例函数图象上的一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在 x 轴上，ABP 的面积为 4，则这个反比例函数的关系式为16如图，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点 O）20 米的 A 处，经测量小明的影子 AM 长为 5 米，则路灯的高度为米17如图，AB 是
5、半圆的直径，将半圆绕点 B 顺时针旋转 45，点 A 旋转到 A的位置，已知图中阴影部分的面积为 4，则点 A 旋转的路径长为18如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0） ，若抛物线 y= x2+k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是三、解答题（请把每题的解答过程写在答题纸的相应位置上）19计算：sin60cos 230 20在 RtABC 中， C=90，c=20，A=60，解这个直角三角形21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象交于 A
6、，B 两点，ACx 轴于点 C，OC=3 ，连接 BC（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 是反比例函数 y= 图象上的一点，且满足OPC 与ABC 的面积相等，请直接写出点B、P 的坐标22下表给出了二次函数 y=x2+bx+c 中两个变量 y 与 x 的一些对应值：x 2 1 0 1 2 3 y 5 n c 2 3 10 （1）根据表格中的数据，确定 b，c，n 的值；（2）直接写出抛物线 y=x2+bx+c 的顶点坐标和对称轴；（3）当 y0 时，求自变量 x 的取值范围23如图，大楼顶上有一根旗杆，杆高 CD=3m，某人在点 A 处测得塔底 C 的仰角为 20，塔顶 D的仰角为
7、23，求此人距 BC 的水平距离 AB（参考数据：sin200.342，cos20 0.940，tan200.364， sin230.391，cos230.921，tan230.424）24如图直角坐标系中，已知 A（8，0） ，B（0，6） ，点 M 在线段 AB 上（1）如图 1，如果点 M 是线段 AB 的中点，且M 的半径为 4，试判断直线 OB 与M 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，M 与 x 轴、y 轴都相切，切点分别是点 E、F，试求出点 M 的坐标25某旅行社为吸引市民组团去某景区旅游，推出如下收费标准：人数 不超过 30 人 超过 30 人但不超过 40 人 超过 4
8、0 人人均旅游费 1000 元 每增加 1 人，人均旅游费降低 20元800 元某单位组织员工去该风景区旅游，设有 x 人参加，应付旅游费 y 元（1）请写出 y 与 x 的函数关系式；（2）若该单位现有 36 人，本次旅游至少去 31 人，则该单位最多应付旅游费多少元？26如图，O 的直径 FD弦 AB 于点 H，E 是 上一动点，连结 FE 并延长交 AB 的延长线于点C，AB=8，HD=2（1）求O 的直径 FD；（2）在 E 点运动的过程中，EF CF 的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由；（3）当 E 点运动到 的中点时，连接 AE 交 DF 于点 G，求FEA 的面
9、积27如图，抛物线 y=ax2x+c 与 x 轴相交于点 A（1，0） ，B （3，0） ，直线 y=x+b 与抛物线交于A、C 两点（1）求抛物线和直线 AC 的解析式；（2）以 AC 为直径的 D 与 x 轴交于两点 A、E，与 y 轴交于两点 M、N，分别求出 D、M、N 三点的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使ACP 的内心也在对称轴上？若存在，说出内心在对称轴上的理由，并求点 P 的坐标；若不存在，请说明原因山东省烟台市龙口市 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）1在 RtA
10、BC 中， C=90， BC=3，AB=4，则 sinA 的值为（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案【解答】解：sinA= = ，故选：C【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边2已知O 的半径是 4，OP=3 ，则点 P 与 O 的位置关系是（）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】点在圆上，则 d=r；点在圆外，dr；点在圆内， dr （d 即点到圆心的距离，r 即圆的半径） 【解答】解：O
11、P=34，故点 P 与 O 的位置关系是点在圆内故选 A【点评】本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，不是其三视图的是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、从正面看左边是一个矩形，右边是一个小正方形，故 A 正确；B、从上面看左边是一个圆，右边是一个矩形，故 B 正确；C、从左边看第一层是三个小正方形，第二层是一个矩形，故 C 正确；D、从哪个方向看
12、都不会出现，故 D 错误；故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图4将某抛物线向左平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为 y=x2，则该抛物线为（）Ay=x 2+1 By=x 21 Cy=（x 1） 2 Dy= （x+1） 2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：将某抛物线向左平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为 y=x2，则该抛物线为y=（x1） 2故选：C【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键5若反比例函数
13、 y= 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是（）A0 B2 C3 D以上都不是【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，比例系数 k20，即 k2，根据 k 的取值范围进行选择【解答】解：反比例函数 y= 的图象位于第二、四象限，k20 ，即 k2故选 A【点评】本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数 y= （k0） ， （1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内6如图中的几何体是由 3 个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图
14、，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、从左边看上边一个小正方形，下边一个小正方形，故 A 正确；B、从哪个方向看都不是并排的三个小正方形，故 B 错误；C、从上面看是两个并排的小正方形，故 C 正确；D、从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 正确；故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图7如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点， O 的半径为 OA，点 P 是优弧 上的一点，则 cosAPB 的值是（）A45 B1 C D无法确定【考
15、点】圆周角定理；特殊角的三角函数值【专题】网格型【分析】根据题意求出AOB=90，根据圆周角定理求出APB 的度数，运用特殊角的三角函数值计算即可【解答】解：由题意和正方形的性质得，AOB=90，APB= AOB=45，cosAPB= 故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理和特殊角的三角函数值，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键8如图，ABC 是一张周长为 17cm 的三角形的纸片，BC=5cm，O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在O 的右侧沿着与 O 相切的任意一条直线 MN 剪下AMN，则剪下的三角形的周长为（）A12cm B7cmC6cm D随直线 MN 的变化而变化【考点】切线长定理【分析】利用切线长定理得出 BC=BD+EC，DM=MF，FN=
