《2016年新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(文)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新课标Ⅱ卷高考考前15天终极冲刺数学试题(文)含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 新课标高考终极指南数学文本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷 1 至 3 页，第 II 卷 4 至 6 页，满分 150考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第 II 卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共
2、60 分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1.已知集合 M=1，0，1，N= 1，0，则 MN=（）A1，0，1 B1，0 C1，1 D1，02.在复平面内，复数 z 与 的对应点关于虚轴对称，则 z=（）A2i B2i C2+i D2+i3.已知 f（x）=3sinxx，命题 p： x（0 ， ），f（x ）0，则（）Ap 是假命题，p：x（ 0， ），f（x）0Bp 是假命题，p：x 0（0， ），f（x 0）0Cp 是真命题，p：x（ 0， ），f（x）0Dp 是真命题，p：x 0（0， ），f（x 0）04.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角
3、三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A） （B）2(13)422(13)42（C） （D）45.设实数 x，y 满足约束条件 ，则 z= 的取值范围是（）A ，1 B ， C ， D ， 6.将函数 的图像沿 轴向右平移 个单位后，得到的图像关于原点对称，cos(2)yxx6则 的一个可能取值为（ ）A. B. C. D.363567.已知 O、A、B 三地在同一水平面内，A 地在 O 地正东方向 2km 处，B 地在 O 地正北方向2km 处，某测绘队员在 A、B 之间的直线公路上任选一点 C 作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O 地为一磁场，距离其不超过 k
4、m 的范围内会测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是( )A1 B C1 D8.一个口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（）A B C D9.设向量 =（ 1，2）， =（3，2 ），若表示向量 3 ，2 ， 的有向线段首尾相接能构成三角形，则 =（）A4 B4 C8 D810.已知抛物线 y2=2px（p0）与双曲线 =1（a0，b0）有相同的焦点 F，点 A是两曲线的一个交点，且 AFx 轴，则双曲线的离心率为( )A +2B +1C +1D +111.某学校餐厅每天供应 5
5、00 名学生用餐，每星期一有 A， B 两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选 A 种菜的学生，下星期一会有 20%改选 B 种菜；而选 B 种菜的学生，下星期一会有 30%改选 A 种菜用 an，b n 分别表示在第 n 个星期的星期一选 A 种菜和选 B种菜的学生人数，若 a1=300，则 an+1 与 an 的关系可以表示为（ ）Aa n+1= +150 Ba n+1= +200Ca n+1= +300 Da n+1= +18012.对任意的实数 x 都有 f（x+2） f（x ）=2f （1 ），若 y=f（x1）的图象关于 x=1 对称，且f（0 ）=2，则 f（2015）+f（
6、2016）=（）A0 B2 C3 D4二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上）13.已知 x 与 y 之间的一组数据：x 1 2 3 4y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程为 必过点14.若存在 b1，2，使得 2b（b+a）4 ，则实数 a 的取值范围是15.圆心在直线 2xy7 =0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A（0， 4） 、B（0， 2） ，则圆 C 的方程为 16.已知函数 y=f（x）是定义在 R 上的偶函数，对于 xR，都有 f（x+4）=f（x）+f（2 ）成立，当 x1，x 20，2且 x1x2 时，都有 0，给出下
7、列四个命题：f（2）=0；直线 x=4 是函数 y=f（x）的图象的一条对称轴；函数 y=f（x）在4，6上为增函数；函数 y=f（x）在（8，6上有四个零点其中所有正确命题的序号为三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数 f（x）的单调递增区间；（2）ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 ，b=1， ，且ab，试求角 B 和角 C18.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球（）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球
8、所得总分为 5 的概率19.如图 1，正方形 ABCD 的边长为 ，E、F 分别是 DC 和 BC 的中点，H 是正方形的对角线 AC 与 EF 的交点，N 是正方形两对角线的交点，现沿 EF 将CEF 折起到PEF 的位置，使得 PHAH，连结 PA，PB，PD（如图 2）（）求证：BDAP；（）求三棱锥 ABDP 的高20.已知椭圆 C： + =1（ab0）离心率为 ，长轴长为 4（1）求椭圆标准方程；（2）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 交于 A、B 两点，S AOB = ，O 为原点，k OAkOB是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，说明理由21.已知函数 f（x）=sin
9、x ax，g（x ）=bxcosx（aR，b R）（1）讨论函数 f（x）在区间（0，）上的单调性；（2）若 a=2b 且 a ，当 x0 时，证明 f（x）g（x）请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，ACD 的外接圆交 BC 于点 E，AB=2AC （）求证：BE=2AD；（）当 AC=1，EC=2 时，求 AD 的长23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系钰参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为
10、（t 为参数） ，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为 =2 sin（）写出C 的直角坐标方程；（）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标24.（本题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲设函数 f(x)=|x- 2|-|2x+l|(I)求不等式 f(x)x 的解集；(II )若不等式 f(x)t 2一 t 在 x-2，-1时恒成立，求实数 t 的取值范围2016 新课标高考终极指南数学文 Word 版试卷答案1.B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】由 M 与 N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=1
11、，0，MN=1，0，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2.A考点： 复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 化简复 数为 a+bi 的形式，然后利用对称性求解即可解答： 解： = =2i在复平面内，复数 z 与 的对应点关于虚轴对称，则 z=2i故选：A点评： 本题考查复数的基本概念，复数的乘除运算，考查计算能力3.D【考点】复合命题的真假；命题的否定【专题】应用题【分析】由三角函数线的性质可知，当 x（0， ）时，sinxx 可判断 p 的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知p【解答】解：由三角函数线的性质可知，当 x（0， ）时，
12、sinxx3sinx3xxf（x）=3sinxx0中& 华 &资 *源%库即命题 p：x（0， ），f（x）0 为真命题根据全称命题的否定为特称命题可知p：x 0（0， ），f（x 0）0故选 D【点评】本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给的命题的真假，本题是一个基础题4.B还原为立体图形是半个圆锥，侧面展开图为扇形的一部分，计算易得.5.D考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义以及斜率公式的计算，即可求 z 的取值范围解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） z= 的几何意义是区域内的点（
13、x，y）到定点 D（1，0）的斜率，由图象知 BD 的斜率最大，CD 的斜率最小，由 ，解得 ，即 B（ ， ） ，即 BD 的斜率 k= = ，由 ，解得 ，即 C（ ， ） ，即 CD 的斜率 k= = ，即 z ，故选：D点评： 本题主要考查线性规划以及直线斜率的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法6.D7.A考点：解三角形的实际应用 专题：应 用题；概率与统计分析：作出图形，以长度为测度，即可求出概率解答： 解：由题意，AOB 是直角三角形，OA=OB=2，所以 AB=2 ，O 地为一磁场，距离其不超过 km 的范围为 个圆，与 AB 相交于 C
14、，D 两点，作 OEAB，则 OE= ，所以 CD=2，所以该测绘队员能够得到准确数据的概率是 1 =1 故选：A点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查概率的计算，正确确定 CD 是关键8.B【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】从中一次摸出两个球，先求出基本事件总数，再求出摸出的两个都是白球，包含的基本事件个数，由此能求出摸出的两个都是白球的概率【解答】解：一个口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出两个球，基本事件总数 =10，摸出的两个都是白球，包含的基本事件个数 m= =3，摸出的两个都是白球的概率是
15、 p= = 故选：B【点评】本题考查摸出的两个球都是白球的概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用9.B【考点】向量的加法及其几何意义【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用【分析】由于表示向量 3 ，2 ， 的有向线段首尾相接能构成三角形，可得=3 +2 ，再利用数量积运算性质即可得出【解答】解：向量 =（1，2）， =（3，2），则 3 =（3，6），2 =（7，6），表示向量 3 ，2 ， 的有向线段首尾相接能构成三角形， =3 +2 =（4，0）， =（4，0）， =4故选：B【点评】本题考查了向量的三角形法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10.D【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质 【专题】圆锥曲线
